大学物理--量子力学基础

将空腔加热 到 温 度 T, 通 过 棱镜或光栅使 从小孔辐射出 的能量按波长 分布,测量其能
谱得M(, T)。
黑体 辐射能 棱镜
探测器
黑体单色辐射出射度： M (, T)
单位时间辐射的总能量：M(T)
M (,T )d
0
二、实验规律 不同温度下黑体的辐射能量按波长的分布
M0 (, T)
可 见 光
im2 i
im 1
im I （光强）
-U0 o
I2 I1
I2 I1
U
遏止电压 U 0
eU 0 Ek max
U 0 Cs K Cu
遏止电势差与入射光频率
具有线性关系。
遏止电压 U与0 光强无关。
0
（3）经典理论遇到的困难 红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光，只要其强度
足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属。与实 验结果不符。
第十二章 量子物理基础
问题的提出：光的本质是什么？
牛顿(1642-1727)提出光具有粒子性，杨(1773-1829) 通过光的双缝干涉实验证实光具有波动性，但光的波 动性无法解释黑体辐射、光电效应等实验规律。
第一节 黑体辐射
一、热辐射 热量以电磁波的形式从一个物体传给其它物体的过
程。实验证明任何物体只要T 0 K,都要以电磁波形式 向外辐射能量,同时吸收其它物体发出的能量。
三、经典理论的困难
经典电磁理论预言，散射 辐射具有和入射辐射一样的频 率。
I（相对强度）
0
0
45
90
135
0
（波长）
四、量子解释
（1）物理模型
光子 0
y
电子
v0 0
x
y
光子
x
电子
入射光子（ X 射线或射线）能量大 。
E h 范围为：104 ~ 105 eV
固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子。
几种金属的逸出功
金属
钠 铝 锌 铜 银铂
W / eV 2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35
爱因斯坦方程 h 1 mv2 W
2 逸出功 W h 0
产生光电效应条件条件 0 W h （截止频率）
光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电
子数目越多，光电流越大。（ 时）0 光子射至金属表面，一个光子携带的能量 h将一 次性被一个电子吸收，若 ，电0 子立即逸出，
解 （1） E h hc 4.4210-19 J 2.76eV
（2）Ek E -W (2.76 - 2.28)eV 0.48eV
（3） hc 5.1810-7 m 518nm
E
三、光的波粒二象性
（1）波动性：光的干涉和衍射
（2）粒子性： E h （m光c电2效应等）
m
E c2
6000 K 5000 K 4000 K
0.5
1.0
1.5
2.0 /m
❖ 斯特藩-玻耳兹曼定律 黑体的总辐出度(每条曲线下的面积)与绝
对温度的4次方成正比,即
M0 (T) = T 4 其中 = 5.67 10 - 8W m- 3 K- 4
❖ 维恩位移定律
在任何温度下,黑体辐出度的蜂值波长m
与绝对温度成反比,即
温度越高,辐射的总能量越多;同时,辐射能按 波长的分布随温度的变化而改变。
平衡热辐射 同一时间内物体辐射出的能量与吸收的能量相同，
这时物体的温度不变。
黑体：
能够全部吸收入射的各种波长的电磁波能 量的物体。
黑体模型 在由不透明材料制
成的任意形状的封闭空 腔的表面上开一小孔, 经过多次反射和吸收， 能量可被全部吸收。
瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止。与实验结果不符。
二、爱因斯坦的光子理论
（1） 光子假设 光子的能量为 E h
（2） 解释实验
爱因斯坦方程 h 1 mv2 W
2
逸出功与 材料有关
对同一种金属，W一定， Ek ，与光强无关。
（2）实验规律
截止频率（红限） 0 仅当 才发0 生光电效应，截止频率
与材料有关与光强无关。
பைடு நூலகம்
A V
几种纯 金属的截 止频率：
金属 铯 钠 锌 铱 铂 截止频率
0 /1014 Hz 4.545 5.50 8.065 11.53 19.29
瞬时性 当光照射到金属表面上时，
几乎立即就有光电子逸出。
电流饱和值 im
mT = b
其中b = 2.898 10 - 3 m K 以上两条定律只适用于绝对黑体,但实际物 体的变化趋势与黑体类似。
红外热像图(Infrared Thermogram)
红外热像图显示患者胸腹部由 于炎症导致的温度升高(红色区域)
三、理论解释
从经典物理学出发分别得到的维恩公式和瑞利金斯公式无法解释实验结果。
无需时间积累（瞬时性）。
（3） h 的测定
爱因斯坦方程 h 1 mv2 W
2
h eU0 W
遏止电势差和入射光
U0
h
e
-W e
频率的关系
U0
U0 h e
h U 0 e
0
[例1] 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。 求（1）这种光的光子能量；
（2）光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？
M0 (, T)
T = 1600 K 实验数据点 普朗克公式 瑞利-金斯公式 维恩公式
0
2.0 4.0 6.0 8.0
10.0
/m
普朗克引入量子概念后推导出的普朗克公式
圆满解释了黑体辐射的实验结果。
❖ 普朗克的量子假设
辐射体在辐射或吸 收时, 与外界交换的能量 不再是连续的,而只能是
某个最小能量 0 的整数 倍。E = n0，而0 = h,
称为能量子,简称量子 (quantum)。
其中h = 6.626 10 - 34 Js, 称为普朗克常量。
普朗克(M. Planck, 1858-1947)德国物理学 家 .1918 年 因 发 现 能 量 子获诺贝尔物理学奖.
第二节 光电效应
一、光电效应实验的规律 （1）实验装置
K
A
光照射至金属表面，电子从金属表面 逸出，称其为光电子。
h
c2
p mc
h
c2
c
h
c
h
描述光的 粒子性
E h
p h
描述光的 波动性
第三节 康普顿效应
1923年，美国物理学家康普顿(A.H.Comptom)在观察X射 线被物质散射时，发现散射光线中含有波长发生了变化的成分。
一、实验装置
二、实验结果
在散射x 射线中除有与入 射波长相同的射线外，还有波 长比入射波长更长的射线 ， 两者的波长差与散射角有关。