高等数学1复习题及答案

一、是非题

1．当0→x 时，x 2sin 与2

x 是同阶无穷小。 （√ ）

二、填空题

1．21lim(1)x

x x

→∞+= 。

2．若02sin lim 1,x ax x x →+=则a = 。 3．d

x =。

1. 2e

2. 1-

3.

三、选择题

1．函数()y f x =在点a 处有极限是()y f x a =在点处连续的（ ）。

（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充分必要条件 （D ）既非充分也非必要条件

2．设函数()f x 在1x =-处可导，且(1)1f '-=-，则0(21)(1)l i m

x f x f x →---=（ ）。 （A ）1- （B ）2- （C ） 12-

（D ）12 3．当0x →时，11sin x x

是 （ ）。 （A ）无穷小 （B ）无穷大 （C ）有界，但不是无穷小 （D ）无界，但不是无穷大

1． B 2. C 3. D

四、按要求计算下列各题（每题9分，共54分）

1．计算极限201

sin

lim tan x x x x → 。 2．计算极限x x x e e x x x sin 2lim 0----→。