河南省安阳内黄县联考2020届数学中考模拟试卷

河南省安阳内黄县联考2020届数学中考模拟试卷

一、选择题

1．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ）

A ．﹣2

B ．2

C ．﹣1

D ．1

2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

3．若4＜k ＜5，则k 的可能值是（ ）

A B C ． D 4．下列说法正确的是( )

A ．全国文明办对包头市全体市民进行文明指数测评适合采用普查的方式

B ．已知平面直角坐标系第二象限中一点A 的坐标为(-4,-a),则点A 到x 轴的距离为a

C ．因式分解:x 4+81=(x-3)(x+3)(x 2+9)

D ．小明沿着坡度为1的坡面向下走了2米,那么他下降的高度为1米

5．下列计算结果正确的是( )

A ．

B ．(-3m 2)·(-2m 3)=6m 6

C ．(-tan60°-1

D ．(-a+2b)2=a 2-4b 2 6．若2是一元二次方程x 2+mx ﹣4m ＝0的一个根，则另一个根是（ ）

A ．﹣4

B ．4

C ．﹣6

D ．6 7．已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ） A ．AC BD ⊥ B ．ABD ADB ∠=∠ C ．AB CD =

D ．AB BC = 8．关于抛物线2y 2x =，下列说法错误的是

A ．开口向上

B ．对称轴是y 轴

C ．函数有最大值

D ．当x>0时，函数y 随x 的增大而增大

9．将一元二次方程2650x x -+=配方后，原方程变形（ ）

A ．5)3(2=-x

B ．2(6)5x -=

C ．2(6)4x -=

D ．2

(3)4x -= 10．如图，DE ∥MN ，Rt △ABC 的直角顶点C 在DE 上，顶点B 在MN 上，且BC 平分∠ABM ，若∠A ＝58°，则∠BCE 的度数为（ ）

A ．29°

B ．32°

C ．58°

D ．64°

11．如图，⊙O 以AB 为直径，PB 切⊙O 于B ，近接AP ，交⊙O 于C ，若∠PBC ＝50°，∠ABC ＝（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

12．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入500美元，预计2019年年收入将达到1000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为

A ．()500121000x +=

B ．()2

50011000x += C ．()250011000x += D ．50021000x += 二、填空题

13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，有V ABC ，点,,A B C 都在格点上

（I ）V ABC 的面积等于__________；

（Ⅱ）求作其内接正方形，使其一边在BC 上，另两个顶点各在,AB AC 上在如图所示的网格中，请你用无刻度．．．

的直尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明）

14．计算：－3)0－2－1＝______．

15．已知x ﹣y=2，则x 2﹣y 2﹣4y=_____．

16．已知一个扇形的半径是2，圆心角是60︒，则这个扇形的面积是_____.

17．如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B=

AB ，B 1C= BC ，C 1A=CA ，顺次连结A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1. 第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1= A 1B 1，B 2C 1= B 1C 1，C 2A 1= C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少．．

经过____次操作.

18．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．

三、解答题

19．京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人的20倍，若用

一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用2

3

小时

（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？

（2）受“双十一”影响，重庆主城区某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了若干台机器人进行增援，则该公司至少再调配多少台机器人进行增援才能在规定的时间内完成任务？

20．如图，⊙O为Rt△ABC的外接圆，弦AC的弦心距为5.

（1）尺规作图：作出∠BOC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E.（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦AC的长.

21．如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．