Mathematica基础数学实验

循环体内需要显示结果时用Print[]. 显示多个结果时, 用“,”分割, 但连续输出, 若需 分割用以下命令:
\n: 换行; \t: 制表符Tab ; \": 字符串中的" ; \\: 字符串中的\ ;
程序
练习:
1.
定义数列x0=1,
xn=
1 2
(
xn1

3 ). xn1
计算前10项的值, 观察变化趋势.
函数的自复合: Nest[函数名,变量,复合次数]
递归数列的列表: NestList[函数名,初始值,递归次数]
解代数方程(组): Solve[{方程组},{求解变量}]
化简表达式: Simplify[表达式],常用后缀形式: //Simplify.
散点图: ListPlot[表,选项]
常用的两个循环语句: For[i=1,i<=16,i++,循环体] Do[循环体,{i,min,max,step}] 循环体内用分号.
6. 求下列隐函数y=y(x)的导数:
y
(1) ln x e x e; (2)arctan y ln x2 y2 .
x
sin
x
;
ln cot x
lim
;
x0 ln x
lim(sin
x
1
)1cos
x
;
ຫໍສະໝຸດ Baidu
x0 x
3. 验证拉格朗日定理对函数f(x)=4x3–5x2+x–2在 区间[0,1]上的正确性.
4. 求下列函数的导数: (1) y=f(x2); (2) y=f2(x); (3) y=ln(f(x));
5. 求函数y=x2cosx的高阶导数y(10).
2. 求极限:
lim( x sin 1 1 sin x);
x0
xx
lim
x0
sin
x x cos x2 sin x
x
;
ex ex 2x
lim
;
x0 x sin x
lim x x;
x0
lim x2 ln x;
x0
lim
x
x2 ex
;
lim
x0
tan
x x3
实验三 求极限, 导数, 微分方法, 简单程序的编制
掌握mathematica软件包关于求极限, 导数, 微分 的方法, 了解简单程序的编制.
求极限: Limit[函数,变量变化趋势, 选项]
求导数:(可以求多元函数的偏导数) D[函数,{求导变量,阶数}] 求微分:(可以求多元函数的全微分) Dt[函数,{自变量,阶数}]
i++
即i=i+1
i--
i+=d
即i=i+d
i-=d
x*=c
即x=x*c
x/=c
{x,y}={y,x} 即交换x,y的值
循环控制命令
即i=i-1 即i=i-d 即x=x/c
Break[ ]
退出最里面的循环
Continue[ ] 转入当前循环的下一步
Return[expr] 退出函数中的所有过程及循环,并返回expr的值