数学：第一章轴对称图形复习教案(苏科版八年级上)

第一章轴对称图形小结与思考

【教学目标】（课标要求）

1．通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

2．能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

3．探索基本图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性及其相关性质。

4．欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。

5．进一步丰富对空间图形的认识和感受，发展学生空间观念和合情推理能力。

【教学重点】

认识现实生活中的轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形、等腰梯形）的性质。

【教学难点】

线段、角、等腰三角形、等腰梯形有关性质及其运用，图案设计。

【教学过程】

一、知识整理 二、例题讲解

例1 下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，其中为轴对称图形的是（ ）

A B C D

例2 如图，在Rt △ABC 中,∠C ＝90º，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE 是斜边AB 的垂直平分线． （1）DE ＝CD 吗？为什么？ （2）AD ＝BD 吗？为什么？

（3）如果DE ＝2cm ，BD ＝4cm ，那么AC ＝_____ cm ． （4）你能求出∠ABC 的度数吗？

例3 如图，分别以AB 为对称轴，画出各图形的对称图形．

三、自我检测：

E

A C

B

D

B

A

B

A

（一）选择题

1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B．加拿大、瑞典、澳大利亚

C．加拿大、瑞典、瑞士 D．乌拉圭、瑞典、瑞士

加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士

2．下列图形中对称轴最多的是（）

A．线段 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．钝角

3．已知等腰三角形的一个内角等于80°，它的顶角是（）

A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定

4．下列命题中，正确的是（）

A．对角线相等的四边形是等腰梯形

B．等腰梯形的对角线互相平分

C．等腰梯形的底角相等

D．等腰梯形上底的中点与下底两个端点的距离相等。

5．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）

A．12∶51 B．15∶21

C．15∶51 D．12∶21

（二）填空题

1．线段是轴对称图形，它的对称轴是。

2．写出一个只有四条对称轴的轴对称图形：。

3．如图，∠A＝20°，∠C＝40°，∠ADB＝80°，则∠ABD＝______，∠DBC＝______，图中等腰三角形有____________，点D在线段______ 的垂直平分线上。

4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝6cm，那么△BCD 的周长是_______cm．

5．如图在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，将梯形对折，使点D 、C 分别落在AB 上的D ′、C ′处，折痕为EF 。若CD=4，AB=5，则AD ′

+BC ′=_______ 。

（三）探究与思考

1．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD ，AC=BC 。求∠B 的度数。

2．如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等．则可供选择的地址有几处？请画出你的方案．

c b

a

D

C

B A （第3题） D

C B A

（第4题） E

D

C

B

A

（第5题） F

E

D′C′

D C B A

3．用两个圆、两个等边三角形、两条线段设计一个轴对称图形说明你要表达的含义．