2019年陕西省中考数学试题

2019年陕西中考数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算：()=0

3-

C. 3

D.31-

2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为

如

图

，

OC

是

∠AOB

的

角

平

分

线

，

l

x

y 2-=2

22632a a a =⋅()

242

2

63b a b a =- C.

()222b a b a -=- D.2222a a a =+-

3. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E 。若DE=1，则BC 的长为

+2 B.32+ +3

4. 在平面直角坐标系中，将函数x y 3=的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为

A. (2,0)

B.(-2,0)

C.(6,0)

D.(-6,0)

5. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=6，若点E ，F 分别在AB,CD 上，且BE=2AE ，DF=2FC ，G ，H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为

B.

2

3

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，EF ，EB 是⊙O 的弦，且EF=EB ，EF 与AB 交于点C ，连接OF ，若∠AOF=40°，则∠F 的度数是

° ° ° °

7. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线()42122

-+-+=m x m x y 与()n x n m x y ++-=32

关

于y 轴对称，则符合条件的m ，n 的值为

A. m=

7

5,n=718- =5，n= -6 = -1，n=6 =1，n= -2

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

8. 已知实数2

1-

，，3，π，25，34，其中为无理数的是 9. 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为

10. 如图，D 是矩形AOBC 的对称中心，A(0,4)，B （6，0），若一个反比例函数的图象经过点D ，交AC 于点M ，则点M 的坐标为

11. 如图，在正方形ABCD 中，AB=8，AC 与BD 交于点O ，N 是AO 的中点，点M 在BC 边上，且BM=6. P 为对角线BD 上一点，则PM —PN 的最大值为

三、解答题（共78分）

12. （5分）计算：2

321-3-127-2--⎪⎭

⎫

⎝⎛+⨯

13. （5分）化简：a

a a a a a a 2248222

2-+÷⎪⎭⎫

⎝⎛-++-

14. （5分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高。请用尺规作图法，求作△ABC 的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法）

（5

分）如图，点

A ，E ，F

在直线

l

上，AE=BF ，

AC

()c

x a c ax y +-+=2L 'L '

()=03- 3 D.31

-

【解析】本题考查0指数幂，)0(10

≠=a a ，此题答案为1，故选A

15. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为

【解析】本题考查三视图，俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D 如

图

，

OC

是

∠AOB

的

角

平

分

线

，

l

x y 2-=x

y 2-=4)1(2=--a 1

-=a 2

22632a a a =⋅()

2

42

2

63b a b a =- C.

()222b a b a -=-

D.2

2

2

2a a a =+-

【解析】A 选项正确结果应为42

2632a a

=⨯+，B 选项正确结果应为249b a ，C 选项为完全

平方差公式，正确结果应为2

2

2b ab a +-，故选D

16. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E 。若DE=1，则BC 的长为

+2 B.32+ +3

【解析】

过点D 作DF ⊥AC 于F 如图所示，∵AD 为∠BAC 的平分线，且DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE=DF=1，在Rt △BED 中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，在Rt △CDF 中，∠C=45°，∴△CDF 为等腰直角三角形，∴CD=2DF=2，∴BC=BD+CD=22+，故选A

17. 在平面直角坐标系中，将函数x y 3=的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为

B. (2,0) B.(-2,0)

C.(6,0)

D.(-6,0)

【解析】根据函数图象平移规律，可知x y 3=向上平移6个单位后得函数解析式应为63+=x y ，此时与x 轴相交，则0=y ，∴063=+x ，即2-=x ，∴点坐标为（-2,0），故选B

18. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=6，若点E ，F 分别在AB,CD 上，且BE=2AE ，DF=2FC ，G ，H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为

B.

2

3

【解析】BE ＝2AE ，DF ＝2FC ，G 、H 分别是AC 的三等分点 ∴E 是AB 的三等分点，F 是CD 的三等分点