4.因数与倍数(教师版)星火教育五年级下册数学

引发成长动力个性化教学辅导教案学生姓名年 级五年级学 科数学授课老师日 期上课时间课 题因数与倍数教学目标1、能够求出一个数的因数和倍数2、认识奇数和偶数3、掌握2、3、5的倍数的特征4、能够分解质因数的方法5、掌握最小公倍数和最大公因数的意义复习检查1下面这些图形分别是从哪个方向看到的？（ ） （ ） （ ）答案左、上、正解答2答案请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。

（ ） （ ） （ ） （ ）1知人善教 激发兴趣 塑造能力前、后、左、右解答3右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

答案正、左、上解答4如下图所示，要使从上面看到的图形不变：（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？（3）最多可以摆几个小正方体？答案解答5用5个小正方体木块摆一摆。

（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？答案解答6用小正方体拼一个立体图形，使得从上面看和从左面看分别得到下面的两个图形。

2引发成长动力要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。

答案解答因数与倍数问题定位7判断1、一个数的因数至少有2个 （ ）2、一个数的因数都比它本身要小。

（ ）3、一个数的倍数比这个数的因数都要大。

（ ）4、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

（ ）5、若一个数每一位上的数字都是3的倍数，那么这个数是3的倍数 （ ）答案解答8写出24的全部因数和12的5个倍数。

24的因数12的倍数：答案解答9下列数中12、13、233、123、234、988、0、1254、9876、3782、1919偶数有：奇数有：3知人善教 激发兴趣 塑造能力答案解答10先计算结果，再选择奇偶，然后总结规律。

34×13= （奇数、偶数） 26×19= （奇数、偶数）54×12= （奇数、偶数） 46×4= （奇数、偶数）39×31= （奇数、偶数） 11×7= （奇数、偶数）答案解答原因分析学科分析教学目标教学重点知识类型 （ ）陈述性知识 （ ）程序性知识 （ ）策略性知识必要条件教学起点学习类型 （ ）上位学习 （ ）下位学习 （ ）并列组合学习学生分析学习动机 （ ）内部动机 （ ）外部动机感官特点 （ ）偏视觉 （ ）偏听觉 （ ）偏触觉(偏动觉) （ ）混合型认知方式 （ ）场依存型 （ ）场独立型教学方法 （ ）讲授法 （ ）练习法 （ ）讨论法 （ ）演示法 （ ）归纳法 （ ）举例法 （ ）联系法 （ ）实验法 （ ）演绎法 （ ）_____精准突破步骤教师活动学生活动激活旧知呈现新知4引发成长动力指导建构内化新知知识点一、因数和倍数1、对于两个整数a和b，如果b能整除a，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

例如：12÷2=6,12就是2和6的倍数，2和6就是12的因数2、一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身。

例：12的因数有：1、12、2、6、3、43、一个数的倍数的个数是无限的，它的最小因数是它本身，没有最大倍数。

例：12的因数有：12、24、36、48、60……知识点二、质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数。

（一个质数只有2个因数）2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这个数就叫做合数。

（一个合数至少有3个因数）注意：1.如果把自然数（除0外）按其因数的个数的不同进行分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

2. 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

3.除2以外所有的质数都是奇数。

4.最小的质数是2，最小的合数是4知识点三、分解质因数把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如：15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。

5知人善教 激发兴趣 塑造能力知识点四、最大公因数、最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

3、如果两个数只有公因数1，那么这个两数可以称为互质数。

4、求最小公倍数和最大公因数的方法例：求18和30的最小公倍数和最大公因数方法①分解质因数法18=2×3×3；30=2×3×5所以，18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90最大公因数是2×3=6方法②短除法所以，18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90最大公因数是：2×3=611例题1、在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）是互质数。

答案解答12例题2、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。

答案解答6引发成长动力一、填空题13 例题3、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。

答案解答14例题4、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？答案解答15例题5、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？答案解答16例题6、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？答案解答17例题7、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？答案解答巩固练习18因为15÷5=3，所以5是（ ）的因数，15是5的（ ）。

答案解答19答案在10以内的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。

质数有（ ），合数有（ ）。

7知人善教 激发兴趣 塑造能力二、选择题 解答 2020的因数有（ ），其中是质数的有（ ）答案 解答 21既是奇数又是合数的最小数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。

答案 解答 22一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

答案 解答 23既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（ ）。

答案 解答 24三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

答案 解答25两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。

答案解答26解答 最小的质数是（ ）。

① 1 ② 2 ③ 38答案27 一个合数至少有（　）个因数① 1 ② 2 ③ 3答案解答28 37是（ ）。

① 因数 ② 质数 ③ 合数答案解答29 下面说法错误的是（ 。

① 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

② 正方形边长是质数，它的面积一定是合数。

③ 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

答案解答30 下面说法正确的是（ ）。

① 两个奇数的和一定是2的倍数。

② 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

③一个数的因数一定比这个数的倍数小。

答案解答31 最大两位数的因数有（ ）个。

① 2 ② 3 ③ 4答案解答3220 = 4 × 5，4和5是20的（ ）。

① 因数 ② 合数 ③ 质数答案解答33 用0、3、4、5组成的所有四位数都是（ ）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 5答案解答34 已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a = b × c ，那么下面说法错误的是（ ）。

① a一定是b的倍数。

② a一定是合数。

③ a一定是偶数答案解答三、判断题35因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

…………………………( )答案解答36一个数的倍数一定大于这个数的因数。

………………………………( )答案解答37一个自然数越大，它的因数个数就越多。

……………………………( )答案解答38只要是6的倍数，就一定是3的倍数。

………………………………（答案解答39奇数加上奇数还是等于奇数。

…………………………………… （ ）答案解答4036的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

………… ( )答案解答41个位上是3、6、9的数都能被3整除。

………………………… ( )答案解答42a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。

…………（ ）答案解答43所有的偶数都是合数。

………………………………………………( )答案解答44所有的奇数都是质数。

………………………………………………( )答案解答总结优化1、对于两个整数a和b，如果b能整除a，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

3、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数4、分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。

5、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

6、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

7、如果两个数只有公因数1，那么这个两数可以称为互质数。

效果验证一、填一填。

45一个数的最小倍数是（ ）, （ ）最大的倍数。

一个数的倍数的个数是（ ）答案解答4610以内的非零自然数中，（ ）是偶数，但不是合数；（ ）是奇数，但不是质数答案解答47偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=( ) 奇数-偶数=（ ）答案解答二、选择48 下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。

（ ）A.36和9B.210和70C.0.2和100D.30和60答案解答49自然数包括（ ）。

A.质数、合数B.因数和倍数C.奇数和偶数答案解答50 2是最小的（ ）。

A.合数B.质数C.自然数D.偶数答案解答51 一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）A.奇数B.偶数C.两种情况都有可能答案解答52 一个奇数要（ ），结果才能是偶数。

A.乘3 B.加2 C.减1答案解答53一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数。