北京四中新初一分班考试数学试题

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答 2 或 0. 6 ̇ 的不给分.
3
2. 把8 ÷ 13的商写成循环小数= 0, 6̇ 15384̇ ,小数点后面第 2016 位上的数是
4.
提示:8 ÷ 13 = 0, 6̇ 15384̇ ,
∵ 2016 ÷ 6 = 336 , ∴ 选 615384 中的 4.
源自文库
二、基本运算技能(每小题 4 分,共 32 分)
例如:
边长为 4 的正方形就是“等值正方形”;
半径为 2 的圆也是“等值圆形”.
A
O
B
如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形”,那么它的半径
长为( )
A.2
B.3
C. 3.274
D. 2 + 4
������
26. 如图是两个全等的正六边形, 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么
甲与乙的面积比是( A. 1
平行四边形������������������������的面积为
A
c������2;∆������������������的
B
面积为
c������2
8. 一次测验中,张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”,且平均分是 82,李
桐、李京二人的平均分是 92,则这五位同学的平均分是
. 如果张红
得 85 分, 李京得 90 分,那么这五位同学成绩的级差是
提示:2016 = 39×51 + 27.
5. 如果������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解,那么������ = 且
������2 − 2������的值 = 3 .
3 ,并
提示:因为������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解, 所以3������ − (������ − 1) = 7, 即3������ − ������ + 1 = 7,得������ = 3. 当������ = 3时,������2 − 2������的值 = 32 − 2×3 = 9 − 6 = 3.
分.
9. 在下列四个数−6、0.6、 2 、0. 6̇ 中,你认为
3
与其他三个数不同,
理由是
.
10.把8 ÷ 13的商写成循环小数=
,小数点后面第 2016 位上的数
是.
二、基本运算技能(每小题 4 分,共 32 分)
11. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 =
的和都相等,你认为是否可以做到?如果你认为可以,
请填写出来.
31. 在 1 至 16 的整数中,已经在4×4的方格中填写了八个数,请把其余的八个
数分别填在其余的方格中,使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相
等.
15
12
79
10 11
13
16
32. 已知在下面的三个图中,分别表示左右两边同样重的三个天平,则一个○的 质量相当于 个□的质量.
A. 30
B. 42
C. 46
D.52
22. 如果三台同样的抽水机同时抽水,需要 15 小时抽干一水池. 那么五台这样
的抽水机同时开机,抽干这一池水需要( )
A. 3 小时
B. 6 小时
C. 9 小时
D. 12 小时
23. 某饭店平均每月的营业额是 20 万元. 如果按规定,饭店除了要按营业额的
5%缴纳营业税外,还要按营业税的 7%缴纳城市建设费. 那么,该饭店一年
32.
.
33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆,并且每个圆都过另外两个圆的圆心(如 图所示). 她想求出图中阴影部分面面积的和,但不知如何下手. 你能帮她 解决吗?(圆周率 ������取 ������������)
������
34. 一天,岳悦在翻阅《九章算术》卷第六 均输这一章时,发现第一十六题很 有意思.他想让班里的同学一起做一做,你有兴趣做吗? “今有客马日行三百里. 客去忘持衣,日已三分之一,主人乃觉. 持衣追及与 之而还,至家视日四分之三. 问主人马不休,日行几何.”
2
C. 2
3
) B. 1
3
D. 2
5
D
F
C

E
A

B
四、参与数学活动(每小题 3 分,共 24 分)
27. 在编号为 1 至 5 的模块中,有三块可以拼成一个3×3×3的立方体,你认为
能拼成一个3×3的立方体的三个模块的编号分别是


.
28. 在编号为 1 至 5 的图中,有一个是原图(最左边的图)的反面,你认为是原
北京四中新初一分班考试数学试题
2016.7.8
考试要求:请将解答写在答题纸上. 时间 80 分钟,试卷满分为 120 分.
一、基础知识理解(每小题 4 分,共 40 分)
1. 5 的倒数是
,5 的相反数是
.
2. 12 与 18 的最大公约数是
,12 与 18 的最小公倍数是
.
3. 2016 分解质因数,得
张红得 85 分, 李京得 90 分,那么这五位同学成绩的级差是 15 分.
提示:(82×3 + 92×2) ÷ 5 = (246 + 184) ÷ 5 = 430 ÷ 5 = 86. 张帆得分 82-(85-82)=79, 李桐得分 92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
A
B
平行四边形������������������������的面积为 48 c������2;
∆������������������的面积为 18
c������2
提示:平行四边形������������������������的面积 = 2×∆������������������的面积 = 2×24 = 48(c������2).
.
三、知识初步应用(每小题 3 分,共 24 分) 19. 有人问艾文和她妈妈的年龄,艾文想了想说:“今年我和我妈妈的年龄和是
40 岁. 五年前, 我比我妈妈小 24 岁。”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别 是( ) A. 7 岁, 33 岁 B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁
������ = 1 ������������2ℎ = 1 ×3.14×62×5������3 = 188.4������3 .
3
3
7.在平行四边形������������������������中,������是������������边上的一点,且
D
E
C
������������: ������������ = 3: 1,如果∆������������������的面积为24c������2, 那么
(第一图)
(第二图)
(第三图)
33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆,并且每个圆都过另 外两个圆的圆心(如图所示). 她想求出图中阴影部分 面面积的和,但不知如何下手. 你能帮她解决吗?
(圆周率 ������取 ������������)
������
34. 一天,岳悦在翻阅《九章算术》卷第六 均输这一章时,发现第一十六题很 有意思.他想让班里的同学一起做一做,你有兴趣做吗? “今有客马日行三百里. 客去忘持衣,日已三分之一,主人乃觉. 持衣追及与 之而还,至家视日四分之三. 问主人马不休,日行几何.”
6.如果一个圆锥形物体的高为 5m,底面圆的周长为 37.68m,那么它的底面圆
的半径 = 6 m,体积 = 188.4
m3 .(圆周率 ������取 ������. ������������)
提示:∵ 2������������ = 2×3.14×������ = 37.68������,
∴ ������ = 6������ .
20.郝杰问李聪:“《水浒传》你现在看到第几页了?” 李聪回答说:“我刚才
连续看了七页,页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是( )
A. 50
B. 51
C. 52
D. 53
21. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共 100 人,如果舞蹈队的人数
比小乐队的人数多一倍,合唱队比舞蹈队多 10 人,那么合唱队的人数是( )
.
12. 若规定 ������ ⊕ ������ ⊕ ������ = ������×(������ − ������) − ������×(������ − ������),
则 73 ⊕ 69 ⊕ 504 =
.
13. 90 ÷ 78×36 ÷ 45×78 ÷ 12=
.
14. 2.3 ÷ 0.08 ÷ 1.25=
的半径 =
m,体积 =
m3 .(圆周率 ������取 ������. ������������)
7. 在平行四边形������������������������中,������是������������边上的一点,且
D
E
C
������������: ������������ = 3: 1,如果∆������������������的面积为24c������2, 那么
北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸
第 考场
(时间 80 分钟,试卷满分为 120 分)
号 原毕业学校
性别
一、基础知识理解(每小题 4 分,共 40 分)
1.

.
2.

3.
.
4.

5.

.
5.

6.

.
6.

7.

.
8.

9.

10.

.
2016.7.8
姓名
. . . . .
二、基本运算技能(每小题 4 分,共 32 分)
应缴纳的营业税和城市建设费一共是( )
A. 12.84 万元 B. 28.8 万元
C. 10.84 万元 D. 17.64 万元
24. 在一次抢红包活动中,如果小漫抢的比田甜多1,田甜抢的比大军多1,那么
4
3
小漫抢的比大军多( )
A. 3
4
B. 4
3
C. 2
3
D. 7
12
25. 如果一个平面图形的周长和面积的数值相等,那么称该图形是“等值图形”.
.
15. 2.016×390 + 20.16×41 + 201.6×2 =

16. 1 + (1 − 1)× 1 ÷ 1 =
.
2 34 56
17. (7 2 − 3 5) ÷ 30 1 + 7 =
.
9
6
2 12
18. 方程10 − 2(������ − 4) = ������ + 3 的解������ =
北京四中新初一分班考试
2016.7.8
数学试题参考答案
一、 基础知识理解(每小题 4 分,共 40 分) 1. 5 的倒数是 1,5 的相反数是 -5 .
5
2. 12 与 18 的最大公约数是 6 ;12 与 18 的最小公倍数是 36 .
3. 2016 分解质因数,得 25×32×7 . 4. 如果 2016 被整数 x 除的商是 39,那么 x= 51 ,余数= 27 .
图反面的图的编号是
.
29. 已知编号为 1、2、3 的三个图案,
如果把它们摞在一起,组合成一个图形,
那么,你认为是下面编号为 A、B、C 中

图.
30. 如图,有两个圆圈,每个圆上各有三个小圆,并且 和两个圆的中心的一个小圆(写上数字 5 的)连成三条线, 如果把 2、3、4、6、7、8 这六个数分别填在小圆里时, 使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数
9.在下列四个数−6、0.6、 2 、0. 6̇ 中,你认为
3
与其他三个数不同,
理由是
.
提示:
说法(1) -6 与其他三个数不同,因为-6 是负数,其他三个数都是正数.
说法(2) -6 与其他三个数不同,因为-6 是整数,其他三个数都不是整数,
是分数.
说法(3) 0.6 与其他三个数不同,因为只有 0.6 是有限小数.
11.
, 12.
, 13.
, 14.

15.
, 16.
, 17.
, 18.

三、知识初步应用(每小题 3 分,共 24 分)
请把你选择的代号(A、B、C、D)分别填在对应题号的下面
19
20
21
22
23
24
25
26
四、参与数学活动(每小题 3 分,共 24 分)
27.


.
28.
.
29.
.
30..
31.
∆������������������的面积 = 3 ×∆������������������的面积 = 3 ×24 = 18(c������2)..
4
4
1. 8. 一次测验中,张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”,且平均分是 82, 李桐、李京二人的平均分是 92,则这五位同学的平均分是 86 . 如果
.
4. 如果 2016 被整数 x 除的商是 39,那么 x =
,余数 =
.
5. 如果������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解,那么������ =
,并且
������2 − 2������的值 =
.
6. 如果一个圆锥形物体的高为 5m,底面圆的周长为 37.68m,那么它的底面圆
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