利润问题简单难

利润率=成本×100%=

成本

×100%

×100%=

40

×100%=100%

2016年秋六年级奥数读书之法,在循序而渐进,熟读而精思!

经济利润问题

一般的经济利润问题

一、经济问题的有关概念

（一）商品利润、折扣问题

商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品

利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相

互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。

成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；

售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；

利润：商品卖出后商家赚到的钱。

商家出售商品，总是期望获得利润。例如：一台电视机进价（成本）为

500元，以 700 元卖出，获得的利润就是 700–500=200元。通常利润可以

用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得 40%的利润。因此，成本、售价、利润之间的关系为：

利润=售价—成本=成本 X 利润率

利润售价‒成本

售价=成本 X（1+利润率）=成本+利润

定价=（1+期望利润率）X 成本

定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价

出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。如减价10%，也就是按照标价的 1—10%=90%出售，通常称为 9 折。

因此：卖价=定价 X 折扣的百分数

成本、定价、售价之间的关系如图 2-5-1 所示：

（二）利息问题：利息=本金×利率×时间

二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）

（一）常见的商品利润问题

例题1：一件衣服的进价为 40 元，售价为 80 元，利润是多少元？利润率是多少？

分析：利润=售价—成本= 80—40= 40元；

利润率=售价‒成本

成本

40

答：利润为 40元。利润率为 100%。

变型1：一件衣服的进价为 40 元，若要利润率是 20%，应把售价定为多少元？

1

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变型2：一件衣服进价为 40元，标价为 80 元，商店要求利润不低于 20%，最低可以打几折出售该商品？

练习：

1．一件衣服的售价为 1100元，利润率为 10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？

2．某商品的进价是 500 元，标价为 725 元，商店要求以利润不低于 16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？

例题2：某种书包成本价为 50 元，某商家按照 50%的利润率进行标价。但在实际销售时发现书包由于价钱过高，卖的并不好。于是商家按 8 折出售。每个书

包商家赚的利润为多少？实际的利润率是多少？

分析：商品利润=售价—成本价

练习：

1．一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28元，这件夹克衫的成本是多少元？

2．（2013 年南充某重点中学小升初）某文具店购进一批新的文具盒，每个售价

比进价贵 15%。如果全部卖出，可获利 1500 元：如果剩 100 个没卖出去，则亏本 800元。这批文具盒一共进了多少个？

3．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有1

原计划的3，已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克？

2

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例题3：某个体户在一次买卖中，同时卖出两件商品。都以 220 元出售，按成

本计算，其中一件盈利 10%，另外一件亏本 10%，该个体户在这次买卖中赚了还是亏了？

分析：根据利润问题的公式：成本=售价÷（1+利润率）

练习：

1、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？

2、某商店同时售出两件商品，每件各得 3000 元，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？

（二）分段收费问题

例题4：居民生活用电是分段收取的。每月收取电费时规定：没超过 100 千瓦的，每度按 0.52 元收费；超过 100 千瓦的，超过部分每度按 0.6 元收费。某住户家，2 月份共用电120千瓦，他家应缴纳多少电费？

分析：由于该用户的水电费超过 100 千瓦，所以应按照 100 千瓦和超过 100 千瓦的部分收费。

变型：收取电费时规定：没超过 100千瓦的，每度按 0.52 元收费；超过 100千瓦的，超过部分每度按 0.6 元收费。某住户家，2 月份共缴纳电费 136 元，该月他家共用电多少度？

分析：首先应该确定用电的范围：如果用电范围在 100千瓦以内，那么缴纳的电费最多：100×0.52=52元，136>52，所以用电应超过 100 千瓦。

练习：

1、（2012 年成都某重点中学小升初）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销

售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上，超过 50 元的部分按 9 折优惠。”在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为 30元的学习用品 x 件(x>2)，则应付货款是元。

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2016年秋六年级奥数读书之法,在循序而渐进,熟读而精思!（三）简单税率问颢

例题1：张叔叔 6 月份工资收入 2000元。按规定超出 1600元的部分要缴纳 5%的个人所得税，缴税后他实际领取多少元？

练习

1、（2013年南充某重点中学小升初）“六一”儿童节，妈妈把 100000 元存人银行，定期三年，年利率是 4.25%。不考虑利息税，到期后，妈妈可以从银行取

回本金和利息共多少元？

2、（2008 年成都某重点中学小升初）某一时期，三年期国库券的年利率是 2.4%，张明购买该国库券1500元，他到期连本带息共可得多少元？

家庭作业：

1、（201 1年成都某重点中学小升初）一位旅客携带了 30千克行李乘飞机，按

明航规定，旅客最多可以免费携带 20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价的

1.5%购买行李票。现该旅客购买了 120 元行李票，则他的飞机票价应是多少元？

4、商店进一批皮鞋，按每双 45 元的利润卖出 12 双的钱，与按每双 15 元的利

润卖出 18 双的钱一样多，这种皮鞋的进货价是每双多少元？

5、商店以每双 6.5 元的价格购进一批凉鞋，售价为每双 8.7 元，卖到还剩 200

双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利 20 元。这批凉鞋共多少双？

6、商店有两台进价不同的空调都卖 2800 元，其中一台盈利 40%，另一台亏本20%。在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了

多少元？如果是赚了，赚了多少元？

7、王老师拿到稿酬通知单，按规定减去 800 元后的部分按 20%的税率交纳个人

所得税，王老师实际得稿酬 4160 元。

（1）王老师应交纳个人所得税多少元？（2）王老师稿费是多少元？

8、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水 15 吨以内（含 15吨），按每吨 1.2 元收费；超过 15 吨的，其超出的部分按每吨 5 元收费。

（1）小强家上月用水 25 吨，应交水费多少元？

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