4.因数与倍数(教师版)星火教育五年级下册数学

引发成长动力

个性化教学辅导教案

学生姓名年 级五年级学 科数学授课老师日 期上课时间

课 题因数与倍数

教学目标1、能够求出一个数的因数和倍数2、认识奇数和偶数

3、掌握2、3、5的倍数的特征

4、能够分解质因数的方法

5、掌握最小公倍数和最大公因数的意义

复习检查

1下面这些图形分别是从哪个方向看到的？

（ ） （ ） （ ）

答案左、上、正

解答

2

答案

请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。

（ ） （ ） （ ） （ ）

1

知人善教 激发兴趣 塑造能力

前、后、左、右

解答

3右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

答案正、左、上

解答

4如下图所示，要使从上面看到的图形不变：

（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？

（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？（3）最多可以摆几个小正方体？

答案

解答

5用5

个小正方体木块摆一摆。

（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？

（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？

答案

解答

6用小正方体拼一个立体图形，使得从上面看和从左面看分别得到下面的两个图形。

2

引发成长动力

要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。

答案

解答

因数与倍数

问题定位

7判断

1、一个数的因数至少有2个 （ ）

2、一个数的因数都比它本身要小。 （ ）

3、一个数的倍数比这个数的因数都要大。 （ ）

4、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 （ ）

5、若一个数每一位上的数字都是3的倍数，那么这个数是3的倍数 （ ）

答案

解答

8写出24的全部因数和12的5个倍数。

24的因数

12的倍数：

答案

解答

9下列数中

12、13、233、123、234、988、0、1254、9876、3782、1919

偶数有：

奇数有：

3

知人善教 激发兴趣 塑造能力

答案

解答

10先计算结果，再选择奇偶，然后总结规律。

34×13= （奇数、偶数） 26×19= （奇数、偶数）54×12= （奇数、偶数） 46×4= （奇数、偶数）39×31= （奇数、偶数） 11×7= （奇数、偶数）答案

解答

原因分析

学科分析教学目标

教学重点

知识类型 （ ）陈述性知识 （ ）程序性知识 （ ）策略性知识必要条件

教学起点

学习类型 （ ）上位学习 （ ）下位学习 （ ）并列组合学习

学生分析学习动机 （ ）内部动机 （ ）外部动机

感官特点 （ ）偏视觉 （ ）偏听觉 （ ）偏触觉(偏动觉) （ ）混合型认知方式 （ ）场依存型 （ ）场独立型

教学方法 （ ）讲授法 （ ）练习法 （ ）讨论法 （ ）演示法 （ ）归纳法 （ ）举例法 （ ）联系法 （ ）实验法 （ ）演绎法 （ ）_____

精准突破

步骤教师活动学生活动

激活旧知

呈现新知

4

引发成长动力

指导建构

内化新知

知识点一、因数和倍数

1、对于两个整数a和b，如果b能整除a，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

例如：12÷2=6,12就是2和6的倍数，2和6就是12的因数

2、一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身。

例：12的因数有：1、12、2、6、3、4

3、一个数的倍数的个数是无限的，它的最小因数是它本身，没有最大倍数。

例：12的因数有：12、24、36、48、60……

知识点二、质数和合数

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数。

（一个质数只有2个因数）

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这个数就叫做合数。

（一个合数至少有3个因数）

注意：

1.如果把自然数（除0外）按其因数的个数的不同进行分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两

个因数）和1（1个因数）。

2. 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、

67、71、73、79、83、89、97。共25个。

3.除2以外所有的质数都是奇数。

4.最小的质数是2，最小的合数是4

知识点三、分解质因数

把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因

数，

例如：15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。

5

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知识点四、最大公因数、最小公倍数

1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

3、如果两个数只有公因数1，那么这个两数可以称为互质数。

4、求最小公倍数和最大公因数的方法

例：求18和30的最小公倍数和最大公因数

方法①分解质因数法

18=2×3×3；30=2×3×5

所以，18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90

最大公因数是2×3=6

方法②短除法

所以，18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90

最大公因数是：2×3=6

11例题1、在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）是互质数。

答案

解答

12例题2、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。

答案

解答

6