人教版九年级数学《旋转》测试题

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九年级上数学《旋转》测试卷

一、选择题：

1、下列图形中，中心对称图形的是（ ）B

A B C D

2 ）

3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ） O L Y M P I C

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

4、已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转︒180得1OA ，则点1A 的坐标为（ ） A ．()a b -，

B ．()a b -，

C ． ()b a --,

D ．()b a -，

5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是

（ ）

A ．向右平移7格

B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称

C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称

D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格

6、如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（ ） A ．4 B ．

3

3

C ．332

D ．334

7、如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将

△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：

①△AED ≌△AEF ；②△ABE ≌△ACD ；③BE DC DE +=；④222BE DC DE +=

其中正确的是（ ）

A ．②④；

B ．①④；

C ．②③；

D ．①③．

8、如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，AC ，BD 相交于O 点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是（ ）

A ．梯形ABCD 是轴对称图形

B ．BC=2AD

C ．梯形ABC

D 是中心对称图形 D ．AC 平分∠DCB 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 （ ）

A ．）（），，（1,-3-3-1N M

B ．）（），，（1,3-3-1-N M ）1,-3 D ．）

（），，（3-1.31-N M

10、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（ ） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 二、填空题

11、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ．（填序号） 12、如图P 是等边△ABC 内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=

13、如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ´重合，如果AP=3，那么线段PP ´的长等于____________。 14、如图，Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转900，则点B 的对应点的坐标是___________.

15、如图，Rt A BC ''△是由Rt △A

B C '，，在同一条直线上，在Rt ABC △中，若90C =o ∠，2BC =，4AB =，

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． (第8题图）A

B C

D E F （第9题）

O N M A

y

x

30° A C B ’ B

C ’第6题 第7题 第8题 第12题 P'

P C 第13题 y A O

B

第14题 C B

A

C '

A '

A B C

P

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则斜边AB 旋转到A B '所扫过的扇形面积为 ， 点A 在旋转过程中走过的路线长是 三、解答题

16、如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．

①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的

111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；

②以原点O 为对称中心，画出ABC △与关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．

③以原点O 为旋转中心，画出把ABC △顺时针旋转90°的图形△A 3B 3C 3，并写出C 3的坐标．

17，如图l －3－76， 正 方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 也是正方形A′B′C′O

的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积

18（河北省）如图3－1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图13－2，当EF 与AB 相交于点M GF ，与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF 旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

图3－

()

C

O

()B E A G D C

N

F O

M E

A

G

D C

O

B

A

N F

E

M

图3－

图3－