内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级(上)期末数学试卷(解析)

内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题10个小题，每小题3分，共30分■在每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在下面的选项栏内） 1. （3分）下列事件是必然事件的是（ ）

A .明天会下雨

B.抛一枚硬币，正面朝上

C •经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯

D . —个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球 2.

（3分）下列根式中属最简二次根式的是（ ）

A.

「B .」C. - D . 7

3. （3分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 )

来源学 '科*网 Z*X*X*K]

o B ® C

4. （3分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 I 时，拱顶（拱

桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m .如图（2）建立平面直角坐标系，则抛 物线的关系式是（

）

5. （3分）下列运算中，正确的是（ ）

A . V 丁 XV 二二B.贰.厂:=3+7

次，设每月的平均增长率为X ，则可列方程为（ ）

(

A . 6. （3分）某旅游景点三月份共接待游客 25万人次，五月份共接待游客64万人

A.

25 （1+x）2=64 B. 25 （1 - x）2=64 C. 64 （1+x）2=25 D. 64 （1 - x）

2=25

7. （3分）圆心距为5的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（）

2 2 2 2

A. x - 6x+10=0

B. x - 6x+仁0

C. x - 5x+6=0

D. x+6x+9=0

8. （3分）若关于x的一元二次方程mx2-（2m - 1）x+m+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A. B.疋、=C.斤=且m工0」D.疋-、=且m M0

9. （3分）如图，PA切。O于点A, PO交。O于点B,若PA=6, BP=4,则。O

D. 5

10. （3分）如图，A, B, C, D为。O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O

-C- D- O路线作匀速运动，设运动时间为t （s）. / APB=y（°,则下列图象中

表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

的半径为（

A 弋B•二 C 2

、耐心填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24 分）

11. ________________________________________________________ （3分）如果代数式.有意义，那么实数x的取值范围为 ________________________ .

12. （3分）如图，AB是。O的直径，点C, D都在。O上，连接CA, CB, DC,

13. （3分）如图，以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于P,如果

AB=4cm,则图中阴影部分的面积为_______ cm2.（结果用n表示）

14. （3分）如图，若将△ ABC（点C与点0重合）绕点0顺时针旋转90°后得到△ A B',（则点A的对应点A的坐标是________ .

15. （3分）初三数学课」本上，用描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息写出该二次函数的解析式是________ .

16. （3分）若b<0，则二次函数y=x2+bx- 1的图象的顶点在第________ 象限.

17. （3分）已知二次函数y=-x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次

18. （3分）如图，。P的半径为2，圆心P （m, n）在函数y= （x>0）的图象

上运动，当。P与两坐标轴都相离时，m的取值范围为 _________ .

三、用心解一解（本大题共63分.解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或

(2)解方程：3y (y- 1) =2 (y - 1)

20. （6分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C请在网格图中进行下列操作：

（1）___________________________________________________________ 请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置，D点坐标为______________________ ; （2）连接AD, CD,则O D的半径为______ （结果保留根号），扇形DAC的圆心角度数为_______ ;

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为___ （结果保留根号）.

B

'A、

推证过程）

19. （10分）（1）计

21. (7分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1, 2, 3, 4的小球，它们的形

状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.

(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数y=-x+5的图象上的概率.

(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy> 6则小明胜，若

x、y满足xy v 6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.

22. (7分)如图抛物线y=a£- 5ax+4a与x轴相交于点A、B,且过点C( 5，4).

(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标.

(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出

23. (7分)在我市开展的七城联创”活动中，某居民小区要在一块靠墙(墙长

18米)的空地上修建一个矩形花园ABCD花园的一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x (m),花园的面积为y (m2).

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：