相交线和垂线练习题

则∠AOC和∠DOB是 角，∠DOB和∠DOE互为 角，∠DOB和
∠BOC互为 角，∠AOC和∠DOE互为
角。
7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF 平分∠AOE，若 ∠AOC=36°，则∠EOF=
A
M
O
P 图3
Q
N A
B C
E
1 O
图4
D
B
A
C
F E D B
O
图5
9、过一点有且只有________直线与已知直线垂 直.
∠BOD的邻补角为
。
3、如图2所示，若∠AOC=33°，则∠BOD=∠
=
，
理由是
。
A
B
O
C
D
图1
A
B
O
C
D
图2
4、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线
，
一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角
是
。
5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则
∠AOM+∠POB+∠QON=
。
6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：
1
8、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
9、下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
10、如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a
cm, BC=b cm,则BD的范围是( )
A.大于a cm
B.小于b cm
C.大于a cm或小于b cm D.大于b cm 2
且小于a cm
11、到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个
B.1个
C.无数个 D.
E
A C
D
O
B
G
F
提高训练
如图所示,村庄A要从河流L引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的最近路线图.
A l
探索发现
如图所示,O为直线AB上一点, ∠AOD的平分线.
∠AOC=
1 3
∠BOC,OC是
(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说 明理由.
D C
A
O
B
中考题与竞赛题:
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1
B、2
C、3
D、4
4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角
一定是（ ）.
A、对顶角
B、互补的两个角
C、互为邻补角
D、以上答案都不对
5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与
∠3的关系是（ ）.
10、画一条线段或射线的垂线,就是画它们___ _____的垂线.
11、直线外一点到这条直线的_____ 做点到直线的距离.
____,叫
解答题
1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O， ∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。
FD
AO
B
C E 图6
2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求 ∠DOH的度数。
如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向 B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车 行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时, 离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
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B N
一、选择题:
1、下列语句正确的是（ ）.
A、相等的角是对顶角
B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等
D、邻补角不一定互补，但可能相等
2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是
（ ）.
A、7
B、6
C、5
D、4
3、下列语句错误的有（ ）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为
对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
A、对顶角
B、相等但不是对顶角
C、邻补角
D、互补但不是邻补角
6、下列说法正确的是（ ）. A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、两条直线相交所成的两个角是对顶角 C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
7、如图1所示,下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段
E
OF
H
D 图7
3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平 分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数
C
B
E
O
F
A
D
4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O， ∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ， 且有OG⊥0A，求∠POG的度数。
A
M
P
Q
O
N
G
B
5、 如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF, 且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
无法确定
12、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线
m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P
到直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.
不大于2cm
二 填空题
1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定
。
2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是 ，