机械制图 截交线课件

☆求截交线
当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点,再补充中间 点， 最后光滑连接各点。
☆当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线
的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求 出截交线，然后再取局部。
四、 布 置 作 业
分析：圆柱的轴线是侧垂线， 截断体分别由侧平面、正垂面、 水平面截切圆柱体而成的。
☆ 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明 确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 找出截交线的已知投影，予见未知投影。
画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆ 先找特殊点，再补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可
见性。
1、圆柱的截交线 用一截平面切割圆柱体，所形成的截交线有三种情况：
侧平面与圆柱轴线垂直，截交 线为圆弧，其正面投影为直线， 侧面投影为圆弧。
正垂面与圆柱轴线倾斜， 截交线为部分椭圆，正面投影 为直线，侧面投影与圆重合。
水平面与圆柱轴线平行截 交线为矩形，正面、侧面投影 均直线。
d"• 4"• b"•
1' •
2" • • c"
•3" • a" • 1"
b• 4• •d
1•
•2
a• • •c 3
作图过程：
求特殊点 即找最高、最 低、最左、最右、最前、最 后点可确定出椭圆长短轴的 端点。 求一般点 从正面投影上 选取A、B、C、D四点分别求 出水平面和侧面投影。 光滑地连接各点。
欢迎各位同仁莅临指导
机械制图
△截 交 线
一、 复 习 回 顾
平 表面均为平面的立
常 见
面 立
体,称为平面立体
的
体
基
本
几
曲
何
面 表面为曲面或曲面与平
体
立 面的立体,称为曲面立体
体
[例] 分析圆柱轮廓素线的投影
二、新课内容
基本要求 截交线概述 回转体表面的截交线
1、掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交， 求表面交线的方法。
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完成后的投影图
三、 小 结
1、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体 轴线的相对位置。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
2、解题方法与步骤
☆ 空间及投影分析
1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形 状。 2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交 线的投影特性。
平行 两平行直线
垂直 圆
倾斜 椭圆
圆柱轮廓的投影仍然是完整的
P
截平面与圆柱轴线 平行截交线为矩形
PH
切口交线的形状，截 切口原来圆柱的演变。
P
P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pv Pv
截平面与圆柱轴线 垂直截交线为圆
截平面与圆柱轴线 倾斜截交线为椭圆
例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 的投影，完成侧面投影。
2'
a'(b•'3) '(•4'c)'(•d')•
例2、求如图所示的开槽圆柱的左视图。
5'（6'） •
• 6"
1'（2'）
• • 2" • • 3'（4'） 4"
2 •
•64
• 5"
• • 1" 3"
分析：槽是由三个截平面形 成的，左右对称的两个截平 面是平行于圆柱轴线的侧平 面，它们与圆柱面的截交线 均为两条直素线，与上底面 的截交线为正垂线。另一个 截平面是垂直于圆柱轴线的 水平面，它与圆柱面的截交 线为两段圆弧。三个截平面 间产生了两条交线，均为正 垂线。
截交线的投影的形状取决于截平面与投
影面的相对位置。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。
⒈ 求截交线的方法： 求截平面与回转体表面的共有点。
⒉ 求截交线的步骤： 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。
2、熟练掌握回转体截交线的性质及截交线的作图方法。
用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。
用以截切立体的平面——截平面。 截平面与立体表面的交线——截交线。
截交线的性质：
截交线是一封闭的平面多边形，是截
平面与立体表面的共有线。
截交线的形状取决于被截立体的形状
及截平面与立体的相对位置。