长春市数学中考模拟试卷

长春市数学中考模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知等于（）.

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2018·遂宁) 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ，CD=1，则BE的长是（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

3. （2分）(2018·德州) 分式方程的解为（）

A .

B .

C .

D . 无解

4. （2分）(2020·贵州模拟) 用个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2020·贵州模拟) 下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2020·贵州模拟) -12的倒数是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2020·贵州模拟) 将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n（）

A . ∠2＝20°

B . ∠2＝30°

C . ∠2＝45°

D . ∠2＝50°

8. （2分）(2020·贵州模拟) 下列运算正确的是（）

A . 2a5-3a5=a5

B . a2·a3=a6

C . a9÷a5=a4

D . (a3b)3=a6b3

9. （2分）(2018·毕节) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）

A . 3

B . 2

C . 3

D . 6

10. （2分）(2018·白银) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m （am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A . ①②④

B . ①②⑤

C . ②③④

D . ③④⑤

二、填空题 (共10题；共11分)

11. （1分） (2018七上·天台期末) 如图所示，某学习小组整理了“有理数”一章部分知识的结构图， A 处应填________，B处应填________．

12. （1分） (2016八上·怀柔期末) 已知，则分式的值等于________．

13. （1分）两个因数的积为﹣1，其中一个因数是﹣2 ，另一个因数是________．

14. （1分） (2017七上·鞍山期末) 已知是二元一次方程组的解，则

________．

15. （1分） (2019七下·寿县期末) 已知关于x的不等式（ -a）x＞（ -a）的解集为x＜1，化简|a-2|-|1-a|=________．

16. （1分）(2020·贵州模拟) 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：

甲78988

乙610978

比较甲、乙这五次射击成绩的方差，，结果为： ________ （选填“>”“=”或“>”） .

17. （1分）(2020·贵州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为________.

18. （1分）(2020·贵州模拟) 某兴趣小组用高为1米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠β=30 ，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠ɑ=60 .测得A，B之间的距离为4米，建筑物CD的高度为________ .

19. （2分） (2018九上·东台月考) 如图，在Rt△AOB中，OA=OB= ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为________.

20. （1分）(2020·贵州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1 ， l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2019的坐标为________.

三、解答题 (共6题；共42分)

21. （10分）计算：

（1）

（2）

22. （2分）(2018·十堰) 今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）

A90＜s≤1004

B80＜s≤90x

C70＜s≤8016

D s≤706

根据以上信息，解答以下问题：

（1）表中的x=________；

（2）扇形统计图中m=________，n=________，C等级对应的扇形的圆心角为________度；

（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1 ， a2表示）和两名女生（用b1 ， b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．

23. （2分）(2019·本溪模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC 于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3 ，DF=3，求图中阴影部分的面积．

24. （6分）(2020·贵州模拟) 阅读材料，我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形.

（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称：________.

（2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为O.

求证：，即四边形ABCD是等平方和四边形.

25. （2分）(2018·扬州) “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，