新青岛版九年级数学上册第三章圆单元检测

新青岛版九年级数学上册第三章圆单元检测

一、选择题

1．已知⊙O 的半径为3cm ，直线l 上有一点P ，OP=3cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）

A ．相交

B ．相离

C ．相切

D ．相交或相切

2、已知半径为5的圆中，圆心到弦EF 的距离为4，则弦EF 的长为（ ）。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

3．有下列命题：①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆心；③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D 4

4. 如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠B = 45º, AC =4 ，则⊙O 的半径为 A . 22 B . 4 C . 23 D . 5

5.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD ⌒上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是（ ）

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．90°

6.如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边△ABC 的边长为（ ）

A 3

B 5

C ．23

D ．257.点A 到圆O 的最近点的距离为10厘米，点A 到圆上最远点的距离为6厘米，则圆O 的半径是

A .8厘米 B.2厘米 C.8厘米或2厘米 D.以上答案都不对 8．如果圆的半径是15，那么它的内接正方形的边长等于（ ）

A 、215

B 、315

C 、2315

D 、22

15

4题

C

O

B

A

O

D C

B

A

5题

6题

A B

C

O

9．下列四边形中，有外接圆的四边形是（ ）

A 、有一个角为︒60的平行四边形

B 、菱形

C 、矩形

D 、直角梯形

10．如图所示，圆的内接四边形ABCD ，DA 、CB 延长线交于P ，AC 和BD 交于Q ，则图中相似三角形有（ ） A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对

11.如图,⊙O 的直径为10cm,弦AB 为8cm,P 是弦AB 上一点,若OP 的长为整数, 则满足条件的点P 有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10题

12.如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．93π-

B ．63π-

C ．933π-

D ．632π-

二、填空题：（每题3分，共18分）

13.如图，在⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，则△ABC 的周长为_________。

14.如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且D 是AB 的中点，CD 交OB 于E ，

55,100=∠=∠OBC AOB ，OEC ∠=_______ 度.

15.如图，AB 是半圆O 的直径，E 是弧BC 的中点，OE 交弦BC 于点D ，已知BC=8cm,DE=2cm ，则AD 的长为 ______ cm.

16．在△ABC 中，∠A=80°，若O 为外心，则∠BOC= _______ ，若I 为内心，则∠BIC= _______ 。

A

B

D C

13题O .

15题

P

O

B

A

_B

_P

_A

_O A

D

C

B

P

Q

11题

14题

A

C

B

17.如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝16cm，拱高CD＝4cm，那么拱形的半径是＿＿m。

18.如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，⊙C的半径______圆心C的坐标______。

三、解答题：

19. 已知：如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F。求证：AE=BF=CD。

20.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．

21.已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交○O于点F,交○O于点D,DE⊥AB于点E.

(1)求证∠DAC=∠DBA (2)求证P是线段AF中点

22.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两

点， DF AC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若，CF=9，求AE 的长．