分式的定义、有意义、无意义的条件
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8上分式的定义、有意义、无意义的条件
一．选择题（共17小题）
1．代数式中，分式的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
2．在式子、、、、、中，分式的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）
A．5B．4C．3D．2
4．有理式：①，②，③，④中，是分式的有（）
A．①②B．③④C．①③D．①②③④5．在，，，中，是分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．分式有意义的条件是（）
A．x≠4 B．x≠2 C．x≠2或x≠﹣2 D．x≠2且x≠﹣2
7．下列分式一定有意义的是（）
A．B．C．D．
8．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（）
A．B．C．D．
9．分式有意义的条件是（）
A．a≠±b B．b≠0 C．a b≠0 D．a≠0且b≠0 10．若分式没意义，则x等于（）
A．1B．﹣1 C．±1 D．0
11．无论x取什么数时，下列分式总是有意义的是（）
A．B．C．D．
12．关于分式有意义的正确说法是（）
A．x、y不都为0 B．x、y都不为0 C．x、y都为0 D．x=﹣y
13．分式有意义，则x应满足（）
A．x≠7 B．x=7 C．x≠﹣5 D．x≠7且x≠﹣5
14．分式的值为正数的条件是（）
A．x＜2 B．x＜2且x≠﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＞2
15．（2013•西陵区模拟）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）
A．B．C．D．
16．（2006•宁波）使式子有意义的取值为（）
A．x＞0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x≠±1
17．要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠﹣1 B．x≠3 C．x≠﹣1且x≠3 D．x≠﹣1或x≠3
二．填空题（共13小题）
18．若要使分式有意义，则x_________．19．若分式有意义，则x的取值为_________．20．要使分式有意义，则x的取值范围为_________．
21．已知分式，则x的取值范围是_________．
22．当x_________时，分式有意义．
23．当x_________时，分式有意义．
24．分式有意义，则x需要满足_________．
25．若分式无意义，则x的取值范围是_________．
26．请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义：_________．
27．若分式无意义，则a，b满足的条件是_________．
28．当x=_________时，分式没有意义．29．当x取_________值时，分式无意义．30．当x=3时，分式没有意义，则a=_________．
8上分式的定义、有意义、无意义的条件
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．代数式中，分式的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
考点：分式的定义．
分析：找到分母中含有字母的式子的个数即可．
解答：
解：分式共有2个，故选B．
点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．
2．在式子、、、、、中，分式的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
考点：分式的定义．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答：
解：、、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：B．
点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
3．在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）
A．5B．4C．3D．2
考点：分式的定义．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可．
解答：
解：分式有，，9x+，共4个，故选B．
点评：本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意π是一个具体的数．
4．有理式：①，②，③，④中，是分式的有（）
A．①②B．③④C．①③D．①②③④
考点：分式的定义．
分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
解答：
解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选C．
点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．
5．在，，，中，是分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：分式的定义．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答：
解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
点评：
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意π不是字母，故不是分式．
6．分式有意义的条件是（）
A．x≠4 B．x≠2 C．x≠2或x≠﹣2 D．x≠2且x≠﹣2
考点：分式有意义的条件．
专题：计算题．
分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答：
解：当分母x2﹣4≠0，即x≠±2时，分式有意义．
故选D．
点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
7．下列分式一定有意义的是（）
A．B．C．D．
考点：分式有意义的条件．
分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答：
解：A、当x=0时分母为0，故不一定有意义，
B、当x=±2时，分母为0，故不一定有意义，