热统自学问题与作业

绪论
1、《热统）研究的对象、任务？
2、《热统》的研究方法是什么？热力学的方法与统计物理学的方法各有什么特点？二者关系如何？
3、《热统》与普物《热学》有什么联系、区别？
4、学习《热统》的主要目的是什么？
第一章热力学的基本定律
1、什么是系统？什么是孤立系、封闭系、开放系、单元系、多元系、单相系、多相系、均匀系？什么是外界？如何选取系统？
2、什么是热力学平衡态？它有哪些主要特征？
3、什么是状态参量？什么是内参量、外参量？什么是强度量、广延量？一个系统究竟需几个独立的参量确定？
4、什么是状态方程？理想气体、范氏气体、顺磁固体的状态方程各是什么？昂尼斯方程如何？
5、定压膨胀系数、定容压强系数、等温压缩系数的定义如何？意义如何？关系如何？
6、什么叫热力学过程？什么叫准静态过程、非静态过程？什么叫可逆过程、不可逆过程？什么是弛豫时间？
7、试说明作功、功的概念。

体积功、磁化功、极化功的元功各如何？
8、试说明热传递、热量的概念。

9、试说明功与热量的异、同。

10、内能的概念如何？热力学第一定律的本质如何？
11、试证明开尔文表述与克劳修斯表述的等价性。

12、试说明熵的定义、特点、作用、意义。

13、试说明熵增加原理的意义、热力学第二定律的实质。

14、试说明热力学第二定律的适用范围。

作业：
P29：1、2、4、5、6、7、8 // 10、11、14、15、16 // 19、20、23、24、25、26、28、29．
第二章均匀闭系的热力学关系及其应用
l、试述焓、自由能、吉布斯函数的定义、性质、意义。

2、试述最大功定理。

3、试由热力学基本方程导出八个偏导数和麦克斯韦关系，麦克斯韦关系的作用何在？
4、什么是特性函数？试证明U（S，V）、S（U、V）、H（S，P）、F（T，V）、G(T,P)是特征函数
5、试举例说明“系数比较法”、“由全微分直接写出偏导数法”、“循环关系法”、“链式关系法”、“复合函数微分法”、“混合二阶偏导数法”的应用。

6、试求“理想气体”、“范氏气体”的基本热力学函数。

7、何谓气体的节流膨胀？节流膨胀过程的特征如何？试用焦一汤系数分析焦一汤效应。

范氏气体的转换温度与其压强的关系如何？
8、何谓绝热膨胀？试比较节流膨胀与绝热膨胀的异同。

9、回答以下概念：热辐射、辐射场、平衡辐射、黑体辐射、单色能量密度、全色能量密度、通量密度、辐射压强。

10、试导出辐射场的热力学函数，导出辐射场的绝热过程方程。

11、什么是斯忒藩一玻尔兹曼定律？试说明辐射高温计的测温原理。

12、试导出磁介质系统的热力学基本方程。

13、试说明绝热去磁致冷的原理。

14、试说明热力学第三定律的内容、数学表达式。

15、试分析热力学第三定律的应用。

16、试证明热力学第三定律与绝对零度不可能达到是等价的。

作业：
P64：l、2、 3、6、8、9 // 10、11、13、14、17、18、20 // 21、22．
第三章相平衡和化学平衡
1、偏摩尔量的定义、性质、意义如何？
2、多元均匀开系的热力学基本方程如何？
3、巨热力学势的定义、性质、意义如何？
4、判别系统是否处于平衡的平衡判据如何？
5、试根据熵判据导出平衡条件。

如果平衡条件不满足，系统将如何变化？化学势的意义如何？
6、平衡的稳定性条件是什么？
7、试根据三相图说明气化曲线、溶解曲线、升华曲线、气相区域、液相区域、固相区域、临界区域、临界点、三相点的性质。

8、导出克拉伯龙方程和蒸汽压方程，并说明其意义。

9、根据CO2等温曲线族，说明P－V图中各区域的意义。

并从ABCD 曲线分析气液转化。

10、一级、二级、……n级相变的特征各是什么？导出厄任费斯特方程。

11、试导出多元复相系的平衡条件。

多元复相系平衡条件的意义如何？
12、什么是吉布斯相律？
作业：
P101：1、2、3 // 4 // 6、7、8、9、10．
第五章概率论的基本知识
1、什么是乘法原理？
2、什么是排列、组合？二者的区别、联系如何？
3、导出近独立子系、玻色子系、费米子系一个宏观态对应的微观态数。

4、什么叫随机试验？随机事件？何谓“和事件”、“积事件”、“相容事件”、“不相容事件”、“互逆事件”、“相互独立事件”？
5、概率的定义、意义、性质如何？
6、何谓条件概率？何谓概率加法定理、概率乘法定理？
7、何谓随机变量？其概率分布如何表示？
8、离散型随机变量与连续型随机变量有何差别？
9、随机变量的数字特征有哪些？
10、统计平均值、方差的定义如何？
11、n维随机变量的概率分布、统计平均值如何定义？
第六章统计物理学的基本概念
1、何谓统计规律性？举例说明。

2、经典粒子有什么特征？
3、经典粒子的运动状态如何描写？
4、何谓μ空间？何谓代表点、相轨迹、相体积、相格、相格数？
5、试给出三维自由粒子的自由度、相空间的维数、相体积元及其内的粒子状态数,ε-ε＋dε内粒子的状态数。

一维自由粒子呢？
6、试给出一维谐振子在能量ε－ε＋dε内的状态数。

7、量子粒子有什么特征?
8、量子粒子的状态如何描写？
9、微观粒子的经典描述与量子描述有何关系？原子中的电子、显像管中的电子、空气中的尘埃各用经典描述还是量子描述？
10、什么是系统的微观态？系统的微观态如何描述？
11、什么是系统的宏观态？系统的宏观态如何描述？
12、系统的宏观态与微观态有何关系？定域子系统和经典粒子、费米子、玻色子系统的一个宏观态到底对应多少个微观态？
13、何谓等概率原理？意义如何？
作业：
P155：1、2、3、4、5 // 6、7 // 8、9
第七章最概然统计法
1、何谓最概然统计法？意义何在？
2、试导出三种统计分布。

3、试证明（7.1.9）—（7.1.11）式是最概然分布。

4、用α表示的非简性条件是什么？
5、试导出热力学量的统计表达式。

6、配分函数的性质、意义如何？
7、巨配分函数的定义如何？试导出量子系统的热力学量的统计表达式。

8、拉氏乘子α、β的意义如何？
9、导出玻尔兹曼关系。

10、熵的统计意义如何？
11、三种分布与经典分布的关系如何？过渡条件各是什么？
12、非简并性条件的宏观意义如何？
13、何谓简并温度？在常温下，单价金属中的自由电子气、半导体中的自由电子气、氦原子系统等各用什么分布？
14、仅从统计物理学的角度给出α的物理意义。

15、试导出分子按速度（或动量）的概率分布，试导出分子按空
间位置的概率分布，并说明外力场对两个分布的影响。

16、麦克斯韦速度分布的适用范围何在？
17、试证明能量均分定理，并与实验结果比较。

18、能量均分定理的适用范围如何？
19、试用爱因斯坦模型导出固体的热容量，并讨论高、低温极限。

20、双原子分子理想气体的热容量由哪几部分组成，试导出之。

21、何谓金属的自由电子模型？
22、T=OK时，金属中的自由电子如何分布？为什么？
23、T=OK时，电子气的化学势如何？试比较μ0与kT(室温)的大小。

24、T=0K时，电子气的总能量？热容量、压强？每个电子的平均能量？电子的速度？
25、何谓费米动量、费米能量、费米面、费米球？
26、T≠OK，但T很小时，金属中的电子如何分布？
27、定性估计，T≠0K时金属中自由电子气的热容。

28，定量计算T≠OK时金属中自由电子气的热容量。

29、何谓光子？性质如何？
30、试导出普朗克公式，并讨论高、低温极限。

31、试导出维恩位移定律。

32、试导出斯忒藩一玻尔兹曼定律、辐射场的状态方程。

33、何谓声子？性质如何？
34、试由德拜模型导出固体热容量。

35、试说明准粒子的概念。

36、理想玻色气体的化学势有何特征？
37、何谓凝结温度？
38、玻色凝结发生时，基态粒子数随温度如何变化？
39、试述玻色凝结发生后，玻色气体的热容。

作业：
P199：1、2、3、4、5、6、7、9、13 // 14、15、16 // 19、20、21、23、25、26
第八章系综统计法
1、何谓统计系综？
2、何谓微正则系综，微正则分布？
3、试导出玻尔兹曼关系 S=klnW
4、试说明如何求孤立系统的热力学函数。

5、试说明熵增加原理为什么不是必然的？
6、何谓正则系综？正则分布？试导出正则分布。

7、正则分布与微正则分布有何关系、区别？
8、正则系综的能量涨落如何计算？
9、何谓巨正则系综、巨正则分布？试导出巨正则分布。

10、巨正则系综的能量涨落、粒子数涨落如何计算？
11、三种系综的关系、区别？
作业：
P234：1、2、3 // 6 // 7、8、9、11、12、13 // 14、15.。