计量经济学(内蒙古大学)第九章,联立方程模型(2)
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• 消费方程是可以识别的，因为任何方程的线性组合 都不能构成与它相同的统计形式。
• 投资方程仍然是不可识别的，因为第1、第2与第3个 方程的线性组合（消去C）构成与它相同的统计形式。 • 于是，该模型系统仍然不可识别。
经世致用 管人悟道
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简化模型为： Ct 11 12Yt 1 v1t I t 21 22Yt 1 v2t Yt 31 32Yt 1 v3t
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2)、识别的定义
• 3种定义： “ 若某一结构方程具有 唯一 的统计形式，则称此方 程是可以识别的；否则，就称此结构方程是不可 识别的。” “如果联立方程模型中某些方程的 线性组合 可以构 成与 某一个 方程 相同 的统计形式，则称该方程为 不可识别。” “根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时， 如果 不能得到 联立方程模型中某个结构方程的确 定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。”
参数关系体系为： 0 0 1 1 0 11 （ 1） 1 1 1 0 1 0 0 1 21 （2） 1 1 1 0 0 31 （3） 1 1 1
1 2 12 （4） 1 1 1 2 1 2 22 （5） 1 1 1 2 32 （6） 1 1 1
1）.为什么要对模型进行识别？
• 从一个例子看
Ct 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2 t Y C I t t t
• 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合 （消去I）所构成的新方程也是包含C、Y和常数项 的直接线性方程。 Yt Ct 0 1Yt 2t Ct 0 (1 1 )Yt 2t
方程（1）+（2），等式右边与（3）的右边相同， 与（3）矛盾。去掉一个矛盾方程后，有两个方程， 四个未知数，无法解出结构参数的估计量。也证明 消费方程与投资方程都是不可识别的。
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例题2
Ct 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2t Yt Ct I t
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• 参数关系体系由6个方程组成，（1）+（2）与（3） 的矛盾，（ 4 ） + （ 5 ）与（ 6 ）矛盾。去掉两个矛盾 方程后，有 4 个方程， 5 个未知数，无法解出结构参 数的估计量。根据识别的定义，需求方程可识别， 投资方程不可识别（把投资方程带入恒等式，得到 与投资方程相同的统计形式）。 • 注意：与例题 1 相比，在投资方程中增加了 1 个变量， 消费方程变成可以识别。
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简化式模型
参数的关系体系
Ct 11 v1t I t 21 v2t Yt 31 v3t
0 0 1 1 0 11 （ 1 ） 1 1 1 0 1 0 0 1 21 （2） 1 1 1 0 0 31 （3） 1 1 1
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第九章 联立方程计量经济模 型理论方法(识别)
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三、联立方程计量经济学模型的识别
1、识别的概念 2、从定义出发识别模型 3、结构式识别条件 4、简化式识别条件 5、实际应用中的经验方法
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1、识别的概念
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3)、模型的识别
• 上述识别的定义是针对随机结构方程而言的。识别 问题不是参数估计问题，是估计的前提。不可识别 的模型则不可估计。 • 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别 问题。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识 别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。 反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的 随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识 别的。因此，判断联立方程模型的识别性，必须对 模型中的随机方程逐个进行识别。 • 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在 识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时， 应该将恒等方程考虑在内。
பைடு நூலகம்
2、从定义出发识别模型
例题1
Ct 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2 t Y C I t t t
Yt Ct 0 1Yt 2t
Ct 0 (1 1 )Yt 2t
• 第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方 程相同的统计形式，所以消费方程是不可识别的。同样 第1与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方 程相同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。于 是，该模型系统不可识别。
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4）、恰好识别(Just Identification)与过度识别 (Over Identification) • 如果某一个随机方程具有唯一一组参数 估计量，称其为恰好识别； • 如果某一个随机方程具有多组参数估计 量，称其为过度识别。
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我们把由于方程不具有唯一的统计形式，致使
不能判断方程属性的问题称为识别问题。方程不具
有唯一的统计形式，就称该方程不能识别。 若模型的某一方程与模型中其他任何方程及任 何线性组合方程的内生变量、前定变量不完全相同， 则称此结构方程具有唯一的统计形式；否则，就称 此结构方程不具有唯一的统计形式。
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Ct 0 1Yt 1t Ct 0 (1 1 )Yt 2t
• 如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计 后，很难判断得到的是消费方程的参数估计 量还是新组合方程的参数估计量。 • 只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。 • 这种情况被称为不可识别。 • 只有可以识别的方程才是可以估计的。
• 投资方程仍然是不可识别的，因为第1、第2与第3个 方程的线性组合（消去C）构成与它相同的统计形式。 • 于是，该模型系统仍然不可识别。
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2)、识别的定义
• 3种定义： “ 若某一结构方程具有 唯一 的统计形式，则称此方 程是可以识别的；否则，就称此结构方程是不可 识别的。” “如果联立方程模型中某些方程的 线性组合 可以构 成与 某一个 方程 相同 的统计形式，则称该方程为 不可识别。” “根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时， 如果 不能得到 联立方程模型中某个结构方程的确 定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。”
参数关系体系为： 0 0 1 1 0 11 （ 1） 1 1 1 0 1 0 0 1 21 （2） 1 1 1 0 0 31 （3） 1 1 1
1 2 12 （4） 1 1 1 2 1 2 22 （5） 1 1 1 2 32 （6） 1 1 1
1）.为什么要对模型进行识别？
• 从一个例子看
Ct 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2 t Y C I t t t
• 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合 （消去I）所构成的新方程也是包含C、Y和常数项 的直接线性方程。 Yt Ct 0 1Yt 2t Ct 0 (1 1 )Yt 2t
方程（1）+（2），等式右边与（3）的右边相同， 与（3）矛盾。去掉一个矛盾方程后，有两个方程， 四个未知数，无法解出结构参数的估计量。也证明 消费方程与投资方程都是不可识别的。
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例题2
Ct 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2t Yt Ct I t
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• 参数关系体系由6个方程组成，（1）+（2）与（3） 的矛盾，（ 4 ） + （ 5 ）与（ 6 ）矛盾。去掉两个矛盾 方程后，有 4 个方程， 5 个未知数，无法解出结构参 数的估计量。根据识别的定义，需求方程可识别， 投资方程不可识别（把投资方程带入恒等式，得到 与投资方程相同的统计形式）。 • 注意：与例题 1 相比，在投资方程中增加了 1 个变量， 消费方程变成可以识别。
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简化式模型
参数的关系体系
Ct 11 v1t I t 21 v2t Yt 31 v3t
0 0 1 1 0 11 （ 1 ） 1 1 1 0 1 0 0 1 21 （2） 1 1 1 0 0 31 （3） 1 1 1
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第九章 联立方程计量经济模 型理论方法(识别)
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三、联立方程计量经济学模型的识别
1、识别的概念 2、从定义出发识别模型 3、结构式识别条件 4、简化式识别条件 5、实际应用中的经验方法
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1、识别的概念
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3)、模型的识别
• 上述识别的定义是针对随机结构方程而言的。识别 问题不是参数估计问题，是估计的前提。不可识别 的模型则不可估计。 • 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别 问题。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识 别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。 反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的 随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识 别的。因此，判断联立方程模型的识别性，必须对 模型中的随机方程逐个进行识别。 • 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在 识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时， 应该将恒等方程考虑在内。
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2、从定义出发识别模型
例题1
Ct 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2 t Y C I t t t
Yt Ct 0 1Yt 2t
Ct 0 (1 1 )Yt 2t
• 第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方 程相同的统计形式，所以消费方程是不可识别的。同样 第1与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方 程相同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。于 是，该模型系统不可识别。
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4）、恰好识别(Just Identification)与过度识别 (Over Identification) • 如果某一个随机方程具有唯一一组参数 估计量，称其为恰好识别； • 如果某一个随机方程具有多组参数估计 量，称其为过度识别。
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我们把由于方程不具有唯一的统计形式，致使
不能判断方程属性的问题称为识别问题。方程不具
有唯一的统计形式，就称该方程不能识别。 若模型的某一方程与模型中其他任何方程及任 何线性组合方程的内生变量、前定变量不完全相同， 则称此结构方程具有唯一的统计形式；否则，就称 此结构方程不具有唯一的统计形式。
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Ct 0 1Yt 1t Ct 0 (1 1 )Yt 2t
• 如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计 后，很难判断得到的是消费方程的参数估计 量还是新组合方程的参数估计量。 • 只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。 • 这种情况被称为不可识别。 • 只有可以识别的方程才是可以估计的。