一元一次方程的解法教案

一元一次方程解法复习教案

一、学习目标：

1.明确解一元一次方程的几种类型；

2.了解解一元一次方程的基本目标（转化为x=a 的形式）

3.理解解一元一次方程的一般步骤，并掌握一元一次方程的解法

二、教学重、难点

教学重点：一元一次方程的解法

教学难点：一元一次方程的解法中的去分母、去括号

三、学习过程：

（一）情景引入

师：同学们，老师与大家已经相处了大半年了，你们来猜一下老师的年龄吧，老师年龄的一半比杨博的年龄大一岁，已知杨博今年12岁，那么老师今年几岁呢？

预设两种算法：算数做法：262)112(=⨯+

方程做法：设老师的年龄为x ，则1212

1=-x ，

132

1=x 26=x 设计意图：从学生的身边作为本节课的一个切入点，激发学生的兴趣。有利于引起学生的注意。

师： 是我们之前学习过的什么方程？（预设答案：一元一次方程），好！本节课我们就来复习一下求解一元一次方程,我们先一起来看一下第一种类型题，完成导学案的类型一三道小题①12=x ②

205=-x ③ 13

1=x 1212

1=-x

（学生说答案，教师进一步提问）

师：该过程在一元一次方程求解的过程中步骤叫什么？

生：系数化一

师：系数化一的依据是什么？

生：等式的性质2

设计意图：通过对依据的提问使学生更加清晰每一步骤的理论。 师：完成类型2 的第一小题312432-=+-x x x

（找学生回答解题过程）

生：312432-=+-x x x

93=x

3=x

师：与类型1相比，类型2多了一步什么？

生：合并同类项

师：合并同类项依据？

生：乘法分配律（逆用）或合并同类项法则

师：完成类型2的第二、三小题

（学生说答案）

接下来是对类型三、类型四和类型五的一次处理，过程和处理类型二时基本一致，先进行练习，找学生说解题过程，比之前一个类型在过程中又多了一步什么，依据是什么？如果有错误的地方，找学生说一下错误的原因，以及为什么出错，引起学生的注意。

设计意图：学生通过从类型一到类型五的练习，逐渐体会方程由易到难的一个过程，最终有利于让学生总结出解一元一次方程的一般步

骤：去分母、去括号、移项、合并同类项。系数化一。

（二）针对性训练

（1）8910x +=- （2）0.40.10.50.2-+=-+x x

（3）102(72)5(43)2--=+-y y y y （4）517163

-=-x x 设计意图：通过四个小练习，帮助学生巩固解一元一次方程的解法。

（三）课堂小测

1.下列方程变形中，正确的是（ ）

A.方程1223+=-x x ，移向得2123+-=-x x

B.方程)1(523--=-x x ，去括号得1523--=-x x

C. 方程233

2=x ，未知数系数化1得1=x D.方程53-=x 的解是8=x

2.若代数式9475+-x x 与互为相反数，求x 的值

设计意图：第一题是让学生找错题，学生答案选对的同时，还要让他们说出其他选项哪里有错误，第二题是将解方程与相反数的知识结合起来。

（四）能力提升

1.将下列无限循环小数转化为分数形式

（1）•4.0 （2）•

•35.0

设计意图：对书中的知识进行灵活应用。用方程解决问题的思想，培养学生方程意识。

（五）总结反思

在总结这部分，我采用的是用思维导图进行总结，学生在课前已经自

主复习并完成了自己的思维导图，所以复习时就让他们将导图进行完善，并和同桌进行分享，教师在课上展示一部分学生的思维导图。设计意图：课堂更佳开放性，每一个学生的水平不同，掌握的情况不同，肯定导图也不一样，体现了求同存异的思想。

（六）课后作业

一张解方程小卷。