第11章_图像表示与描述

表示与描述
概述 对目标特征的测量是要利用分割结果进一步从图像 中获取有用信息，为达到这个目的需要解决两个关键 问题： 选用什么特征来描述目标 如何精确地测量这些特征 常见的目标特征分为灰度（颜色）、纹理和几何形 状特征等。其中，灰度和纹理属于内部特征，几何形 状属于外部特征
主要内容
一 表示方法 二 边界描绘子 三 区域描绘子 四 运用主分量进行描述 五 关系描绘
（4）聚合技术 A、算法步骤：
1）沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直 线段与原始折线段的误差R。
2）如果误差R小于预先设置的阈值T。去掉中间点， 选新点对与下一相邻点对，重复1）；否则，存 储线段的参数，置误差为0，选被存储线段的终 点为起点，重复1）2）。 3）当程序的第一个起点被遇到，程序结束。
对于满足以下四个条件的边界点打标记准备删除：
(a) 2N(p1)6
（ N(p1)=p2+p3+…+p9，是点p1邻域中1的个数） (b) T(p1) = 1
(T(p1)是按p2,p3,…,p9，p2顺序，0-1转换的个数)
(c) p2 * p4 * p6 = 0 (d) p4 * p6 * p8 = 0 p9 p2 p3 （p2 、p4 、p6 至少有一个0） （p4 、p6 、p8 至少有一个0） p9 p2 p3 p9 p2 p3
（3）存在问题 函数过分依赖于旋转和比例的变化。 （4）改进措施-----旋转不变 A、选择离质心最远的点作为起点； B、使用差分链码的方法。 （5）改进措施-----比例不变 对函数进行正则化，使函数值总是分布在相 同的值域里，比如说[0，1]。 A、利用长短轴进行正则化； B、利用所有边界样本进行正则化。？
形状数与方向无关
序号为8的形状数举例：
序号8 序号8 序号8
链码：00332211 首差：30303030 形状：03030303
链码：03032211 首差：33133030 形状：03033133
（2）多边形方法的基本思想
多边形是一系列线段的封闭集合，它可用来逼近 大多数使用的曲线到任意的精度。
在实际中多边形表达的目的：要用尽量少的线段 来代表边界并保持边界的基本形状，从而用较简单的 形式来表达和描述边界。
（3）基于收缩的最小周长多边形法 将边界看成是有弹性的线，将组成边界的像素系 列的内外边各看成一堵墙，如将线拉紧则可到最小周 长多边形。
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计算一个区域的骨骼 程序 clear all; >> I=imread('D:\aa1.jpg'); >> I1=rgb2gray (I); >> figure,imshow(I1); >> f=im2double(I1); >> h=fspecial('gaussian',25,15); >> g=imfilter(f,h,'replicate'); >> figure,imshow(g); >> g=im2bw(g,1.5*graythresh(g)); >> figure,imshow(g); >> s=bwmorph(g,'skel',Inf); >> figure,imshow(s); >> s1=bwmorph(s,'spur',8); >> figure,imshow(s1);
表示与描述
概述 表示是直接具体地表示目标，好的表示方法应具有节省存 储空间、易于特征计算等优点。 描述是较抽象地表示目标。好的描述应在尽可能区 别不同目标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不 敏感，这样的描述比较通用。 描述可分为对边界的描述和对区域的描述。此外， 边界和边界或区域和区域之间的关系也常需要进行描 。述 表示和描述是密切联系的。表示的方法对描述很重 要，因为它限定了描述的精确性；而通过对目标的描 述，各种表示方法才有实际意义。
p B R
（3）存在问题：计算量大
（4）算法改进思想
在保证产生正确的骨架的同时，改进算法的效率。 比较典型的是一类细化算法，它们不断删去边缘点，但 要受到下列条件约束： A、不移去端点
B、不破坏连通性 C、不引起区域的过度腐蚀
（5）一种细化二值区域的算法 假设区域内的点值为1，背景值为0。由两个基本操作组成。 A、基本操作1
p8 p1 p4
p7 p6 p5
p8 p1 p4
p7 p6 p5
p8 p1 p4
p7 p6 p5
所有条件都满足，才打删除标记。删除并不立即 进行，而是等到对所有边界点都打完标记后，再把作 了标记的点一起删除
举例: 1 p1 0 p8 p1 p4 p8 p1 p4 N(p1) = 4 1 0 1 p7 p6 p5 p7 p6 p5 T(p1) = 3 p2*p4*p6 = 0 p4*p6*p8 = 0 第2个条件没满足不打标记
边界最小轴b
（4）曲率 定义为斜率的改变率，描述了边界上各点沿边界方 向的变化量。用相邻边界线段（描述为直线）的斜率差 作为在边界线交点处的曲率描述子。
k2
a
k1
dk = k1 – k2
交点a处的曲率为
在一个边界点的曲率的符号描述了边界在该点的凹凸 性。如果曲率大于零，则曲线凹向朝着该点法线的正向。 如果曲率小于零，则曲线凹向朝着该点法线的负方向。
P1
P2
2 形状数
（1）定义：形状数是链码的最小值的差分码。
例如：基于4—方向的链码为:10103322,差分码为： 33133030,形状数为：03033133。 （2）形状数的阶(order)
形状数序列的长度(即链码的个数)。对闭合曲线，阶总 是偶数。对凸形区域，阶对应边界外包矩形的周长。
序号为4、6、8的形状数举例： 序号4 序号6 序号8
二 边界描绘子

一些简单的描绘子 形状数 傅里叶描绘子 统计矩
11.2 边界描绘子
1 一些简单的描绘子
（1）边界的长度 A、定义：区域的边界长度。 B、计算方法
1)周长用边界所占面积表示， 也即边界点数之和， 每个点 占面积为1的一个小方块。
2) 当把像素看作一个个点时，则周长用链码表示。此时， 当链码值为奇数时，其长度记作 2 ； 当链码值为偶数时，其 长度记作1。即周长p表示为
另一起点：33221010
（6） 链码的旋转归一化
A、问题
用链码表示给定目标的边界时，如果目标旋转，则链 码会发生变化。 B、解决方法 利用链码的一阶差分来重新构造1个序列(1个表示原 链码各段之间方向变化的新序列)。这相当于把链码进行 旋转归一化。
0 0 1 2 2 1 3 3
(2) 1 3 3
R
R < T
B、聚合算法存在的问题：
顶点一般不对应于边界的拐点（如拐角）。因为 新的线段直到超过误差的阈值才开始。
（4）拆分技术
方法：将一条线段不断的分割为两个部分，直到满
足定好的某一标准。 算法步骤： 1）连接边界线段的两个端点（如果是封闭边 界，连接最远点）；
2）如果最大正交距离大于阈值，将边界分为
0 1 1 3
0 3
3 3 0
2 2 3 0
(3) 2 3 3
1 2
1
0 0
3 3 1
0
0 3
1 3 3
0 3 0
2 1 2
逆时针旋转9 0°
3
原码 链码 10103322 4方向差分： 33133030
旋转90度码 21210033 33133030
2 多边形近似 （1）问题的引出 实际应用中的数字边界常由于噪声、采样等的影 响而有许多较小的不规则处，这些不规则处常对链码 和边界段表达产生较明显的干扰影响。
0
0
1
p9 p2 p3
p9 p2 p3
B、基本操作2 条件(a)、(b)与操作1相同，条件(c)、(d)改为： c’) p2* p4* p8= 0 d’) p2* p6* p8= 0
p9 p2 p3 p8 p1 p4 p7 p6 p5
p9 p2 p3 p8 p1 p4 p7 p6 p5
• 细化算法的迭代包括： （1）执行第一步，对需要删除的边界点进行标记； （2）删除做了标记的点； （3）执行第二步，对其余要删除的边界点进行标记； （4）删除标记了的点； 反复进行这一基本过程，知道在没有可删除的点，此时算 法结束，生成了区域的骨架。
链码：0321 首差：3333 形状：3333
链码：003221 首差：303303 形状：033033
链码：00032221 首差：30033003 形状：00330033
序号为6的形状数举例：
序号6
序号6
链码：003221 首差：303303 形状：033033
链码：033211 首差：330330 形状：033033
第11章 表示与描述
表示与描述
引言：将一副图像分割为区域后，接下来通常要对分割区域 加以表示和描述，是“自然状态的”像素更适合计算机处 理。 概述 描述是较抽象地表示目标。好的描述应在尽可能区 别不同目标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不 敏感，这样的描述比较通用。 描述可分为对边界的描述和对区域的描述。此外， 边界和边界或区域和区域之间的关系也常需要进行描 述。 表示和描述是密切联系的。表示的方法对描述很重 要，因为它限定了描述的精确性；而通过对目标的描 述，各种表示方法才有实际意义。 表示和描述又有区别，表示侧重于数据结构，而描 述侧重于区域特性以及不同区域间的联系和差别。
（4）改进措施 对原边界以较大的网格重新采样，并把与原边界点 最接近的大网格点定为新的边界点。
总结重采样的规则。
（5）链码的起点归一化
A、问题的引出
链码起点的选择常是很关键的。对同一个边界， 如用不同的边界点作为链码起点，得到的链码是不同 的。 B、归一化 给定1个从任意点开始而产生的链码，可把它看作 1个由各方向数构成的自然数。将这些方向数依1个方 向循环以使它们所构成的自然数的值最小。我们将这 样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链 码的起点。
两段，最大值点定位一个顶点。重复1）； 3）如果没有超过阈值的正交距离，结束。
3 标记 （1）基本思想 标记是边界的1-D泛函表达，其基本思想是把2-D的 边界用1-D的较易描述的函数形式来表达。 （2）最简单的标记方法 先对给定的物体求出质心，然后把边界点与质心 的距离作为角度的函数就得到一种标记。
（2）链码表示的特点 A、只有边界的起点需用绝对坐标表示，其余点都 可只用接续方向来代表偏移量； B、与用坐标值相比，链码表达可大大减少边界表 示所需的数据量。
（3）存在的问题 直接对分割所得的目标边界编码，有可能出现如下 问题： A、产生的码串通常很长；
B、噪声等干扰会导致小的边界变化而使链码发生 与目标整体形状无关的较大变动。
一 表示方法
1 链码
（1）概念 链码是对边界点的一种编码表示方法，其基本思想是 利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段来表示目 标的边界。
举例：若设起始点O的坐标为（5，5），则分别用如 下4方向和8方向链码按逆时针顺序表示区域边界： 4方向链码： （5， 5）1 1 1 2 3 2 3 2 3 0 0 0； 8方向链码： （5， 5）2 2 2 4 5 5 6 0 0 0。
5 骨架
（1）基本思想
表示一个平面区域结构形状的一种重要方法是把 它削减成图形。这种削减可以通过细化（也称为抽骨 架）算法，获取区域的骨架来实现。
（2）Blum的中轴变换方法（MAT） 设：R是一个区域，B为R的边界点，对于R中的 点p，找p在B上“最近”的邻居。如果p有多于一个的 邻点，称它属于R的中轴（骨架）
p Ne 2N
（2）边界的直径
Diam(B) = max[D(pi,Leabharlann Baidupj)]
（3）边界线的离心率：长轴和短轴的比率。 A、边界最大轴a：是连接距离最远的两个点的线段。
B、边界最小轴b：与最大轴垂直，且其长度确定的包
围盒刚好包围边界。 C、基本矩形: 包围边界的矩形。
边界最大轴a
基本矩形
4 边界分段
（1）基本概念
A、一个任意集合S（区域）的凸起外缘H是：包含S 的最小凸起的集合。 B、H-S的差的集合被称为集合S的凸起补集D。 S S D
S+D=H
（2）分段算法：
给进入和离开凸起补集D的变换点打标记来划分边 界段。 S
（3）优点：不依赖于方向和比例的变化
（4）存在问题 噪音的影响，导致出现零碎的划分。 （5）改进措施 先平滑边界，然后再分段。