19.1.1.2 函数 公开课获奖课件

【例】教材第 73 页例 1 师：关于自变量的取值范围我们再来看两个题目． 求下列函数中自变量 x 的取值范围： y＝2x2－5； y＝x＋1 4； y＝ x＋3. 生 1：对于 y＝2x2－5，x 没有任何限制，x 可取任意实数． 生 2：对于 y＝x＋1 4，(x＋4)必须不等于 0 式子才有意义，因此 x≠－4. 生 3：对于 y＝ x＋3，由于二次根式的被开方数大于等于 0，因此 x≥－3.
生：也就是说当长x取定一个值时，面积S也就随之确定一个值． 师：当长取定为x m时，面积S等于多少呢？ 生：S＝x·(5－x)＝5x－x2.
师：像这样，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一 个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函 数．前面的几个问题中，哪个是自变量，哪个是函数呢？它们之间的关系如 何用式子表示？
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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
四、课堂小结 本节课我们通过对问题的思考、讨论，认识了自变量、函数及 函数值的概念，并通过两个活动，加深了对函数意义的理解，学 会了确定函数关系式以及求自变量取值范围的方法，从而提高了 运用函数知识解决实际问题的能力．
本节课引入新课所设计的一些问题都来自于学生生活，函数的概念 也是在教师引导下学生自主发现的，这样做能充分调动学生学习的 积极性，同时能让学生更加热爱生活，增强学生利用所学知识解决 实际问题的意识．
三、巩固练习 下列问题中，哪些是自变量？哪些是自变量的函数？写出用自变量表示 函数的式子． 1．改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之改变． 【答案】S＝x2，x 是自变量，S 是因变量． 2．秀水村的耕地面积为 106 m2，这个村人均占有耕地面积 y 随这个村 人数 n 的变化而变化． 【答案】y＝1n06，n 是自变量，y 是因变量．
师：问题(3)中，当圆的半径r＝10 cm时，S＝100π cm2，当r＝20 cm 时，S＝400π cm2等，也就wk.baidu.com说…
生：也就是说当圆的半径r取定一个值时，面积S也随之确定，并且 S＝πr2.
师：问题(4)中，当长为4 m时，面积为4 m2；当长为3 m时，面积S 为6 m2；当长x为2.5 m时，面积S为6.25 m2，也就是说…
生：y是x的函数，因为在心电图里，对于x的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值和它对应．
年份
人口数/亿
中国人口数统计表
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
生：是的，因为对于表中每一个确定的年份，都对应着一个确定的人
口数．
教师总结：(再一次叙述函数的定义)像这样，在一个变化过程中，如
生1：问题(1)中，时间t是自变量，路程s是t的函数，s＝60t. 生2：问题(2)中，售票数量x是自变量，收入y是x的函数，y＝10x. 生3：问题(3)中，圆的半径r是自变量，面积S是r的函数，S＝πr2. 生4：问题(4)中，长方形的长x是自变量，面积S是x的函数，S＝x(5－x)．
师：其实，现实生活中某些函数关系是用图表的形式给出的，比如说：心 脏部位的生物电流，y是x的函数吗？
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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与
其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数．
如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量x＝a时的函数值，例如在
问题(1)中当t＝1时的函数值s＝60，当t＝2时的函数值s＝120.在人口统
计表中当x＝1999时，函数值y＝12.52亿．
二、讲授新课 师：观察问题(1)中的表格，时间t和路程s是两个变量，但当t取定一个值时，s 也随之确定一个值.
t/时
1
2
3
4
5
s/千米 60 120 180 240 300
生：是的，当t＝1时，s＝60；当t＝2时，s＝120；…；当t＝5时，s＝300. 师：问题(2)也是一样的，当早场x＝150时，收入y＝1500；当午场x＝205时， y＝2050；当晚场x＝310时，y＝3100.也就是说售票张数x与票房收入y是两个变 量，但当x取定一个值时，票房收入y也就确定一个值．
19．1 函 数 19．1.1 变量与函数
第2课时 函 数
理解函数的概念，准确写出函数的关系式．
重点 函数的概念，函数解析式的求法． 难点 函数概念的理解．
一、创设情境，引入新课 师：上一节课中的每个问题都涉及两个变量，这两个变量之间有什么联系呢？当 其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否也随之确定呢？这将是我们这节课要 研究的内容．
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。