高联二试难度几何100题(带图、已精排适合打印、预留做题空间)

高联难度平面几何100题二〇一七年八月

目录

第一题：证明角平分4

第二题：证明四点共圆5

第三题：证明角的倍数关系6

第四题：证明线与圆相切7

第五题：证明垂直8

第六题：证明线段相等9

第七题：证明线段为比例中项10

第八题：证明垂直11

第九题：证明线段相等12

第十题：证明角平分13

第十一题：证明垂直14

第十二题：证明线段相等15

第十三题：证明角相等16

第十四题：证明中点17

第十五题：证明线段的二次等式18

第十六题：证明角平分19

第十七题：证明中点20

第十八题：证明角相等21

第十九题：证明中点22

第二十题：证明线段相等23

第二十一题：证明垂直24

第二十二题：证明角相等25

第二十三题：证明四点共圆26

第二十四题：证明两圆相切27

第二十五题：证明线段相等28

第二十六题：证明四条线段相等29

第二十七题：证明线段比例等式30

第二十八题：证明角的倍数关系31

第二十九题：证明三线共点32

第三十题：证明平行33

第三十一题：证明线段相等34第三十二题：证明四点共圆35第三十三题：证明三角形相似36

第三十四题：证明角相等37

第三十五题：证明内心38

第三十六题：证明角平分39

第三十七题：证明垂直40

第三十八题：证明面积等式41

第三十九题：证明角平分42

第四十题：证明角相等43

第四十一题：证明中点44

第四十二题：证明中点45

第四十三题：证明角相等46

第四十四题：证明垂直47

第四十五题：证明角相等48

第四十六题：证明垂直49

第四十七题：证明四点共圆50第四十八题：证明四点共圆51第四十九题：证明四点共圆52第五十题：证明角平分53

第五十一题：证明线段相等54第五十二题：证明两圆外切55第五十三题：证明垂直56

第五十四题：证明垂直57

第五十五题：证明垂直58

第五十六题：证明垂直59

第五十七题：证中点60

第五十八题：证明角相等60

第五十九题：证明角相等62

第六十题：证明四点共圆63

第六十一题：证明四点共圆64第六十二题：证明四点共圆65

第六十三题：证明角相等66

第六十四题：证明角的倍数关系67第六十五题：证明中点68

第六十六题：伪旁切圆69

第六十七题：证明垂直70

第六十八题：证明平行71

第六十九题：证明圆心在某线上72第七十题：证明三线共点73

第七十一题：证明垂直74

第七十二题：证明垂直75

第七十三题：证明中点76

第七十四题：证明垂直77

第七十五题：证明垂直78

第七十六题：证明三线共点79

第七十七题：证明平行80

第七十八题：证明平行81

第七十九题：证明三线共点、证明垂直82第八十题：证明三点共线（牛顿定理）83第八十一题：证明角平分84

第八十二题：证明角相等85

第八十三题：证明三点共线86

第八十四题：证明四圆共点87

第八十五题：证明角平分88

第八十六题：证明线段相等89

第八十七题：证明角相等90

第八十八题：证明线段相等91

第八十九题：证明线段相等92

第九十题：证明线段相等93

第九十一题：证明中点94

第九十二题：证明四点共圆95

第九十三题：证明西姆松定理及逆定理96第九十四题：证明线段的和差关系等式97第九十五题：证明角相等98

第九十六题：证明托勒密定理及逆定理99第九十七题：证明线段的和差关系等式100第九十八题：证明角相等101

第九十九题：证明四点共圆102

第一百题：证明两三角形共内心103

第一题：证明角平分

已知PE 、PF 是⊙O 的切线，A 、B 是一组对径点，PB 交⊙O 于另一点C ，直线AF 、BE 交于D 点。求证：PCE PCD ∠=∠。

第二题：证明四点共圆

如图，AB 是⊙O 的直径，C ,D 是圆上异于A 、B ,且在AB 同侧的两点，分别过C 、D 作⊙的O 切线，

它们交于点E ,线段AD 与BC 的交点为F , 线段AB 与EF 的交点为M ,求证：E 、C 、M 、D 四点共圆。

A E

B

第三题：证明角的倍数关系

如图，PE 、PF 是以AB 为直径圆的切线E 、F 是切点，PB 交圆于C 点，AF 、BE 交于D 点，AB 是直径。求证：ACD DPE ∠=∠2。

A B

第四题：证明线与圆相切

已知：ABC ∆中，︒=∠90A ，AD 切⊙ABC ，AD 交BC 延长线于D ，E 是A 关于BC 的对称点，BE AY ⊥于Y ，X 是AY 中点，延长BX 交⊙ABC 于J ，求证：BD 切AJD ∆外接圆。

D

B

第五题：证明垂直

已知四边形ABCD 内接于以BD 为直径的圆，设'A 为A 关于BD 为对称点，'B 是B 关于AC 对称点，直线AC 交'DB 于Q ，直线DB 交'CA 于P 。求证：AC PQ 。

P

D