圆柱与圆锥PPT
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人教版小学数学六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积
一、复习旧知，引出课题
什么叫做体积？
物质或物体占据空间的大小
一、复习旧知，引出课题
长方体体积＝长×宽×高
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj y.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj y.com
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正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积×高
V=Sh
一、复习旧知，引出课题 我们大胆猜想，圆柱的体积等于什么？
二、探究新知
二、探究新知
圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
二、探究新知
讨论： 圆柱与所拼成的近似长方体之
间有什么联系？ 分四人小组展开讨论．
二、探究新知
下一步
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 V=Sh 请问圆柱体的体积与什么有关？ 圆柱体的体积与它的底面积、高有关
二、探究新知
二、探究新知
二、探究新知 两个圆柱，底面积相等 时，谁的体积大呢？
底面积相等时，高越长， 体积就越大。
二、探究新知
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？
（数据是从杯子里面测量得到的。）
10cm
杯子的底面积：3.14×（8÷2）
8cm
＝3.14×4² 2
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
三、知识应用
4. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩 期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
我真行 ！
保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2
＝ 3.14×4
2
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：50.24×15
＝753.6 (cm³)
请你想一想，要知道这个 粮囤能装多少吨玉米，就 要知道这个粮囤什么？
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
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答：这个粮囤能装10.5975吨。
三、知识应用 6.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如 果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能 做多少张课桌？
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高:
V＝∏（
d 2
）2h
（3）已知圆的周长和高:V＝∏（C÷d÷2 ）2h
三、知识应用
1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× ) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(× ) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
3.14×(0.4÷2)²×5=0.628（m³） 0.628÷0.02≈31（张） 答：这根木料最多能做31张课桌。
五、课堂总结 这节课你有什么新的收获和感想？
h表示圆柱的高
V表示圆柱 的体积
V=Sh =πr2h
S表示
圆柱的底面积
圆柱的体积公式
四、布置作业
第28页练习五 第1题、第2题、第3题。
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
请你想一＝想5，0要2.回4 答(m这个L)问题，
答：因为5先0要2.计4算大出于什49么8？，所以杯子能装下这袋牛奶。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
三、知识应用
2.一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长 90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。
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三、知识应用
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
三、知识应用
5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径 是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重 750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积：3.14×1.5²×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³)
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二、探究新知
把圆柱的底面平均分的份数越多，切 拼成的立体图形越接近长方体。
二、探究新知
填一填： 把圆柱体切割拼成近似（长方体 ），它们（体积）相等。 长方体的高就是圆柱体的（高 ），长方体的底面积就是 圆柱体的（底面积 ），因为长方体的体积=（底面积×高） 所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用字母“V”表示 （体积 ），“S”表示（ 底面积 ），h表示（ 高 ）那么，圆 柱体体积用字母表示为（ V=Sh ）,“r”表示半径，圆柱 体体积公式又可以表示为（ V=πr²h）
第3单元 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积
一、复习旧知，引出课题
什么叫做体积？
物质或物体占据空间的大小
一、复习旧知，引出课题
长方体体积＝长×宽×高
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底面积×高
V=Sh
一、复习旧知，引出课题 我们大胆猜想，圆柱的体积等于什么？
二、探究新知
二、探究新知
圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
二、探究新知
讨论： 圆柱与所拼成的近似长方体之
间有什么联系？ 分四人小组展开讨论．
二、探究新知
下一步
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 V=Sh 请问圆柱体的体积与什么有关？ 圆柱体的体积与它的底面积、高有关
二、探究新知
二、探究新知
二、探究新知 两个圆柱，底面积相等 时，谁的体积大呢？
底面积相等时，高越长， 体积就越大。
二、探究新知
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？
（数据是从杯子里面测量得到的。）
10cm
杯子的底面积：3.14×（8÷2）
8cm
＝3.14×4² 2
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
三、知识应用
4. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩 期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
我真行 ！
保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2
＝ 3.14×4
2
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：50.24×15
＝753.6 (cm³)
请你想一想，要知道这个 粮囤能装多少吨玉米，就 要知道这个粮囤什么？
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
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答：这个粮囤能装10.5975吨。
三、知识应用 6.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如 果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能 做多少张课桌？
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高:
V＝∏（
d 2
）2h
（3）已知圆的周长和高:V＝∏（C÷d÷2 ）2h
三、知识应用
1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× ) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(× ) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
3.14×(0.4÷2)²×5=0.628（m³） 0.628÷0.02≈31（张） 答：这根木料最多能做31张课桌。
五、课堂总结 这节课你有什么新的收获和感想？
h表示圆柱的高
V表示圆柱 的体积
V=Sh =πr2h
S表示
圆柱的底面积
圆柱的体积公式
四、布置作业
第28页练习五 第1题、第2题、第3题。
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
请你想一＝想5，0要2.回4 答(m这个L)问题，
答：因为5先0要2.计4算大出于什49么8？，所以杯子能装下这袋牛奶。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
三、知识应用
2.一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长 90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。
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三、知识应用
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
三、知识应用
5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径 是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重 750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积：3.14×1.5²×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³)
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二、探究新知
把圆柱的底面平均分的份数越多，切 拼成的立体图形越接近长方体。
二、探究新知
填一填： 把圆柱体切割拼成近似（长方体 ），它们（体积）相等。 长方体的高就是圆柱体的（高 ），长方体的底面积就是 圆柱体的（底面积 ），因为长方体的体积=（底面积×高） 所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用字母“V”表示 （体积 ），“S”表示（ 底面积 ），h表示（ 高 ）那么，圆 柱体体积用字母表示为（ V=Sh ）,“r”表示半径，圆柱 体体积公式又可以表示为（ V=πr²h）