最新人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在幻灯片课件
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∠ ACD和∠BCE相等吗？
为什么？
A
C 1
E
B
因为△ABC≌△DEC，所以∠ DCE =∠ACB
又因为 ∠ ACD = ∠ DCE － ∠ 1
∠BCE = ∠ACB － ∠ 1
所以 ∠ ACD = ∠BCE
2、判断
√ （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（
）
√ （2）全等三角形的周长相等。（ ）
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√ （3）全等三角形的面积相等。（ ）
× （4）面积相等的三角形是全等三角形。（
）
3、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长
解：∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm
思考题
如图，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论。
C
B
C
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？
C
A
C
E
A D
B
D
B
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A
A
B
C E
P
B
D
F
C
D
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
D C
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B
和E,A和D是对应顶点，说出这两个
三角形中相等的边和角。
A
E
B
2、如右图，已知△ABD≌△ACE，
5D
C
且∠C=45°,AC = 5,AE = B
D
1、如图，
△ABC≌△DEC，CA和
CD，CB和CE是对应边，
A
D
G
B
E
C
F
通过这节课的学 习，你有什么收 获和体会？
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人人学有价值的数学；人人都 能获得必需的数学；不同的人
在
你还能说出生活中的其 它一些全等图形吗？
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个 三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？它们分别经过怎样的变 换？
A
D
B
A
O B
D
CE
F
M
S
C
O
N
T
D A
E
F
B
C
把两个全等的三角形重叠到一起 你能指出
M
S
C
O B
D
O
N
T
A
E
C 1.已知△ABC≌△ADE，
则，∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
B
D
A
D A
B
CE
B 2.已知△ABC≌△CDA，
则，ＡＣ边的对应边为 CA
C F 3.已知△ABC≌△DEF， 则，AB边的对应边为 DE
∠C的对应角为 ∠F
D
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B
D
A D
重合的顶点叫做对应顶点
上面两个 全等三角
重合的边叫做对应边
形的对应 顶点、对
重合的角叫做对应角
应边、对 应角吗？
D A
B
CE
F
△ABC全等于△DEF可表示为：
△ABC ≌ △DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字
母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
寻找对应边对应角的规律
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
A
D
B
CE
F
全等三角形的对应边有什么关系？
全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应边相等。
∠ ACD和∠BCE相等吗？
为什么？
A
C 1
E
B
因为△ABC≌△DEC，所以∠ DCE =∠ACB
又因为 ∠ ACD = ∠ DCE － ∠ 1
∠BCE = ∠ACB － ∠ 1
所以 ∠ ACD = ∠BCE
2、判断
√ （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（
）
√ （2）全等三角形的周长相等。（ ）
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√ （3）全等三角形的面积相等。（ ）
× （4）面积相等的三角形是全等三角形。（
）
3、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长
解：∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm
思考题
如图，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论。
C
B
C
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？
C
A
C
E
A D
B
D
B
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A
A
B
C E
P
B
D
F
C
D
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
D C
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B
和E,A和D是对应顶点，说出这两个
三角形中相等的边和角。
A
E
B
2、如右图，已知△ABD≌△ACE，
5D
C
且∠C=45°,AC = 5,AE = B
D
1、如图，
△ABC≌△DEC，CA和
CD，CB和CE是对应边，
A
D
G
B
E
C
F
通过这节课的学 习，你有什么收 获和体会？
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人人学有价值的数学；人人都 能获得必需的数学；不同的人
在
你还能说出生活中的其 它一些全等图形吗？
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个 三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？它们分别经过怎样的变 换？
A
D
B
A
O B
D
CE
F
M
S
C
O
N
T
D A
E
F
B
C
把两个全等的三角形重叠到一起 你能指出
M
S
C
O B
D
O
N
T
A
E
C 1.已知△ABC≌△ADE，
则，∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
B
D
A
D A
B
CE
B 2.已知△ABC≌△CDA，
则，ＡＣ边的对应边为 CA
C F 3.已知△ABC≌△DEF， 则，AB边的对应边为 DE
∠C的对应角为 ∠F
D
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B
D
A D
重合的顶点叫做对应顶点
上面两个 全等三角
重合的边叫做对应边
形的对应 顶点、对
重合的角叫做对应角
应边、对 应角吗？
D A
B
CE
F
△ABC全等于△DEF可表示为：
△ABC ≌ △DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字
母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
寻找对应边对应角的规律
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
A
D
B
CE
F
全等三角形的对应边有什么关系？
全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应边相等。