雷达信号分析(第5章)线性调频脉冲信号分析
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DA
基于DDS技术的波形产生原理框图
5.2 线性调频脉冲信号的频谱
LFM信号复包络为： 频谱：
é t ù j pkt 2 u(t ) = rect ê ú e êT ú ë û
¥
é t ù j pkt 2 - j 2 p ft u( f ) = ò rect ê ú e e dt êT ú -¥ ë û é f ù -j p f 2 +j p 1 4 = rect ê ú e k êB ú k ë û
1 x 10
-5
时域脉压后的波形 (未加权 )
0 -10 -20 -30
幅 度 (dB)
-40 -50 -60 -70 -80 -90
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
时间 (s)
5.7 线性调频脉冲信号的加权处理
u( f )
匹配滤波器 幅度加权网络
VuW (t, 0)
u *(f )
W * (f )
A
A1
A1
解决方法：①正负斜率；②只测距/大斜率（K）；③V型调频。
①正负频率
K 0
( A , A )
K 0
A2
0 A
A1
A A A(2 K )
1 2
②只测距/大K
A
( A , A )
A
A1
A A
1
A
K
2、斜刀刃上目标无法分辨
3、
x = x1 ¹ 0
1.0
0.4 B
0.2 B
( , )
0
B
5.5 线性调频脉冲信号的性能
一、优点
1、距离分辨力提高We，速度分辨力相同Te
K 0
T
T
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2、精度
st = (pB ) st ' st = p 6
3 2E N0
st ' =
T (2B ) 2E N0
t sin[pB t(1 - )] T pB t
10 8 6 4
BT 10
2 0
2
4
6
8 10
B归一化为1
压缩比：
D=
BT 50
2T T = = BT 1 1 2 B B
20 15 10 5
0
5
10
15
20
距离旁瓣：来因、影响
2、 t = 0
c(0, x ) = T sin(pxT ) pxT
LFM信号的 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
幅度
LFM信号的 Q路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
幅度
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
时间 (s)
时间 (s)
hI ( n )
hQ ( n )
3、频域实现
XI(n) XQ(n)
ROM
FFT
频谱 相乘
IFFT
YI(m) YQ(m)
4、时频域实现对比 ①时域（FIR滤波器）： fs ³ 2B ， n = 4 ´ f sT 阶，瞬时出； ②频域（正反FFT）： N = T r f s 点 ，延时出。 fs ³ 2 B ，
1 p K t 2 )+ j sin p ( x + K t )T j 2 p ( - 2 4 y (t , x ) = e p (x + K t )
1 æt ö j 2 p ( xt + Kt 2 ) ÷ 2 ÷ m(t ) = rect ç e ç ÷ ç T è ÷ ø
sin p(x + K t )T sin p(x + K t )T y(t, x ) = =T p(x + K t ) p(x + K t )T
(BT ) 3 (pT ) 2E N0
' sx = sx =
3、B和T独立选取 4、多普勒不敏感
A
A( A , A )
二、缺点
1、组合值
t2 = x1 k x2 = k t1 + x1
st = 1 b0 ¥
A
+ t1
A1
A
A( A , A )
a 2E [1 - ( )2 ] b0 d N0 1 ¥ sx = a 2E d [1 - ( )2 ] b0 d N0
0 -10 -20 -30
时间 (s)
加 窗 (海 明 窗 )后 的 脉 压 输 出 0 -10 -20 -30
幅度(dB)
幅 度 (dB)
-40 -50 -60 -70 -80 -90
-40 -50 -60 -70 -80 -90 -8
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
-6
-4
-2
时间 (s)
0 时 间 (s)
1、采样频率及中频采样 2、时域实现
X I (n ) = cos pkn 2 + wd n + q
XQ
( (n ) = sin (pkn
2
) + w n + q)
d
H I (n ) = cos pkn 2
(
)
H Q (n ) = sin pkn 2
(
)
D (m ) = YI2 (m ) + YQ2 (m )
B
A
C
A
C
T
B
T
VA
VB
VC VA VB
VC
3、存在距离旁瓣 MSR=-13.2dB 旁瓣的坏处：
0
C
A B
掩盖小目标（广义分辨） 减小了系统动态范围
5.6 线性调频脉冲信号的处理
一、近似匹配滤波器的实现
BT > 30 时:
m (f ) = 1 æf ö ç ÷ ÷e rect ç ÷ ç èB ÷ ø K
H (f )
一、为何要加权处理？ 二、频域上幅度加权
Vmw (t,0) =
ò
¥
-¥
W *(f ) ⋅ m(f )e j 2pftdf
m* ( f ) m( f )
2
假设：
W (f ) =
*
⋅ H (f )
V m w (t , 0) =
ò
B 2 B 2
H ( f )e j 2 p ft d f
目的：①等效为矩形谱，②加权网络本身特性。
脉冲压缩滤波器的输出信号 so (n )
so ( n ) s( n ) h ( n ) [ sI ( n ) jsQ ( n )] [hI ( n ) jhQ ( n )] [ sI ( n ) hI ( n ) sQ ( n ) hQ ( n )] j[ sI ( n ) hQ ( n ) sQ ( n ) hI ( n )] y I ( n ) jyQ ( n ) (0 n N 1)
5 线性调频脉冲信号
一、现代雷达对波形的要求 二、如何获得大时宽带宽信号 三、大时宽带宽信号的优缺点 5.1 线性调频脉冲信号（LFM）的产生 LFM信号实数表示为： x (t ) = rect êé t ùú cos(2p f t + pkt 2 ) 0 êT ú ë û LFM信号复数表示为：
s(t ) = u(t )e
=
ü ï ï T (1 + K ) ì 1-K é ï ï ù B í sin c(Bt ) + sin c( Bt 1) sin c( Bt 1) + + êë úû ý ï ï B 2 2(1 K ) + ï ï î þ
结论：①三个辛格函数组成， ②幅度K定，时移B定， ③K决定加权函数、性能， ④B带宽。
2
4
6 x 10
8
-6
三、加权性能分析
1、信噪比损失
éS ê 不采用加权网络信噪比为： ê N ë ù ú = 2 B T = 2T ú N 0B N0 ûM 2 B é T ù 2 ê ú ( ) H f d f B ê B òú éS ù ê úû 2 ê ú = ë B êN ú ë ûN M 2 N H 2 ( f )d f
x (t , x )
2
s in p ( x - K t )T = p (x - K t )
2
= y (- t , x )
2
sin pB t y (t , 0) = T pB t
sin pxT y(0, x ) = T pxT
三、匹配滤波器的实现
LPF u(t) LPF ADC XQ(n) ADC XI(n)
LFM信号的 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
幅度 幅度
LFM信号的 Q路 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-5
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
时间 (s) 时域脉压后的波形 (未加权 )
LFM产生方法: 1、无源法：窄脉冲冲击法、平衡调制法、 2、有源法： 高速 D/A ①波门选通法 EPROM ②I&Q正交调制法 EPLD ③DDS法
控制信号 高速 EPROM D/A
中频输出
LPF I／Q 调制器 LPF
控制信号
DDS核
中频LFM信号
中频本振
高速高稳定度时钟
f CW
K CW
TCW
LFM信号的 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
1 0.8 0.6 0.4 0.2
LFM信 号 的 Q路
幅度
幅度
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
-1
-0.5
时间 (s)
0 时 间 (s)
0.5
通用表达式： 简化：
æpf ö ÷ ÷ H ( f ) = K + (1 - K )cos ç ç ÷ ç èB ÷ ø
n
结果：
f f -j 2p ù 1 + K 1 -K éê j 2pB Bú + + H(f ) = e e ú 2 4 êêë úû
B 2
H( f )
K
B 2
V mw (t , 0) = g 1 (t ) + g 2 (t ) + g 3 (t )
2 p f0t
= u(t ) e
j pkt 2 j 2 p f0t
e
LFM信号复包络为：
u(t ) = e
j pkt 2
, uI (t ) = cos(pkt 2 ), uQ (t ) = sin(pkt 2 )
瞬时频率：
fi =
1 d (2p f0t + pkt 2 ) = f0 + kt 2p dt
2' 0
(a = 0)
5.4 线性调频脉冲信号的模糊函数
一、模糊函数
c(t, x ) = sin[p(x - k t )(T - t )] p(x - k t )(T - t ) (T - t ) t <T
,
T
T
剪切角： 二、切割 1、x = 0
c(t, 0) = T
B tg q = k = T
y I ( n ) sI ( n ) hI ( n ) sQ ( n ) hQ ( n )
yQ ( n ) sI ( n ) hQ ( n ) sQ ( n ) hI ( n )
sI ( n)
hI ( n )
hQ ( n )
+
y I (n)
+ +
-
yQ ( n )
sQ (n)
1 d td = 2p df
æ p 2ö f ÷ ç f ÷ =ç ÷ ç ÷ K èK ø
线性调频脉冲信号的近似匹配滤波器特性
( f )
B / 2
B/ 2
td
f
T
B
f
H ( f )
td
f1
f2
f3
f4
f5
f6
0
f1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6
f
t
二、近似匹配滤波器的输出
输入信号的复包络为 ： 近似匹配滤波器输出为：
0
采用加权网络信噪比为：
ò
-
信噪功率比损失为： (海明：-1.34dB)
LS /N
éS ù ê ú êN ú = 10 lg ë û NM éS ù ê ú êN ú ë ûM
LS /N
2 é ù æ ö 1 K + ê ú ç ÷ B÷ ç ê ú ÷ ç ÷ 2 è ø ê ú = 10 lg ê ú = 10 lg B ê ú 2 B (3 K 2 K 3) ⋅ + + ê ú 8 ê ú ë û
f0
f0
B 2
f0
B 2
f0
f0
B 2
5.3 线性调频脉冲信号的波形参量
We = B Te = T
2 ( ) p B 2 = b0 3 2 ( ) p T d2 = 3 2 p BT a= 3
31 3 = B) ( We = 2T 2 ' (Te = T )
'
2B (b = ) T 2 ( ) p T (d 2' = ) 3
f2 1 -jp +jp K 4
匹配滤波器的频率特性:
H»(f ) = m (f )e 1
* -j 2pft0 f2 jp K
æf ö ÷ ÷ rect ç e » ç ÷ ç èB ÷ ø K
æf ö ÷ ÷ rect ç e = ç ÷ ç èB ÷ ø K 1
f2 p j p -j -j 2pft0 K 4
éf ù rect ê ú u( f ) = êB ú k ë û p q2 = 4 1
( f )
BT 13
2 ( f )
f0
B 2
f0
f0
B 2
f0
B 2
f0
f0
B 2
BT 52
f0
B 2
f0
f0
B 2
f0
B 2
f0
f0
B 2
BT 130
f0
B 2
基于DDS技术的波形产生原理框图
5.2 线性调频脉冲信号的频谱
LFM信号复包络为： 频谱：
é t ù j pkt 2 u(t ) = rect ê ú e êT ú ë û
¥
é t ù j pkt 2 - j 2 p ft u( f ) = ò rect ê ú e e dt êT ú -¥ ë û é f ù -j p f 2 +j p 1 4 = rect ê ú e k êB ú k ë û
1 x 10
-5
时域脉压后的波形 (未加权 )
0 -10 -20 -30
幅 度 (dB)
-40 -50 -60 -70 -80 -90
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
时间 (s)
5.7 线性调频脉冲信号的加权处理
u( f )
匹配滤波器 幅度加权网络
VuW (t, 0)
u *(f )
W * (f )
A
A1
A1
解决方法：①正负斜率；②只测距/大斜率（K）；③V型调频。
①正负频率
K 0
( A , A )
K 0
A2
0 A
A1
A A A(2 K )
1 2
②只测距/大K
A
( A , A )
A
A1
A A
1
A
K
2、斜刀刃上目标无法分辨
3、
x = x1 ¹ 0
1.0
0.4 B
0.2 B
( , )
0
B
5.5 线性调频脉冲信号的性能
一、优点
1、距离分辨力提高We，速度分辨力相同Te
K 0
T
T
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2、精度
st = (pB ) st ' st = p 6
3 2E N0
st ' =
T (2B ) 2E N0
t sin[pB t(1 - )] T pB t
10 8 6 4
BT 10
2 0
2
4
6
8 10
B归一化为1
压缩比：
D=
BT 50
2T T = = BT 1 1 2 B B
20 15 10 5
0
5
10
15
20
距离旁瓣：来因、影响
2、 t = 0
c(0, x ) = T sin(pxT ) pxT
LFM信号的 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
幅度
LFM信号的 Q路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
幅度
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
时间 (s)
时间 (s)
hI ( n )
hQ ( n )
3、频域实现
XI(n) XQ(n)
ROM
FFT
频谱 相乘
IFFT
YI(m) YQ(m)
4、时频域实现对比 ①时域（FIR滤波器）： fs ³ 2B ， n = 4 ´ f sT 阶，瞬时出； ②频域（正反FFT）： N = T r f s 点 ，延时出。 fs ³ 2 B ，
1 p K t 2 )+ j sin p ( x + K t )T j 2 p ( - 2 4 y (t , x ) = e p (x + K t )
1 æt ö j 2 p ( xt + Kt 2 ) ÷ 2 ÷ m(t ) = rect ç e ç ÷ ç T è ÷ ø
sin p(x + K t )T sin p(x + K t )T y(t, x ) = =T p(x + K t ) p(x + K t )T
(BT ) 3 (pT ) 2E N0
' sx = sx =
3、B和T独立选取 4、多普勒不敏感
A
A( A , A )
二、缺点
1、组合值
t2 = x1 k x2 = k t1 + x1
st = 1 b0 ¥
A
+ t1
A1
A
A( A , A )
a 2E [1 - ( )2 ] b0 d N0 1 ¥ sx = a 2E d [1 - ( )2 ] b0 d N0
0 -10 -20 -30
时间 (s)
加 窗 (海 明 窗 )后 的 脉 压 输 出 0 -10 -20 -30
幅度(dB)
幅 度 (dB)
-40 -50 -60 -70 -80 -90
-40 -50 -60 -70 -80 -90 -8
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
-6
-4
-2
时间 (s)
0 时 间 (s)
1、采样频率及中频采样 2、时域实现
X I (n ) = cos pkn 2 + wd n + q
XQ
( (n ) = sin (pkn
2
) + w n + q)
d
H I (n ) = cos pkn 2
(
)
H Q (n ) = sin pkn 2
(
)
D (m ) = YI2 (m ) + YQ2 (m )
B
A
C
A
C
T
B
T
VA
VB
VC VA VB
VC
3、存在距离旁瓣 MSR=-13.2dB 旁瓣的坏处：
0
C
A B
掩盖小目标（广义分辨） 减小了系统动态范围
5.6 线性调频脉冲信号的处理
一、近似匹配滤波器的实现
BT > 30 时:
m (f ) = 1 æf ö ç ÷ ÷e rect ç ÷ ç èB ÷ ø K
H (f )
一、为何要加权处理？ 二、频域上幅度加权
Vmw (t,0) =
ò
¥
-¥
W *(f ) ⋅ m(f )e j 2pftdf
m* ( f ) m( f )
2
假设：
W (f ) =
*
⋅ H (f )
V m w (t , 0) =
ò
B 2 B 2
H ( f )e j 2 p ft d f
目的：①等效为矩形谱，②加权网络本身特性。
脉冲压缩滤波器的输出信号 so (n )
so ( n ) s( n ) h ( n ) [ sI ( n ) jsQ ( n )] [hI ( n ) jhQ ( n )] [ sI ( n ) hI ( n ) sQ ( n ) hQ ( n )] j[ sI ( n ) hQ ( n ) sQ ( n ) hI ( n )] y I ( n ) jyQ ( n ) (0 n N 1)
5 线性调频脉冲信号
一、现代雷达对波形的要求 二、如何获得大时宽带宽信号 三、大时宽带宽信号的优缺点 5.1 线性调频脉冲信号（LFM）的产生 LFM信号实数表示为： x (t ) = rect êé t ùú cos(2p f t + pkt 2 ) 0 êT ú ë û LFM信号复数表示为：
s(t ) = u(t )e
=
ü ï ï T (1 + K ) ì 1-K é ï ï ù B í sin c(Bt ) + sin c( Bt 1) sin c( Bt 1) + + êë úû ý ï ï B 2 2(1 K ) + ï ï î þ
结论：①三个辛格函数组成， ②幅度K定，时移B定， ③K决定加权函数、性能， ④B带宽。
2
4
6 x 10
8
-6
三、加权性能分析
1、信噪比损失
éS ê 不采用加权网络信噪比为： ê N ë ù ú = 2 B T = 2T ú N 0B N0 ûM 2 B é T ù 2 ê ú ( ) H f d f B ê B òú éS ù ê úû 2 ê ú = ë B êN ú ë ûN M 2 N H 2 ( f )d f
x (t , x )
2
s in p ( x - K t )T = p (x - K t )
2
= y (- t , x )
2
sin pB t y (t , 0) = T pB t
sin pxT y(0, x ) = T pxT
三、匹配滤波器的实现
LPF u(t) LPF ADC XQ(n) ADC XI(n)
LFM信号的 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
幅度 幅度
LFM信号的 Q路 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-5
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
时间 (s) 时域脉压后的波形 (未加权 )
LFM产生方法: 1、无源法：窄脉冲冲击法、平衡调制法、 2、有源法： 高速 D/A ①波门选通法 EPROM ②I&Q正交调制法 EPLD ③DDS法
控制信号 高速 EPROM D/A
中频输出
LPF I／Q 调制器 LPF
控制信号
DDS核
中频LFM信号
中频本振
高速高稳定度时钟
f CW
K CW
TCW
LFM信号的 I路 1 0.8 0.6 0.4 0.2
1 0.8 0.6 0.4 0.2
LFM信 号 的 Q路
幅度
幅度
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-1
-0.5
0
0.5
1 x 10
-5
-1
-0.5
时间 (s)
0 时 间 (s)
0.5
通用表达式： 简化：
æpf ö ÷ ÷ H ( f ) = K + (1 - K )cos ç ç ÷ ç èB ÷ ø
n
结果：
f f -j 2p ù 1 + K 1 -K éê j 2pB Bú + + H(f ) = e e ú 2 4 êêë úû
B 2
H( f )
K
B 2
V mw (t , 0) = g 1 (t ) + g 2 (t ) + g 3 (t )
2 p f0t
= u(t ) e
j pkt 2 j 2 p f0t
e
LFM信号复包络为：
u(t ) = e
j pkt 2
, uI (t ) = cos(pkt 2 ), uQ (t ) = sin(pkt 2 )
瞬时频率：
fi =
1 d (2p f0t + pkt 2 ) = f0 + kt 2p dt
2' 0
(a = 0)
5.4 线性调频脉冲信号的模糊函数
一、模糊函数
c(t, x ) = sin[p(x - k t )(T - t )] p(x - k t )(T - t ) (T - t ) t <T
,
T
T
剪切角： 二、切割 1、x = 0
c(t, 0) = T
B tg q = k = T
y I ( n ) sI ( n ) hI ( n ) sQ ( n ) hQ ( n )
yQ ( n ) sI ( n ) hQ ( n ) sQ ( n ) hI ( n )
sI ( n)
hI ( n )
hQ ( n )
+
y I (n)
+ +
-
yQ ( n )
sQ (n)
1 d td = 2p df
æ p 2ö f ÷ ç f ÷ =ç ÷ ç ÷ K èK ø
线性调频脉冲信号的近似匹配滤波器特性
( f )
B / 2
B/ 2
td
f
T
B
f
H ( f )
td
f1
f2
f3
f4
f5
f6
0
f1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6
f
t
二、近似匹配滤波器的输出
输入信号的复包络为 ： 近似匹配滤波器输出为：
0
采用加权网络信噪比为：
ò
-
信噪功率比损失为： (海明：-1.34dB)
LS /N
éS ù ê ú êN ú = 10 lg ë û NM éS ù ê ú êN ú ë ûM
LS /N
2 é ù æ ö 1 K + ê ú ç ÷ B÷ ç ê ú ÷ ç ÷ 2 è ø ê ú = 10 lg ê ú = 10 lg B ê ú 2 B (3 K 2 K 3) ⋅ + + ê ú 8 ê ú ë û
f0
f0
B 2
f0
B 2
f0
f0
B 2
5.3 线性调频脉冲信号的波形参量
We = B Te = T
2 ( ) p B 2 = b0 3 2 ( ) p T d2 = 3 2 p BT a= 3
31 3 = B) ( We = 2T 2 ' (Te = T )
'
2B (b = ) T 2 ( ) p T (d 2' = ) 3
f2 1 -jp +jp K 4
匹配滤波器的频率特性:
H»(f ) = m (f )e 1
* -j 2pft0 f2 jp K
æf ö ÷ ÷ rect ç e » ç ÷ ç èB ÷ ø K
æf ö ÷ ÷ rect ç e = ç ÷ ç èB ÷ ø K 1
f2 p j p -j -j 2pft0 K 4
éf ù rect ê ú u( f ) = êB ú k ë û p q2 = 4 1
( f )
BT 13
2 ( f )
f0
B 2
f0
f0
B 2
f0
B 2
f0
f0
B 2
BT 52
f0
B 2
f0
f0
B 2
f0
B 2
f0
f0
B 2
BT 130
f0
B 2