中考分式方程练习题 第12课分式方程

第12课 分式方程

初三（ ）班 姓名： 学号： 2007年 月 日 一、 课前小测（限时5分钟）：

1. 某地区一天中的气温T )(0C 与时间t （小时）的函数图像如图1所

示，则这一天的最大温差是 C 0

2. 在一个圆中，如果060的弧长是π，那么这个圆的半径

=r

3. 顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是 形.

4. 已知⊙O 的半径为10cm ，且OA = 8cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 .

5. 菱形的对角线长分别为2cm 和3cm ，则它的面积为 cm 2 .

6. 相内切两圆半径分别为3和5 ，则两圆的圆心距是 .

7. 化简：.)24()(22=

--+x xy xy x

8. 计算：.2)12()21(202=--+-- 9. 直线2+=x y 与x 轴的交点坐标是 .

10. 当=x 时，分式4

+x x 没有意义. 二、 本课主要知识点：

1. 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

练习：(1) “分式32-x 与2

3-x 的值相等”列出方程是 . (2) (2005年广东省佛山市)方程1

1112-=-x x 的解是( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0

(3) (2006年吉林省课改实验区) 方程

32x x

-=的解是x =_______． 2. 分式方程的解法：

(1) 解分式方程的一般方法：去分母法或换元法

(2) 采用去分母的方法解分式方程时，方程的两边都乘以最简公分母，验根时，必须把变形得到的整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

练习：(1) 解方程：730

100

-=x x

解：方程两边都乘以 ，得

x =

检验：当x = 时，最简公分母 ≠0

∴ x = 是原方程的根

(2) 解方程：12

11

2-=-x x .

解：方程两边都乘以 ，得

x =

检验：当x = 时，最简公分母 = 0

∴ x = 是原方程的增根，原方程无解.

三、 基础达标训练：

（A 组）

1. 已知226

=-+x y ，用含y 的代数式来表示x ，则x = .

2. (2006年广西省南宁市) 以下是方程1

112x

x x --=去分母后的结果，其中正确的是（

）

A ． 211x --=

B ．211x -+=

C ． 212x x -+=

D ．212x x --=

3. (2006年湖南省益阳市) 解分式方程4223=-+-x x

x 时，去分母后得（ ）

A ．)2(43-=-x x

B ．)2(43-=+x x

C ．4)2()2(3=-+-x x x

D ．43=-x

4. (2005宿迁) 若关于x 的方程1

011--=--m x

x x 有增根，则m 的值是（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．－1

5. (2006年湖南省岳阳市)方程

x

x 524=-的解是____________。 6. (2006年湖北省襄樊市) 解分式方程2

75-=x x ，其根为________ 7. (2006年福建省漳州市) 若方程51122

m x x ++=--无解，则______m =． 8. (2006年湖南省郴州市) 分式25m +的值为１时，m 的值是（ ） A ．2m = B ．2m =- C ．3m =- D ．3m =

9. 已知关于x 的方程22

=+x ax 的解是2，则a = 。 10. (2006年浙江省嘉兴市)有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已

知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg ，根据题意，可得方程（ ）

A ．

x x 1500030009000＝＋ B ．3000

150009000－＝x x C ． 3000150009000＋＝x x D ．x x 1500030009000＝－ 11. (2005年辽宁省锦州市) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，

为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道？设原计划每天铺设x 米管道，根据题意得__ __.

12. 解方程：

(1) (2006年福建省南平市) (2) (2006年湖南省湘西自治州)

2

412-=+-x x x 2121x x x +=+

（B 组）

1. (2006年湖北省宜昌市) 已知方程22121x x x x --=-，若设21x a x =-，则原方程变形并整理为( )

A ．2210a a -+=

B ．220a a +-=

C ．2210a a --=

D ．2210a a +-=

2. (2006年广东省韶关市) 用换元法解方程215122x x x x -++=+-，如果设21

x y x -=+，那么原方程

化为关于y 的整式方程是__________．

3. (2005年毕节)某同学解分式方程011

=--x x ，得出原方程的解为x =1或x = – 1。你认为他

的解答对吗?请你作出判断，并说明理由__________ _______。

4. 解方程：

(1) (2006年广东省深圳市)) (2) (2006年四川省成都市)

21133x x x -=--- 11262213x x

=---

5. (2006年辽宁省大连市) 已知方程

111=-x 的解是k ，求关于x 的方程02=+kx x 的解．

（C 组）

1. (2005年十堰课改实验区)已知：

23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，求A 、B 的值。

2. (2006年辽宁省旅顺口区) 已知关于x 的方程2210x kx -+=的一个解与方程

2141x x +=-的解相同．

(1) 求k 的值；

(2) 求方程2210x kx -+=的另一个解.