费马大定理的证明
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数解已被费马本人及贝西、莱布尼茨、欧拉所证明。方程xn■ y^zn无正整数解，n=3被欧拉、
高斯所证明；n=5被勒让德、狄利克雷所证明；n=7被拉梅所证明；特定条件下的n相继被数
学家所证明；现在只需继续证明一般条件下方程xny^ zn没有正整数解，即证明FLT。⑵
本文通过运用勾股定理，对奇偶性质的讨论，整除性的对比及对等式有解的分析证明
学院
学术论文
论文题目：费马大定理的证明
Paper topic:Proof of FLT papers
姓 名
所在学院
专业班级
学 号
指导教师
日 期
【摘要】：本文运用勾股定理，奇偶性质的讨论，整除性的对比及对等式有解的分析将费马大
【关键字】：费马大定理（FLT）证明
Abstract:Using the Pythagorea n propositi on, parity properties, divisi on of the con trast and an alysis
写不下”。[1]
1992年，蒋春暄用p阶和4n阶复双曲函数证明FLT。
1994年，怀尔斯用模形式、谷山一志村猜想、伽罗瓦群等现代数学方法间接证明FLT，但
是他的证明明显与费马设想的证明不同。
据前人研究，任何一个大于2的正整数n,或是4的倍数，或是一个奇素数的倍数，因此
证明FLT，只需证明两个指数n=4及n=p时方程没有正整数解即可。方程x4• y4二Z4无正整
2
n
2 .2
y = a -b
这里，a>b>0，（a,b）=1，ab为偶。由式（2）
2 2
x =4ab（a b ）
因为（4ab,a2b2） =1，由式（8）可有
c
e
于是，从式（10）可以得出，（a,b,e）也是式（
（5）
（6）
⑺
，（5），（6）可有
（ຫໍສະໝຸດ Baidu）
（9）
（10）
3）的解。由式（5），（10）可有
n
费马大定理的初等证明
（一）n=4时的证明
在x,y,z彼此互素，x为偶数时设方程
的解为（x,y,z）。这里，正整数解简称为解，以下也是如此。
根据勾股定理，式（1）的解为
[3]
这里，m>n>0，（m,n）=1，m为奇数,
n为偶数。于是，在（
2）有解的同时，式（
3)也
同时有解。设是式（3）所有最小解。
根据勾股定理，式（3）的解为
of the solutions for the equations to proof of FLT in N > 2 by the situation to prove N = 4, N = p equati on no solutio n.
Keywords: Proof of FLT (FLT)
引言：
1637年，费马提出：将一个立方数分为两个立方数，一个四次幕分为两个四次幕，或者一
般地将一个高于二次的幕分为两个同次的幕，这是不可能的。”即方程xn■ y^zn无正整数解。
当正整数指数n>2时，没有正整数解。当然xyz=o除外。这就是费马大定理（FLT），于
1670年正式发表。 费马还写道：关于此，我确信已发现一种奇妙的证法，可惜这里的空白太小，
高斯所证明；n=5被勒让德、狄利克雷所证明；n=7被拉梅所证明；特定条件下的n相继被数
学家所证明；现在只需继续证明一般条件下方程xny^ zn没有正整数解，即证明FLT。⑵
本文通过运用勾股定理，对奇偶性质的讨论，整除性的对比及对等式有解的分析证明
学院
学术论文
论文题目：费马大定理的证明
Paper topic:Proof of FLT papers
姓 名
所在学院
专业班级
学 号
指导教师
日 期
【摘要】：本文运用勾股定理，奇偶性质的讨论，整除性的对比及对等式有解的分析将费马大
【关键字】：费马大定理（FLT）证明
Abstract:Using the Pythagorea n propositi on, parity properties, divisi on of the con trast and an alysis
写不下”。[1]
1992年，蒋春暄用p阶和4n阶复双曲函数证明FLT。
1994年，怀尔斯用模形式、谷山一志村猜想、伽罗瓦群等现代数学方法间接证明FLT，但
是他的证明明显与费马设想的证明不同。
据前人研究，任何一个大于2的正整数n,或是4的倍数，或是一个奇素数的倍数，因此
证明FLT，只需证明两个指数n=4及n=p时方程没有正整数解即可。方程x4• y4二Z4无正整
2
n
2 .2
y = a -b
这里，a>b>0，（a,b）=1，ab为偶。由式（2）
2 2
x =4ab（a b ）
因为（4ab,a2b2） =1，由式（8）可有
c
e
于是，从式（10）可以得出，（a,b,e）也是式（
（5）
（6）
⑺
，（5），（6）可有
（ຫໍສະໝຸດ Baidu）
（9）
（10）
3）的解。由式（5），（10）可有
n
费马大定理的初等证明
（一）n=4时的证明
在x,y,z彼此互素，x为偶数时设方程
的解为（x,y,z）。这里，正整数解简称为解，以下也是如此。
根据勾股定理，式（1）的解为
[3]
这里，m>n>0，（m,n）=1，m为奇数,
n为偶数。于是，在（
2）有解的同时，式（
3)也
同时有解。设是式（3）所有最小解。
根据勾股定理，式（3）的解为
of the solutions for the equations to proof of FLT in N > 2 by the situation to prove N = 4, N = p equati on no solutio n.
Keywords: Proof of FLT (FLT)
引言：
1637年，费马提出：将一个立方数分为两个立方数，一个四次幕分为两个四次幕，或者一
般地将一个高于二次的幕分为两个同次的幕，这是不可能的。”即方程xn■ y^zn无正整数解。
当正整数指数n>2时，没有正整数解。当然xyz=o除外。这就是费马大定理（FLT），于
1670年正式发表。 费马还写道：关于此，我确信已发现一种奇妙的证法，可惜这里的空白太小，