生物反应工程 第二章 酶促反应动力学

（3）ESES为快速平衡，E SEP 为整个反应的限速阶段，因此ES分解 成产物不足以破坏这个平衡。
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根据假设建立动力学方程
r k2CES
CECS CES
KS
k1 k1
CE0CECES
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解之，得
r k2CE0CS KS CS
令 rmaxk2CE0
则
r rmaxCS KS CS
工业上，为保证酶促反应高效率完成，常需要使 用高浓度的酶制剂和底物，且反应要持续较长时间 ，反应体系多为非均相体系，有时反应是在有机溶 剂中进行。
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2.2 均相酶促反应动力学 2.2.1 酶促反应动力学基础
可采用化学反应动力学方法建立酶促反应动力学方程。 对酶促反应 A B CD ，有：
r k2CES
ddE C tS k1C E C Sk 1C E Sk2C E S0
CE0CECES
解之，得
r k2CE0CS
k1 k1
k2
CS
令
rmaxk2CE0
Km
k1 k2 k1
则
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r rmaxCS Km CS
米氏方程 r rmaxCS Km CS r rmax
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解之，得
r
rmaC xS
(1CI /KI)(KmCS)
式中:
rmaxk2CE0
Km
k1 k2 k1
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竞争性抑制
非竞争性抑制
r
rmaCxS
Km(1CI /KI)CS
r
rmaC xS
(1CI /KI)(KmCS)
令
K m K m (1C I/K I)
令
rmax'
双倒数法(Linewear Burk):
对米氏方程两侧取倒数，得
,以 1 1 Km 1
r rmax rmaxCS
11 ~
r CS
作图，得一直线
，直线斜率为rKmaxm
，截距r m1ax为
,根据
直线斜率和截距可计算出Km和rmax
。
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1／r
1／rmax
斜率－Km/rmax
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rmax 1CI / KI
可变形为:
r
rmaxC S
K
m
CS
可变形为: r rmax 'CS
Km CS
Km Km
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rmax'rmax
竞争性抑制 非竞争性抑制
1／r
1／rmax
CI CI = 0
1／r
快速平衡法推导动力学方程：
r k2CES
CECS CES
k1 k1
KS
，
CECI C EI
KI
C E 0C EC E SC EI
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解之，得
r
rmaC xS
KS(1CI /KI)CS
式中:
rmaxk2CE0
KS
k 1 k1
采用稳态法推导动力学方程：
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r k2CES ddE C tS k1C E C Sk 1C E Sk2C E S0 ddC EtIkiCECIkiCEI0 C E 0C EC E SC EI
rmaC xS
(1CI /KI)(KSCS)
CECI C EI
KI
CES CI C ESI
KI
C E 0C EC E SC EI
式中:
rmaxk2CE0
KS
k 1 k1
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稳态法推导动力学方程：
r k2CES
d d EC tS k 1 C E C S k 1 C E S k 2 C E S k iC E S k iC IE C I S 0 ddC EtIkiCECIkiCEI0 ddC EtSIkiCEC SIkiCESI0 C E 0C EC E SC E IC ESI
解之，得
r
rmaCxS
式中: Km(1CI /KI)CS
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rmaxk2CE0
Km
k1 k1
k2
非竞争性抑制反应机理
k1
k2
ESESEP
k1
KI
EI EI
KI
ES I ESI
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快速平衡法推导动力学方程
r k2CES
解之，得
CECS CES
k1 k1
KS
r
rmax/2
Km
CS
图2－1 酶浓度一定时底物浓度对反应速率的影响
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对米氏方程的讨论：
•
当CS<<Km时，r
应。
r
rmax C Km rmax
S
，属一级反
• 当CS>>Km时，r rmax ，属零级反应 2 。
• 当CS＝Km时， 。Km在数量 2上020/12/1等2 于反应速度达到最大反应速度
生物反应工程 第二章 酶促反应动力 学
2.1 酶促反应动力学的特点
2.1.1 酶的基本概念 2.1.2 酶的稳定性及应用特点
酶是以活力、而不是以质量购销的。 酶有不同的质量等级：工业用酶、食品用酶、医 药用酶。酶的实际应用中应注意，没有必要使用比工 艺条件所需纯度更高的酶。
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经典酶学研究中，酶活力的测定是在反应的初始 短时间内进行的，并且酶浓度、底物浓度较低，且 为水溶液，酶学研究的目的是探讨酶促反应的机制 。
rrArPkA C C B
rA
dCA dt
式中，
rP
dC P dt
k：酶促反应速率常数；
r：酶促反应速率；
rA：以底物A的消耗速率表示的酶促反应速率 ； 2020/12/12
对连锁的酶促反应， A k1 M k2 P
dCA dt
k1CA
dCM dt
k1CAk2CM
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dCP dt
－1／Km
1／CS
图2－2 双倒数法求解Km和rmax
2.2.2.2 抑制剂对酶促反应速率的影响 失活作用 抑制作用
竞争性抑制 非竞争性抑制
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竞争性抑制 非竞争性抑制
S
I
S
I
E
E
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竞争性抑制反应机理：
k1
k2
ESESEP
k1
KI
EI EI
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k2CM
2.2.2 单底物酶促反应动力学
2.2.2.1 米氏方程
根据酶－底物中间复合物假说，对
单底物酶促反应 SP，其反应机制可
表示为：
k1
k2
ESESEP
k1
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快速平衡法推导动力学方程：
几点假设：
（1）CS>>CE，中间复合物ES的形成 不会降低CS。
（2）不考虑这个可逆反应。
稳态法推导动力学方程： 几点假设：
（1）CS>>CE，中间复合物ES的形成不会 降低CS。
（2）不考虑这个可逆反应。
（3）CS>>CE中间复合物ES一经分解，产 生的游离酶立即与底物结合，使中间复合 物ES浓度保持衡定，即 dC ES 0 。
dt
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根据以上假设，可建立如下方程组