电路分析_胡俊翔_第二版_第六章_课后答案

习 题 六

6－1与电压源并联的非线性电阻的电压电流特性为 。试求和时的电流i ，并验证叠加定理否适用于非线性电路。

S u 27u u i +=V 1S =u V 2S =u

解：

A

26A )188( 30A 337 V 38A 1227 V 2

8A 117 V 1"'2"'S 2"S 2'S =+=+≠=+⨯====+⨯====+⨯===i i i u u i u u i u u 时时时

6－2 题图6－2所示电路中的非线性电阻的电压电流关系，如图(b)所示。

1) 若u <10V ，求非线性电阻的电路模型。

2) 若u >10V ，求非线性电阻的电路模型。

3) 若u oc =10V , R o =5k Ω,求电压u 和电流i 。

4) 若u oc =30V , R o =5k Ω,求电压u 和电流i 。

题图6－2

解：1) u <10V 时，电压电流关系为，即非线性电阻等效为R =5k Ω的线性电阻，其电路模型如图(c)所示。

10V)( 1053<⨯=u i u 2) u >10V 时，电压电流关系为，即非线性电阻等效为R =2.5k Ω的线性电阻与5V 电压源的串联，其电路模型如图(d)所示。

10V) ( 5105.23>+⨯=u i u 3) 通过(10V ,0A)和(0V ,2mA)两点作负载线，如图(b)所示，交点的电压u =5V 和电流i =1mA 即为所求。也可以建立方程求解得到电压电流。

V 5105mA 1A 101 101010 1051051033333=⨯=→=⨯==⨯→⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯-=-i u i i i

u i u 也可以用欧姆定律和电阻分压公式求解

V 5V 10k 5k 5k 5 mA 1k 5k 5V 10=⨯Ω

+ΩΩ==Ω+Ω=u i 4) 通过(30V ,0A)和(0V ,6mA)两点作负载线，如图(b)所示，交点的电压u =13.3V 和电流i =3.3mA 即为所求。也可以建立方程求解得到电压电流。

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V 33.13V 3

405105.2 mA 33.3A 10310 25107.5 5105.21053033333==+⨯=→=⨯==⨯→⎪⎩⎪⎨⎧+⨯=⨯-=-i u i i i u i u 也可以用线性电路的方法求解

V 33.13V 340V 53105.25105.2 3.33mA mA 3

10k 5.7V 25k 5.2k 5V )530(3==+⨯=+⨯===Ω=Ω+Ω-=

i u i

6－3 题图6－3所示电路中非线性电阻的电压电流特性为。试分别利用曲线相交法和解析法求图中和i

215.1u u i +=

u 题图6－3

解： ⎩⎨⎧=⎩⎨⎧-=±-=+±-==-+→⎩⎨⎧+=-=A

3.3A 9.2 V 3V 124221222 032 9.11030 2

22i u u u u u i i u

6－4 题图6－4所示电路中非线性电阻的电压电流特性为。当1)i 25.1u u i +=S =3A 2) i S =0A 3) i S =-1A 时，试用曲线相交法和解析法求图中u 和i

。

题图6－4

⎩⎨⎧--=⎩⎨⎧--=-±-=→=++-=⎩⎨⎧=⎩⎨⎧-=→=+=⎩⎨⎧=⎩⎨⎧-=+±-=→=-+==-+→⎪⎩⎪⎨⎧+=-=A 5.0A 5.0 V 1V 12422 012 1A 3)A 1A 0 V 2V 0 02 0A 2)A

5.4A 5.2 V 3V 121222 032 3A 1) 02 5.15.0 22

S 2S 22

S S 22S i u u u i i u u u i i u u u i i u u u

u i u i i 闽科家园

6－5 题图6－5所示电路中非线性电阻的电压电流特性为。试分别利用曲

线相交法和解析法求图中u 和。

2125.025.0u u i +-=i 题图6－5

解：先将电路化简，如图(b)所示，再建立方程求解。

⎩⎨⎧=-====-+→⎩⎨⎧=-==+=A

4 V 4A 1 V 2 082 25.02425.025.022

2

1i u i u u u u i i

u u i u i 得到两个解答用曲线相交法求解时，在ui 平面上，作非线性电阻的曲线，与负载线 有两个交点，其对应的电压电流坐标即为为所求的解答，如下图所示

225.0u i =i u 2V 4-=6－6题图6－6所示电路中两个非线性电阻的VCR 方程分别为和。试用曲线相交法和曲线相加法求和。 2

12i i

u +=223i u =1u i 、2u 题图6－6

解：

⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=+=⎩⎨⎧-=±-=+±-==-+→=+=+=V 6875.1V 1875.03 V 9375.0V 5625.02A

75.0A 25.084281222

075.024 V 75.042222122221i u i i u i i i i i u u u

用曲线相交法求解时，在iu 平面上，作非线性电阻的曲线，与负载线V 75.0=u 有两个交点，其对应的电压电流坐标0.75A A 25.0-==i i 和即为所求的解答，如上图所示

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6－7题图6－7所示电路中,。(1)用图解法求的波形；(2)若所表示的二极管烧断了，重求的波形.

V 1000cos 1)(S t t u =2u D 2u 解：(1)当电压u 2=0.66u S >0.5V 时，二极管D 的导通，等效于短路，使u 2=0.5V ;当电压u 2=0.66u S <0.5V 时，二极管D截止，等效于开路，使u 2=0.66u S 。用作图的方法得到电压u 2的波形如图(b)所示。

(2) 所表示的二极管烧断了，对电压波形的限幅作用不再存在，则输出电压u D 2的波形

与输入波形完全相同，其幅度为输入波形的2/3,即u 2=0.66u S

。

题图6－7

6－8 题图6－8所示电路中，是二极管，2

1D D

、V

1000cos

1)(1

t t u =。试用图法求的波形. ab u 题图6－8

解：当电压u S >0.65V 时，二极管D 2的导通，等效于短路，使u ab =0.65V ;当电压u S <-0.65V时，二极管D 1的导通，等效于短路，使u ab =-0.65V;当电压 -0.65V>u S >0.65V 时，二极管D 1和D 2截止，等效于开路，使u ab =u S.。用作图的方法得到电压u ab 的波形如图(b)所示。

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