河南省洛阳市伊滨区2020年数学中考三模试卷及参考答案

河南省洛阳市伊滨区2020年数学中考三模试卷

一、选择题 1. 2020的相反数是（ ）A . 2020 B . ﹣2020 C . D .

2. 据统计截至目前我国外汇储备规模为30988亿美元.将30988亿用科学记数法表示为（ ）

A . 30988×10

B . 3.0988×10

C . 3.0988×10

D . 3.0988×103. 有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. 某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程，若小波和小春两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小春选到同一课程的概率是（ ）

A .

B .

C .

D . 5. 不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）A . B . C . D .

6. 如图，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若∠A=36°，则∠BOC 的度数为（ ）

A . 18°

B . 36°

C . 60°

D . 72°

7. 若一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k 的图象不经过（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

8. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. 如图，在

中，将

沿AC 折叠后，点D 恰好落在

DC 的延长线上的点E 处.

若

， ，则

的周长为（ ）

A . 12

B . 15

C . 18

D . 2110. 如图，顶角为

的等腰三角形，其底边与腰之比等k ，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰AB=1

， 为第一个黄金三角形，

为第二个黄金三角形， 为第三个黄金三角形以此类推，第2020个黄金三角形的周长（

）8111213

A .

B .

C .

D .

计算 ________.

满足方程组，则

在中，，，则 ________ O，则图中阴影部分的面积是

处，当A′D垂直于Rt△ABC

先化简，再求值：，其中 .

某校响应国家号召，鼓励学生积极参与体育锻炼

），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8

筐D到地面的距离.（精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，tan75°≈3.7， ≈1.7， ≈1.4）

20. 如图，双曲线与直线相交于，点P是x轴上一动点.

（1）求双曲线与直线的解析式；

（2）当时，直接写出x的取值范围；

（3）当是等腰三角形时，求点P的坐标.

21. 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．

（1）

求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

（2）

学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22.

（1）问题发现

如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F.

填空：①的度数是________；②线段AD，BE之间的数量关系为________；

（2）类比探究

如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，，，，直线AD和直线BE

交于点F.请判断的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由.

（3）解决问题

如图3，在△ABC中，，，，点D在AB边上，于点E，，将△AD

E绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离.

23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ＝x +bx+c 过A ，B ，C 三点，点A 的坐标是(3，0)，点C 的坐标是(0，﹣3)，动点

P 在抛物线上.

（1） b ＝________，c ＝________，点B 的坐标为________；

（2） 是否存在点P ，使得△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由；

（3） 是否存在点P 使得∠PCA ＝15°，若存在，请直接写出点P 的横坐标.若不存在，请说明理由

.参考答案

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