积的变化规律前置性学习单

《积的变化规律》前置性学习单

班级四年级学习小主人

学习内容课本第83～84页。

学习目标1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生

活中的应用。

2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总

结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

学习重点掌握当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。

学习难点掌握当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。

前置性学习订正栏

知识准备

自主学习1,填写表格

一个因数另一个

因数

积

积的

变化

36 30 1080

36

30×2

36 30×10

36×8 30

36×1

00

30

（1）看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。

（2）再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。

问：积的变化一栏要求填1080×_______，横线上的数应该怎样计算出来?

为什么用除法计算?

请算出结果填在横线上。

(3)再看第四行，请你们自己算出积，积的变化应该如何计算?如何填写?

(4)第五行、第六行自己计算、填写。

(2)观察表格，初步发现规律。

谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说

一下因数的变化情况?再把第四栏与第二栏或第一

栏对照，说说你发现了什么?

在小组里讨论后，指名发言。

我的疑问

自我评价☆☆☆☆☆

课堂展示提升

交流反馈时间形式个人汇报

小组展示

重点2．举例验证。

刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问

题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同

的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种

发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态

度。下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因

数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。把表填写完成

后，再看看是否具有相同的变化规律。

各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学

生给予帮助。

巩固提升

1．做“想想做做”第l题。

(1)让学生先填表格第三排的空格。（也就是先完成前面2个空格）提问：这里的60你是怎样得到的?（有的孩子是口算，但可以引导学生观察一个因数不变，另一个因数乘3，所以积也应该用原来的积乘3）如果学生说是先计算4×3-12，再算5×12-60，可提问：还有别的办法得到吗?

(2)让学生自己填写其余的空格。（提问：你是怎么思考的？）

(3)指名报得数，共同校对。提问：最后一栏的400你是怎样得

到的?

（追问，这道题目让我们明白一个什么规律？）

2．做“想想做做”第2题。

(1)让学生各自在书上做题。（巡视学生的答题情况）

(2)指名报得数，共同订正。

(3)提问：第一组题做题时你是怎样想的?(指名回答)

第三组题做题时你是怎样想的?(指名回答)（这些题目我们都是可以观察哪一行的题目进行计算得出来？）

3．做“想想做做”第3题。

(1)默读题目，各自填表。

(2)提问：第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?总价

呢?(指名回答)（第二次购买的数量是第一次的5倍，总价也是原来

的总价的5倍）

第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?总价呢?(指名回答)

第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪一次相比?你能说说变化情况吗?(指名回答)

(3)同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。

（谁能用一句话概括说说这道题目中单价、数量、总价的变化情况。）

4．做“想想做做”第4题。

各自列式并用计算器计算，指名报答案，全班共同订正。

（我们可以用两种方法来解题，但是不管是哪一种必须先求的是什么？）

质疑问难

板书设计

积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几

《商不变的规律》前置性学习单

班级四年级学习小主人

学习内容课本第84～85页

学习目标1．学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。

2．学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，

进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。

3．学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问

题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。

学习重点学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这

条规律。

学习难点学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这

条规律。

前置性学习订正栏知识准备

自主学习1．例题。

8400÷40，用计算器计算出结果，

8400÷40=

2.先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好

工。两人把被除数和除数同时乘一个数，至于乘几

各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数，

除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计

算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。

3.把8400和40同时乘或除以一个数后商不再

是210的?

根据这些算式，你发现了什么?

4．让学生再举例验证。

谈话：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结

论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢?你

能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研

究吗?这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写

两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，

另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出

得数，再与原来的除法算式进行比较。

独立写算式、计算、比较。

在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，

如果有在小组内共同检查订正。

5.那么为什么要注明0除外呢?这里我们要先学

习一点知识，那就是0不能作除数。

（今天讲解的商不变的规律和昨天讲的积的变

化规律有什么异同？）

我的疑问

自我评价☆☆☆☆☆

课堂展示提升

交流反馈时间形式个人汇报

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