第一章 材料的热学性能(热膨胀)
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第1章材料的热学性能 章材料的热学性能
第一节晶格振动 第一节晶格振动 第二节材料的热容 第二节材料的热容 第三节材料的热膨胀 第三节材料的热膨胀 第四节材料的热传导 第四节材料的热传导
第三节 材料的热膨胀
一、热膨胀基本概念
热膨胀： 热膨胀 ： 物体的体积或长度在不加外力时随温度升高而增大 的现象。 热膨胀系数（thermal expansion coefficient）: 热膨胀系数（ ） 式中，αl 为线膨胀系数，即温度升高1K时，物体的 相对伸长。表示材料热膨胀特性。 物体在温度 T 时的长度lT为：
石英玻璃的热膨胀系数0.57×10-6 石英多晶体的热膨胀系数12×10-6
陶瓷:陶瓷通常是一种“多晶多相”系统，在陶瓷制 陶瓷 陶瓷通常是一种“多晶多相”系统， 陶瓷通常是一种 品中，要注意各晶体和相之间热膨胀系数的匹配。 品中，要注意各晶体和相之间热膨胀系数的匹配。
实际材料的热膨胀
陶瓷用氧化物材料﹤金属材料﹤高聚物 聚四氟乙烯： αl （10-6K-1) 100 金属铁： 11.8 氧化铝： 8.8
线膨胀系数和金属熔点的关系式
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
3．晶体缺陷
格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。 格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。
Leabharlann Baidu
空位引起的晶体附加体积变化
辐射空位引起热膨胀系数变化
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
4．结构
结构紧密的晶体膨胀系数大， 结构紧密的晶体膨胀系数大，结构空敞的晶体膨 胀系数小。 胀系数小。这是由于开放结构能吸收振动能及调整 键角来吸收振动能所导致的。 键角来吸收振动能所导致的。
格律爱森（ 定律指出： 格律爱森（Grueisen)定律指出：体膨胀 定律指出 与定容热容成正比， 与定容热容成正比，它们有相似的温度依 赖关系， 赖关系，在低温下随温度升高急剧增大 德拜T 定律），而到高温则趋于平缓。 ），而到高温则趋于平缓 （德拜 3定律），而到高温则趋于平缓。
金属材料
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
简谐振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β 为常数。（平衡位置不变，只适用于热容分析。） 非简谐振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是 左右对称的线性振动而是非线性振动。 固体材料热膨胀的本质是 源于材料内部的质点(分子或原子)之 间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
晶格质点振动受力分析
晶格质点振动能量分析
双原子势能曲线： 双原子势能曲线：与合力变化相 对应， 对应，两原子相互势能成一个不 对称曲线变化。温度上升， 对称曲线变化。温度上升，势能 增高，不对称性越明显， 增高，不对称性越明显，导致振 动中心右移，原子间距增大。 动中心右移，原子间距增大。宏 观上表现为热膨胀。 观上表现为热膨胀。
自制立式膨胀仪
自制立式膨胀仪（智能型） 自制立式膨胀仪（智能型）
卧式膨胀仪
热机械分析仪
谢谢大家！！ 谢谢大家！！
热膨胀现象的数学推导
两原子势能函数
采用玻耳兹曼统计法，忽略更高次项，计算平均位移 采用玻耳兹曼统计法，忽略更高次项，
体膨胀系数
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
1.温度（热膨胀系数与热容关系） 温度（热膨胀系数与热容关系） 温度
热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的体积膨胀， 而晶格振动的加剧就是热运动能量的增大。 热容的定义是升高1k时能量的增量。
四、工程材料的热膨胀特性
碳钢加热或冷却过程中发生一级相变时， 钢:碳钢加热或冷却过程中发生一级相变时，钢的体 碳钢加热或冷却过程中发生一级相变时 积会发生突变.采用膨胀法测定钢的相变温度 采用膨胀法测定钢的相变温度. 积会发生突变 采用膨胀法测定钢的相变温度 玻璃:玻璃的结构比具有相同化学组成的晶体更加空 玻璃 玻璃的结构比具有相同化学组成的晶体更加空 敞，具有比相同成分晶体更低的热膨胀系数
一、热膨胀基本概念
平均线膨胀系数：表示t～ 平均线膨胀系数：表示 ～t0温度范围内线膨胀系数
微分膨胀系数: 微分膨胀系数 ▽t→0，温度 时刻材料真实的热膨胀特性 ，温度t时刻材料真实的热膨胀特性
一、热膨胀基本概念
体膨胀系数： —温度升高1K时物体体积相对增长值。
微分体膨胀系数：
二、固体材料热膨胀机理（heat expansion mechanism） 固体材料热膨胀机理（ ）
2．结合能、熔点（热膨胀系数与熔点的关系）
质点间接合力强，升高同样的温度，质点振幅增加得较少，故平均位置 的位移量增加得较少，因此热膨胀系数较小。一般情况下，原子间结合 力越大，膨胀系数就越小。分析材料的热膨胀特性可以间接地获得有关 原子间结合力的信息。 随着温度升高，晶格的振动激烈，物体的体积膨胀，到熔点时，热运动 将突破原子间的结合力，晶体结构瓦解，物体从固态变成液态。 格林爱森固体的体积热膨胀极限方程（金属材料） 格林爱森固体的体积热膨胀极限方程（金属材料）
固体材料热膨胀的物理本质： 固体材料热膨胀的物理本质： 归结为点阵结构中质点（ 归结为点阵结构中质点（原子 或离子） 或离子）间平均距离随温度升 高而加大。 高而加大。 原因： 原因：质点在晶格点阵中作非 简谐振动， 简谐振动，相邻质点间的作用 力实际上是非线性的， 力实际上是非线性的，并不简 单地与位移成正比。
各向异性的非等轴晶体，热膨胀系数也是各向异性。 各向异性的非等轴晶体，热膨胀系数也是各向异性。
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
5.铁磁性转变-材料磁性讲述 6.键性
共价键结合晶体的势能曲线具有比离子键结合 势能更高的对称性，因此共价键晶体的热膨胀 势能更高的对称性， 系数比离子键晶体的小。 系数比离子键晶体的小。
第一节晶格振动 第一节晶格振动 第二节材料的热容 第二节材料的热容 第三节材料的热膨胀 第三节材料的热膨胀 第四节材料的热传导 第四节材料的热传导
第三节 材料的热膨胀
一、热膨胀基本概念
热膨胀： 热膨胀 ： 物体的体积或长度在不加外力时随温度升高而增大 的现象。 热膨胀系数（thermal expansion coefficient）: 热膨胀系数（ ） 式中，αl 为线膨胀系数，即温度升高1K时，物体的 相对伸长。表示材料热膨胀特性。 物体在温度 T 时的长度lT为：
石英玻璃的热膨胀系数0.57×10-6 石英多晶体的热膨胀系数12×10-6
陶瓷:陶瓷通常是一种“多晶多相”系统，在陶瓷制 陶瓷 陶瓷通常是一种“多晶多相”系统， 陶瓷通常是一种 品中，要注意各晶体和相之间热膨胀系数的匹配。 品中，要注意各晶体和相之间热膨胀系数的匹配。
实际材料的热膨胀
陶瓷用氧化物材料﹤金属材料﹤高聚物 聚四氟乙烯： αl （10-6K-1) 100 金属铁： 11.8 氧化铝： 8.8
线膨胀系数和金属熔点的关系式
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
3．晶体缺陷
格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。 格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。
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空位引起的晶体附加体积变化
辐射空位引起热膨胀系数变化
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
4．结构
结构紧密的晶体膨胀系数大， 结构紧密的晶体膨胀系数大，结构空敞的晶体膨 胀系数小。 胀系数小。这是由于开放结构能吸收振动能及调整 键角来吸收振动能所导致的。 键角来吸收振动能所导致的。
格律爱森（ 定律指出： 格律爱森（Grueisen)定律指出：体膨胀 定律指出 与定容热容成正比， 与定容热容成正比，它们有相似的温度依 赖关系， 赖关系，在低温下随温度升高急剧增大 德拜T 定律），而到高温则趋于平缓。 ），而到高温则趋于平缓 （德拜 3定律），而到高温则趋于平缓。
金属材料
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
简谐振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β 为常数。（平衡位置不变，只适用于热容分析。） 非简谐振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是 左右对称的线性振动而是非线性振动。 固体材料热膨胀的本质是 源于材料内部的质点(分子或原子)之 间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
晶格质点振动受力分析
晶格质点振动能量分析
双原子势能曲线： 双原子势能曲线：与合力变化相 对应， 对应，两原子相互势能成一个不 对称曲线变化。温度上升， 对称曲线变化。温度上升，势能 增高，不对称性越明显， 增高，不对称性越明显，导致振 动中心右移，原子间距增大。 动中心右移，原子间距增大。宏 观上表现为热膨胀。 观上表现为热膨胀。
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谢谢大家！！ 谢谢大家！！
热膨胀现象的数学推导
两原子势能函数
采用玻耳兹曼统计法，忽略更高次项，计算平均位移 采用玻耳兹曼统计法，忽略更高次项，
体膨胀系数
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
1.温度（热膨胀系数与热容关系） 温度（热膨胀系数与热容关系） 温度
热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的体积膨胀， 而晶格振动的加剧就是热运动能量的增大。 热容的定义是升高1k时能量的增量。
四、工程材料的热膨胀特性
碳钢加热或冷却过程中发生一级相变时， 钢:碳钢加热或冷却过程中发生一级相变时，钢的体 碳钢加热或冷却过程中发生一级相变时 积会发生突变.采用膨胀法测定钢的相变温度 采用膨胀法测定钢的相变温度. 积会发生突变 采用膨胀法测定钢的相变温度 玻璃:玻璃的结构比具有相同化学组成的晶体更加空 玻璃 玻璃的结构比具有相同化学组成的晶体更加空 敞，具有比相同成分晶体更低的热膨胀系数
一、热膨胀基本概念
平均线膨胀系数：表示t～ 平均线膨胀系数：表示 ～t0温度范围内线膨胀系数
微分膨胀系数: 微分膨胀系数 ▽t→0，温度 时刻材料真实的热膨胀特性 ，温度t时刻材料真实的热膨胀特性
一、热膨胀基本概念
体膨胀系数： —温度升高1K时物体体积相对增长值。
微分体膨胀系数：
二、固体材料热膨胀机理（heat expansion mechanism） 固体材料热膨胀机理（ ）
2．结合能、熔点（热膨胀系数与熔点的关系）
质点间接合力强，升高同样的温度，质点振幅增加得较少，故平均位置 的位移量增加得较少，因此热膨胀系数较小。一般情况下，原子间结合 力越大，膨胀系数就越小。分析材料的热膨胀特性可以间接地获得有关 原子间结合力的信息。 随着温度升高，晶格的振动激烈，物体的体积膨胀，到熔点时，热运动 将突破原子间的结合力，晶体结构瓦解，物体从固态变成液态。 格林爱森固体的体积热膨胀极限方程（金属材料） 格林爱森固体的体积热膨胀极限方程（金属材料）
固体材料热膨胀的物理本质： 固体材料热膨胀的物理本质： 归结为点阵结构中质点（ 归结为点阵结构中质点（原子 或离子） 或离子）间平均距离随温度升 高而加大。 高而加大。 原因： 原因：质点在晶格点阵中作非 简谐振动， 简谐振动，相邻质点间的作用 力实际上是非线性的， 力实际上是非线性的，并不简 单地与位移成正比。
各向异性的非等轴晶体，热膨胀系数也是各向异性。 各向异性的非等轴晶体，热膨胀系数也是各向异性。
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
5.铁磁性转变-材料磁性讲述 6.键性
共价键结合晶体的势能曲线具有比离子键结合 势能更高的对称性，因此共价键晶体的热膨胀 势能更高的对称性， 系数比离子键晶体的小。 系数比离子键晶体的小。