圆的面积公式(PPT课件)

讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
圆的面积公式
结论：
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
即： a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r 圆的面积公式
当分割的无限细密时:
等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
圆的面积公式
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆的面积公式
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积公式
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
圆的面积公式
近似三角形
三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆
圆的面积公式
4.应用题：
（1）如下图 （草地），绳 长为3米，问小 羊脚踩在 地上的面积为 多少？
圆的面积公式
医路顺风
圆的面积公式
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圆的面积公式
圆的面积公式
Dr.Feng 圆的面积公式
• ,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一 想,如何才能计算出操场的面积是多少了？
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
圆的面积公式
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆的面积公式
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式
有关直线型图形面积的计算
圆面积 等于 πr× r = πr 2 由此得圆面积公式为: s = πr 2
思考：请同学们将 分成的小块拼成右 图的形状再推导圆 面积的公式。
圆的面积公式
1.例题
• （1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的 周长。 • （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 • （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
圆的面积公式
2.判断：
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积
也扩大原来的3倍。
（）
（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积
扩大原来的100倍。
（)
（3） 圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积
扩大原来的2倍。
()
圆的面积公式
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上
铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算 出操场的面积是多少了？ • 操场的面积=长方形的面积+圆的面积