2017年中国人民大学805统计学考研真题(回忆版)

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2017年中国人民大学805统计学考研真题（回忆版）

1.证明:2n+1个样本中位数，几乎处处收敛到1/

2.

2.证明:Y 为非负随机变量，则E[Y^n]=∫ny^（n-1）P(Y≥y)dy.(积分上下限分别为正无穷和0)

3.W ,X 相互独立，h(x)连续可导，Y=W+h(X).Y 关于{X=x}的条件分布与Y=W+h(x)的分布一样。

4.b(N,p),给出p 的一个最小方差无偏估计量并证明无偏性和最小方差。并在N=1时比较贝叶斯估计和最小方差无偏估计量各自的好处。

5.线性回归分析中，对残差有什么假定，为什么要这样假定。并给出检验假定的方法。

6.请给出一个方法检验广告投放地区(A1,A2,A3)，广告投放方式(B1,B2,B3)对销售量的影响。(给出具体模型)

7关于一元回归分析的题目，回归方程是二次的。题目很长，是一道证明题。

8.为什么要讨论第一类错误和第二类错误？并说明两类错误的关系。