有理数的混合运算说课稿

有理数的混合运算说课稿
有理数的混合运算说课稿

《有理数的混合运算》说课稿

一、说教材

教材所处的位置及前后联系:

本节课是七年级上册第二章第十一节的内容,是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除,乘方运算的基础上提出的,也是为以后学习整式的加减,解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础,因此,这节课是学生必须掌握的内容。

学情分析:

刚入初中的学生,对从算术数到有理数,从算术数的运算扩充到有理数的混合运算,尤其是负数的引入,使他们进入了抽象领域,因此在学习时应引导学生从具体情境,实际例子出发从直观形象思维向抽象思维过渡。

二、教学目标

1、知识与技能:

掌握有理数混合运算的法则,并能熟练进行有理数加减乘除,

乘方的混合运算。

2、过程与方法:

在运算过程中,培养学生多样化解题的能力。

3、情感态度与价值观:

提高学生的学习兴趣,独立思考的能力,让他们在学习中享受成功的喜悦。

教学重点:

1、掌握有理数混合运算法则。

2、能够熟练运用法则进行运算。

教学难点:

在运算过程中能合理地使用运算律简化运算。

三、教学方法:

根据七年级学生的心理特征及思维能力,我将采取“复习导入,新旧知识的转化,引导发现总结法则,共同训练提高来完成教学任务,学生采用自主探索,共同训练,小组竞赛游戏完成本节课的学习。四、论教学过程

(一)复习回顾,引入新课

回忆小学的四则混合运算,并说出顺序及法则,由此引入今天的新课。这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识,过渡自然,易于接受。

(二)出示例题,归纳总结,得出法则

出示例子,与学生共同来完成,边提示过总结。使学生熟悉运算顺序应由高级到低级的顺序,这样设计学生会很快总结出法则。(板书)学生参与了这项活动,培养了他们发现事物规律的能力,及自主学习的能力。

(三)尝试训练一、巩固法则

出示练习1、

2、

这两个题让学生板演,熟悉法则,做完后可让另外两个学生批改纠错,这样设计可使学生共练互批,及时纠错,共同提高。通过1题要进一步熟练运算顺序,通过2题要让学生合理使用运算律简化运算,鼓励学生算法多样化。

(四)尝试训练二、提高能力

训练题:1、2、

学生活动:分成两组,各选一代表,竞赛这样设计活跃课堂气氛,激发学生的斗志,这两个题难度都有所增加,1题仍鼓励学生用简便方法运算,注意符号;2题为了培养学生认真细心的学习习惯。

(五)设计“游戏”,愉快教学

三人一组来玩“24点”游戏,进一步巩固法则,并提高学生的学习兴趣,训练学生的思维,在愉快轻松中结束这节课的学习。

(六)课堂小结

这一节学生们有什么收获?

掌握有理数混合运算法则,并能熟练的运用法则进行运算,通过小结学生的回答,明确完成了本节课的学习目标和任务。

(七)板书设计

11有理数的混合运算

运算法则:

先算乘方,再算乘除,最后加减;如果有括号,先算括号里面的。

尝试训练一:1、2、尝试训练二:1、2、能够熟练地掌握说课的环节和要领,并且注重了为什么这样做,另外课堂的环节设置中,一直关注学生学习过程,理解过程,合作交流过程,掌握"两基"的能力是值得赞赏的,今后要在说课的环节上进一步完善和提高会更好.

有理数的混合运算练习题50题.docx

有理数的混合运算 50 题 2 3 2 ( 2 32 ) 1 ( 5) ( 1 ) 5 5 7.2 0.9 5. 6 1.7 22 ( 1)3 6 ) ( 7 2 1 ( ) 5 ( ) 13 13 7 2 ( 7 3 ) ( 7) ( 50) ( 2 8 4 8 5 ( 3) 2 2 1 ( 2 ) 2 3 5 1 1 2 1 ) 10 4 ( 1 ) ( 1 ) 5 2 3 1 1 ( 1.5) 4 2.75 ( 5 ) 4 2 8 ( 5) 63

4 5 ( 1 ) 3 ( 2 ) ( 5 ) ( 4.9) 0.6 2 5 6 ( 10)2 5 ( 2 ) ( 5)3 ( 3 )2 5 5 5 ( 6) ( 4) 2 ( 8) 2 1 ( 6) ( 1 2) 4 7 2 ( 16 50 3 2 ) ( 2) ( 6) 8 ( 2)3 ( 4)2 5 5 ( 1 )2 1 ( 2 2 2 ) 11997 (1 0.5) 1 2 2 3 3 3

3[ 32 (2)22](3 )2(21) 0 2343 14(1 0.5)1 [2 ( 3)2 ]( 81) ( 2.25) ( 4 ) 16 39 52 [ 4 (1 0.21) ( 2)]( 5) ( 36)( 7) ( 36) 12( 36) 5777 (5 ) ( 4) 20.25 ( 5) ( 4)3( 3)2(1 1 ) 3262 8293 8 3 7.521 4 3 1 772

3 1 2 3 0.125 1 3 1 5 1 4 1 8 3 7 7 1 1 1 1 49 91 5 9 0 3 4 6 2 1 1 1 1 3 3 0.25 3.75 4.5 2 4 4 (– 1.76)+(– 19.15) + ( – 8.24) 23+(– 17)+( +7) +(– 13) (+ 3 1 ) +(– 2 3 )+ 5 3 +(– 8 2 ) 2 + 2 +(– 2 ) 4 5 4 5 5 11 5

有理数的混合运算教案

1.7有理数的混合运算(1) 教学目标:掌握有理数混合运算的运算顺序 教学重点和难点: 重点:有理数的混合运算。 难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 教学过程 一、复习引入: 1.计算: (1)(―2)+(―3); (2)7×(―12); (3);―31 +2 1; (4)17―(―32); (5)―252 ; (6)(―2)3 ; (7) ―23 ; (8) 021 ; (9) (―4)2 ; (10) ―32 ; (11) (―2)4 ; (12) ―100―27; (13) (―1)101 ; (14) 1―61―31; (15) 187×(―22 1); (16)―7+3―6; (17) (―3)×(―8)×25。 2.说一说我们学过的有理数的运算律: 加法交换律:a +b=b+a ; 加法结合律:(a +b)+c=a +(b+c); 乘法交换律:a b=b a ; 乘法结合律:(a b)c=a (bc); 乘法分配律:a (b+c)=a b+a c 二、讲授新课: 1.观察: 下面的算式里有哪几种运算? 3+50÷22 ×(5 1 - )-1。 这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算,称为有理数的混合运算。 2.有理数混合运算的运算顺序规定如下: ①先算乘方,再算乘除,最后算加减; ②同级运算,按照从左至右的顺序进行; ③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。 注意 3.试一试: 指出下列各题的运算顺序: ①?? ? ???÷-51250; ②()236?÷; ③236?÷; ④()()342817-?+-÷-; ⑤1 101250322-??? ? ???÷-; ⑥ 9 11325.0321 ÷???? ??-?-; ⑦()[]3 45.0111?-- --; ⑧ 10 1 4112131÷÷???? ??-。 4.例题: 例1:计算:10 1 4 11213 1÷ ÷??? ? ??-

有理数的混合运算练习题1

有理数的混合运算习题 一.选择题 1. 计算3(25)-?=( ) A.1000 B.-1000 C.30 D.-30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.-54 C.-72 D.-18 3. 计算11(5)()55 5 ?-÷-?= A.1 B.25 C.-5 D.35 4. 下列式子中正确的是( ) A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 6. 如果210,(3)0a b -=+=,那么1b a +的值是( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ,再算 ,最算 ;如果有括号,那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数,则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313-+--= 。 6.211()1722---+-= 。 7.737()()848-÷-= 。 8.21 (50)()510 -?+= 。 三.计算题 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+- 3. 11 ( 1.5)4 2.75(5)4 2 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 3145()2-?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+----

7. 22(10)5()5-÷?- 8. 323(5)()5 -?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10. 1612()(2)472 ?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----? 13. 21122()(2)2233-+?-- 14. 199711(10.5)3 ---? 15. 2232[3()2]23-?-?-- 16. 232()(1)043 -+-+? 17. 4211(10.5)[2(3)]3---??-- 18. 4(81)( 2.25)()169 -÷+?-÷ 19. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777 -?-+-?-+?- 21. 235()(4)0.25(5)(4)8-?--?-?- 22. 23122(3)(1)6293 --?-÷-

有理数的混合运算经典例题

有理数的混合运算经典例题 例1 计算:. 分析:此算式以加、减分段, 应分为三段: , , .这三段可以同时进行计算,先算乘方,再算乘除.式中-0.2化为 参加计算较为方便. 解:原式 说明:做有理数混合运算时,如果算式中不含有中括号、大括号,那么计算时一般用“加”、“减”号分段,使每段只含二、三级运算,这样各段可同时进行计算,有利于提高计算的速度和正确率. 例2 计算:. 分析:此题运算顺序是:第一步计算和;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法. 解:原式

说明:由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审题. 例3 计算: 分析:要求、、的值,用笔算在短时间内是不可能的,必须 另辟途径.观察题目发现,,,逆用乘法分配律,前三项可以凑成含有0的乘法运算,此题即可求出. 解:原式 说明:“0”乘以任何数等于0.因为运用这一结论必能简化数的计算,所以运算中,能够凑成含“0”因数时,一般都凑成含有0的因数进行计算.当算式中的数字很大或很繁杂时,要注意使用这种“凑0法”. 例4 计算 分析:是的倒数,应当先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值. 解:原式

说明:对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进行运算,注意不要跳步,每一步的运算结果都应在算式中体现出来,此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算;(2)要熟练掌握乘方运算,注意(-0.1)3,-0.22,(-2)3,-32在意义上的不同. 例5 计算:. 分析:含有括号的混合运算,一般按小、中、大括号的顺序进行运算,括号里面仍然是先进行第三级运算,再进行第二级运算,最后进行第一级运算. 解:原式 例6 计算 解法一:原式 解法二:原式 说明:加减混合运算时,带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如:

(完整版)人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道(带答案)

有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方,再乘除,最后加减; 2. 同级运算,从左到右进行; 3. 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷

11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、-10 + 8÷(-2 )2 -(-4 )×(-3 ) 16、-49 + 2×(-3 )2 + (-6 )÷(-9 1 ) 17、-14 + ( 1-0.5 )×31×[2×(-3)2] 18、(-2)2-2×[(-21)2-3×43 ]÷5 1. 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+-

21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6-(-12)÷2 )2(- 26、(-48)÷ 8 -(-5)÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(-5)×6+(-125) ÷(-5)3

北师大版数学七年级上册《有理数的混合运算》说课稿

《有理数的混合运算》说课稿 一、说教材 教材所处的位置及前后联系: 本节课是七年级上册第二章第十一节的内容,是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除,乘方运算的基础上提出的,也是为以后学习整式的加减,解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础,因此,这节课是学生必须掌握的内容。 学情分析: 刚入初中的学生,对从算术数到有理数,从算术数的运算扩充到有理数的混合运算,尤其是负数的引入,使他们进入了抽象领域,因此在学习时应引导学生从具体情境,实际例子出发从直观形象思维向抽象思维过渡。 二、教学目标 1.知识目标: ①了解有理数的混合运算的意义; ②熟练掌握有理数的混合运算的顺序,会进行简单有理数的混合运算; 2.能力目标:培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。 3.情感与价值目标: ①通过学生做题,提高学生的灵活解题的能力; ②通过师生共同的活动,培养学生的应用意识,训练学生的思维; ③提高学生的学习兴趣,独立思考的能力,在学习中享受成功的喜悦。 教学重点:有理数的运算顺序的确定,根据运算顺序正确地进行有理数的混合运算。教学难点:熟练掌握有理数运算顺序和运算符号的确定和性质符号的处理。 三、教学方法: 根据七年级学生的心理特征及思维能力,我将采取“复习导入,新旧知识的转化,引导发现总结法则,共同训练提高来完成教学任务,学生采用自主探索,共同训练,完成本节课的学习。 四、论教学过程 (一)复习回顾,引入新课 回忆小学的四则混合运算,并说出顺序及法则,由此引入今天的新课。这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识,过渡自然,易于接受。 (二)出示例题,归纳总结,得出有理数的混合运算的顺序 出示例子,与学生共同来完成,边提示边总结。使学生熟悉运算顺序应由高级到低级的顺序,这样设计学生会很快总结出法则。(板书)学生参与了这项活动,培养了他

人教版七年级数学上册第一章有理数的混合运算练习题40道(带答案)

有理数的混合运算(40道题) 1、【基础题】计算: (1)618-÷)(-)(-31 2?; (2))(-+5 1232 ?; (3))(-)(-49?+)(-60÷12; (4)2 3) (-×[ )+(--9 532 ]. 2、【基础题】计算: (1))(-)+(-2382?; (2)100÷2 2)(--)(-2÷)(-3 2 ; (3))(-4÷)(-)(-343 ?; (4))(-31÷231)(--3 2 14)(-?. 3、【基础题】计算: (1)36×2 3121)-(; (2)12.7÷ )(-19 80?; (3)6342 +)(-?; (4))(-43 ×)-+(-31328; (5)1323-)(-÷)(-21; (6)320-÷ 3 4)(-8 1-;

(7)236.15.02)-(-)(-?÷2 2) (-; (8))(-23 ×[ 23 22-)(- ]; (9)[ 2 253) -(-)(- ]÷)(-2; (10)16÷)(-)-(-)(-48 1 23?. 4、【基础题】计算: (1)11+(-22)-3×(-11); (2) 03 13243 ??)-(-)(-; (3)23 32-)(-; (4)23÷[ )-(-)(-423 ]; (5))-(8743÷)(-87; (6))+()(-6 54360?; (7)-2 7+2×()2 3-+(-6)÷()2 3 1-; (8))(-)-+-(-41512 75420361??. 5、【基础题】计算: (1))-(-258÷)(-5; (2)-33121)(--?; (3)2 23232)-(-)(-??;

有理数混合运算习题300道

有理数的混合运算 (一)填空 4.23-17-(+23)=______. 5.-7-9+(-13)=______. 6.-11+|12-(39-8)|=______. 7.-9-|5-(9-45)|=______. 8.-5.6+4.7-|-3.8-3.8|=______. 9.-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______. 12.9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______. 13.73.17-(812.03-|219.83+518|)=______. 36.38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______.48.(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______.112.413-74-(-5+26). 116.-84-(16-3)+7. 118.-0.182+3.105-(0.318-6.065). 119.-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]. 121.34.23-[194.6-(5.77-5.4)]. 125.23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]. 134.(-3)2÷2.5. 135.(-2.52)×(-4). 136.(-32)÷(-2)2. 173.(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2. 174.(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63.

178.(-32)÷(3×2)×(-3-2). 180.3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2. 188.2+42×(-8)×16÷32. 190.[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11. 191.(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2. 194.(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5. 195.(3-9)4×23×(-0.125)2. 201.741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2. 211.[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2. 213.(24-5.1×3-3×5+33)2. 234.(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24.240.-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]. (四)用符号“>”,“<”,“≥”,“≤”,“=”之一填空 241.当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时,这两个数同号. 242.一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和.243.一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差.244.一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差.245.一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和. 246.当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时,这两个数异号. 247.当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时,这两个数至少有一个是零. 248.当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时,这两个数可以是任意的有理数.

(问题详解)有理数的混合运算练习题目

一.选择题` 1. 计算3(25)-?=() A.1000 B.-1000 C.30 D.-30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.-54 C.-72 D.-18 3. 计算11 (5)()555?-÷-?=() A.1 B.25 C.-5 D.35 4. 下列式子中正确的是() A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是() A.4 B.-4 C.2 D.-2 6. 如果210,(3)0a b -=+=,那么1b a +的值是( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算____,再算___,最算___;如果有括号,那么先算____。 2.一个数的101次幂是负数,则这个数是___。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= ___。 4.232(1)---= ___。 5.67 ()()51313-+--= ___。 6.211 ()1722---+-= ___。 7.737 ()()848 -÷-= ___ 。 8.21 (50)()510 -?+= ___。 三.计算题 有理数加法 原则一:所有正数求和,所有负数求和,最后计算两个数的差,取绝对值较大的数的符号 (-23)+7+(-152)+65 (-8)+47+18+(-27)

(-8)+(-10)+2+(-1) (-32)+0+(+41)+(-61)+(-21 ) (-8)+47+18+(-27) (-5)+21+(-95)+29 (-8.25)+8.25+(-0.25)+(-5.75)+(-7.5) 6+(-7)+(-9)+2 原则二:凑整,0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 72+65+(-105)+(-28) (-23)+|-63|+|-37|+(-77) (-0.8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4) (-8)+(-321)+2+(-21 )+12 553+(-532)+452+(-31) (-6.37)+(-343)+6.37+2.75 有理数减法

有理数混合运算教案

一、教学目标是: 1、知识与技能目标 掌握有理数混合运算法则,能熟练进行四步以内有理数的混合运算,并能合理使用运算律进行简便运算。 2、过程与方法目标 经历实验、操作、探索、等数学活动过程,发展合作交流的意识,提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力; 3、情感与态度目标 在解决问题的游戏活动中,体验数学学习的兴趣,在解决疑难问题的过程中,体会克服困难获得的欢欣。 二、教学重点: 掌握有理数混合运算法则,能熟练进行四步以内有理数的混合运算,并能合理使用运算律进行简便运算。 教学难点: 熟练进行四步以内有理数的混合运算。 教学方法: 启发引导发现法 教具: 小黑板,扑克牌 三、教学过程设计: 本节课设计了五个环节:第一环节:复习回顾,引入新课;

第二环节:例题练习,掌握新知;第三环节:游戏活动,巩固提高;

第四环节:课堂小节;第五环节:布置作业; 第一环节:复习回顾,引入新课 教师出示问题: (1)请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述? (2)请同学们观察下列各题,各包含了哪几种运算? 2 (1)18—(-12) -(- 2) X(- 1/3 ); (2)- 42X [- 3/4+(—5/8 )。 学生思考,并举手发言,教师鼓励学生的说法,并导入新课:今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算 (通过活动(1)复习回顾小学四则运算法则“先算乘法,再算加法,如果有括号,先算括号里面的?”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶;通过活动(2)引入本节课的学习课题:有理数的混和运算,并为下一环节的进行提出问题。) 第二环节:例题练习,掌握新知 教师提问:这种运算应该怎么进行? 学生活动: (1)观察、类比、概括有理数混和运算的法则,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里的。 例1计算: 1 2.5 2

有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)

有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套) 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习(满分100分) 1.计算题:(10′35=50′) (1)3.28-4.76+121-4 3 ; (2)2.75-261-343+13 2; (3)42÷(-1 21)-14 3 ÷(-0.125); (4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; (5)- 52+(12 76185+-)3(-2.4). 2.计算题:(10′35=50′) (1)-23÷1 5 33(-131)2÷(132 )2; (2)-14-(2-0.5)3313[(21)2-(2 1 )3]; (3)-1213[1-33(-32)2]-( 41)23(-2)3÷(-4 3 )3 (4)(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-32137 8 ]; (5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624. 【素质优化训练】 1.填空题: (1)如是 0,0>>c b b a ,那么a c 0;如果 0,0<

(2){1+[ 3)43(41--]3(-2)4}÷(-5.04 3 101--); (3)5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中( ) A .甲刚好亏盈平衡; B .甲盈利1元; C .甲盈利9元; D .甲亏本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 1.(1)-0.73 (2)-121; (3)-14; (4)-18 1 ; (5)-2.9 2.(1)-351 (2)-1161; (3)- 54 37 ; (4)1; (5)-624. 【素质优化训练】 1.(1)>,>; (2)24,-576; (3)2或6.[提示:∵x =2 ∴x 2=4,x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8;27 19 (3)224 【生活实际运用】 B 有理数的四则混合运算练习 第2套 ◆warmup 知识点 有理数的混合运算(一) 1.计算:(1)(-8)35-40=_____;(2)(-1.2)÷(-1 3 )-(-2)=______. 2.计算:(1)-4÷43 14=_____;(2)-212÷114 3(-4)=______. 3.当 || a a =1,则a____0;若|| a a =-1,则a______0. 4.(教材变式题)若a1

有理数混合运算典型例题讲解

有理数混合运算典型例题讲解 例1.计算= 分析:-1的奇次方为-1,-1的偶次方则为它的相反数1;0的任何次方都为0。 解:原式=1+(-1)+1+0=1 例2.若规定一种运算“*”:,如,, 那么的值等于 解: 例3.根据二十四点算法,现有四个数3,4,-6,10,每个数用且只用一次进行加减乘除,使其结果等于24,则列式为 解:(答案不唯一) 例4.计算① ② 分析:先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数,因数一正两负乘积为正,再统一约分。 解:①原式= ②原式= 例5.① ② 分析:利用分配律进行计算。②小题把化为再利用分配律进行计算。 解:①原式= ②原式= 例6.计算:① ②

③ 分析:③小题可以直接计算,也可以把写成24+后利用分配律进行计算。 解:①原式=-1+0+6.5=5.5 ②原式= ③原式= 例7.计算① ② 分析:在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中,加、减叫作第一级运算,乘、除叫作第二级运算,乘方叫作第三级运算。没有括号时,先做第三级运算,再作第二级运算,最后做第一级运算。在同一级运算中,按照由左到右的顺序进行。有括号时,按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律,从而简化运算。 解:①原式= = = = = 或:原式= = = = ②原式= =

= 例8.计算①② ③④ 分析:绝对值是非负数,所以不论是偶次方还是奇次方,结果都是非负的,但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。 解:①原式= ②原式= ③原式= ④原式= 例9.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求 值。 解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2. 所以= 当x=2时,原式==4-2-1=1; 当x=-2时,原式==4-(-2)-1=5。 例10.半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长,宽,高分别为40cm,30cm和20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?(取3,容器厚度不算)解:水桶内水的体积为×102×30,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为: (×102×30-2××32×6) ∴长方体容器内水的高度为: (×102×30-2××32×6)÷(40×30) =(9000-324)÷1200=8676÷1200≈7cm 答:长方体容器内水的高度大约是7cm。

《有理数的混合运算》综合测试

2.11 有理数的混合运算 ◆教材知能精练 知识点 有理数的混合运算 1.计算:(1)-1÷3×13 =_______ ;(2)-24-│-4│=_____. 2.(-56)÷(-3)×(-145 )×_______=1. 3.若a=-2,b=-3,c=-4,则(a -b )c=_____. 4.若│x+3│+(y -2)2=0,则32xy x y =________. 5.-24÷49×(-32 )2等于( ). A .-16 B .-81 C .16 D .81 6.(-1)4×(-5)×(- 12 )3等于( ). A .-58 B .-18 C .+18 D .+58 7.下列各式中,计算正确的是( ). A .-8-2×6=(-8-2)×6 B .2÷43×34=2÷(43×34 ) C .(-1)2006+(-1)2007=-1 D .-(-3)2=-9 8.下列计算中,正确的数量是( ). ①56+16=-1; ②-2÷34×43 =-2; ③-118-18=-1; ④12÷(-13+14 )=-1. A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 9.下列式子正确的是( ). A .-24<(-2)2<(-2)3 B .(-2)3<-24<(-2)2 C .-24<(-2)3<(-2)2 D .(-2)2<(-2)3<-24 10.计算: (1)-223+412-56+216 (2)13+59.8-1245-3015 -8.1

(3)-23÷94×(-23)2÷(23 )2 (4)-22÷(-1)3×(-5) (5)5×(-6)-(-4)2÷(-8) (6)-24-(-3+7)2-(-1)2×(-2) 11.计算:(1)(-10)-(-10)×12 ÷2×(-10); (2)(-3)2-[(-23)+(-14)]÷112 ; (3)-14-(1-0.5)×13 ×[2-(-3)]; (4)13(4)3(5) 220.25(2)3 ?--÷-?-. 12.若m<0,n>0,且m+n<0,比较m ,n ,-m ,-n ,m -n ,n -m 的大小,并用“<”连接起来. ◆学科能力迁移 13. 【易错题】计算:1- 12×[3×(-23)2-(-1)4]+ 14÷(-12 )2. 14.【易错题】计算:(-13)2÷(-1)5×(-3)2-(138+213-334 )×(-24). 15.【新情境题】规定*是一种运算符号,且a*b=ab -2a ,试计算4*(-2*3).

人教版七年级数学上册-有理数的混合运算练习题说课讲解

人教版七年级数学上册-有理数的混合运算 练习题

第一章 有理数的混合运算 一、选择题 1. 计算3(25)-?=( ) 2. A.1000 B.-1000 C.30 D.-30 3. 计算2223(23)-?--?=( ) 4. A.0 B.-54 C.-72 D.-18 5. 计算11(5)()555 ?-÷-?= 6. A.1 B.25 C.-5 D.35 7. 下列式子中正确的是( ) 8. A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- 9. C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 10.422(2)-÷-的结果是( ) 11.A.4 B.-4 C.2 D.-2 12.如果210,(3)0a b -=+=,那么1b a +的值是( ) 13.A.-2 B.-3 C.-4 D.4 二、填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ,再算 ,再算 ;如果有括号,那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数,则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313 -+--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848 -÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。 三、计算题 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+-

3. 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 3145()2 -?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+---- 7. 22(10)5()5 -÷?- 8. 323(5)()5 -?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10.1612()(2)472 ?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷-

有理数的混合运算经典习题

有理数混合运算的方法技巧 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序: ①从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减; 有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1:计算:3+50÷22×(5 1-)-1 ②从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的. 例2:计算:()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行; 例3:计算:???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则: 1、整体性原则: 乘除混合运算统一化乘,统一进行约分;加减混合运算按正负数分类,分别统一计算,或把带分数的整数、分数部分拆开,分别统一计算。 2、简明性原则:计算时尽量使步骤简明,能够一步计算出来的就同时算出来;运算中尽量运用简便方法,如五个运算律的运用。 3、口算原则:在每一步的计算中,都尽量运用口算,口算是提高运算率的重要方法之一,习惯于口算,有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则:对一个算式,一般可以将它分成若干小段,同时分别进行运算。如何分段呢?主要有:(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种:加、减、乘、除和乘方,其中加减为第一级运算,乘除为第二级运算,乘方为第三级运算。在运算中,低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段,然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来,最后再算出这几个加数的和. 把算式进行分段,关键是在计算前要认真审题,妥用整体观察的办法,分清运算符号,确定整个式子中有几个加号、减号,再以加减号为界进行分段,这是进行有理数混合运算行之有效的方法. (2)括号分段法,有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外,还具有括号的作用,从运算顺序的角度来说,先计算绝对值符号里面的,因此绝对值符号也可以把算式分成几段,同时进行计算. (4)分数线分段法,分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。 例2计算:-0.252÷(-12 )4-(-1)101+(-2)2×(-3)2 说明:本题以加号、减号为界把整个算式分成三段,这三段分别计算出来的结果再相加。 三、掌握运算技巧 (1)、归类组合:将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合;将同类数(如正数或负数)归类计算。 (2)、凑整:将相加可得整数的数凑整,将相加得零的数(如互为相反数)相消。 (3)、分解:将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 (4)、约简:将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 (5)、倒序相加:利用运算律,改变运算顺序,简化计算。

人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道.docx

有理数的混合运算专题训练 1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算,从左到右进行; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 124114 1、()() ( ) 2、 ( 81) ( 2.25) ( ) 16 235239 3、11 ( 22) 3 ( 11) 31 4、 ( 12) () 15 ( 1 ) 45 5、3 [ 32( 2)22]6、 0 23 ( 4)3 1 238 7、12 [( 1 ) 2 1 )]8、 [( 2)2( 3)]1 2212 9、[( 0.5)22 ] ( 62)10、|5| (3)332 314714

11、—22—(—2)2—23+(—2) 3 12、 62 ( 1 1 ) 2 ( 3) 2 ( 1 1)3 ( 3) 2 2 13、 ( 1) 1997 (1 0.5) 1 ( 1 ) 14、 ( 1) 3 ( 8 1 ) 4 ( 3)3 [( 2) 5 5] 3 12 2 17 15、- 10 + 8÷(- 2 )2 -(-4 )× (-3 ) 16、- 49 + 2×(- 3 )2 + (-6 )÷(- 1 ) 9 4 × 1 ×[2× (-3)2 ] 18、(-2) 2 -2×[(- 1 ) 2 -3× 3 ] ÷ 1 . 17、- 1 + ( 1- ) 2 4 5 3 19、 5 ( 6) ( 4)2 ( 8) 20、 ( 3 ) 2 ( 2 1) 0 4 3

21、 ( 7 5 3 ) ( 12) 622、 ( 5 ) ( 4)20.25 ( 5) ( 4) 2 12648 23、(1 )21( 2 2 2 )24、42( 7) 6 ( 5) 3 3 ( 2) 3 2233 25、6-(-12)÷ ( 2) 226、(-48)÷ 8 -( -5)÷( 1) 2 2 27、42×( 2 ) ( 3 )÷28、 ( 81 1 )3 2 349 29、2 3 2 3 3330、(-5) ×6+(-125)÷(-5)3

鲁教版六年级数学上册《有理数的混合运算》教案

《有理数的混合运算》教案 知识与技能 1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序,即先乘方后乘除、再加、减,如有括号要先算括号内部的; 2、在进行混合运算过程中,能合理地使用运算律简化运算; 过程与方法 进行有理数混合运算的练习,养成在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯. 教学重点 弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法. 教学难点 1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来,并先乘方运算,后乘除,再加减运算.如有括号要先算括号内部的; 2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决. 教学过程 一、引入课题: 课前布置思考题如下: 有一种“二十四点”游戏,其规则是这样的:任意取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于二十四,例如对:1、2、3、4,可以运算得(1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数:3、4、-6、10,用上述规则写出三种不同的方法的算式,使其结果等于24,运算如下: (1)__________________(2)__________________(3)_____________________, 另有四个有理数:3、-5、7、-13,可通过运算式(4)________________使其结果等于2 4. 二、新授课: (一)刚才的思考题可知,“二十四点”是扑克牌的游戏,小学生也可参加,本题将数的范围略加扩大,变成适合初中生的游戏,其实就是有理数的混合运算,本题具有开放性,答案较多. 对于第一个问题,可有以下四个算式: (1)3×[4+10+(-6)] (2)4-(-6)÷3×10

浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 教案

2.6 有理数的混合运算 一、教学目标: 知识目标:掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力目标:经历有理数混合运算过程,培养探索思维能力。 情感目标:通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解. 二、教学重难点: 重点:有理数混合运算顺序. 难点:有理数混合运算规律. 三、教学过程: (一)引入: 1.快速抢答 2.引例: 一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种化面积是多少? 列出算式3.14×32-1.22 包括:乘方、乘、减三种运算 ) 3 1 5 ( 3 1 5- +2)5 (-

[师]原式=3.14×9-1.44 =28.26-1.44=26.82(m2) [师]请同学们说说有理数的混合运算的法则 (生相互补充、师归纳)并出示课题 (二)探究新知: 1. 有理数混合运算需要遵循怎样的规律? 由上面的探讨,得出:一般地, 有理数混合运算的法则是: 先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。练习一:说出下列算式的运算顺序,并给出解答。 2、例题与练习: 例1计算: (1)(-6)2×( 2 3 - 1 2 )-23;(2) 5 6 ÷ 2 3 - 1 3 ×(-6)2+32 解:(1)(-6)2×( 2 3 - 1 2 )-23=36× 1 6 -8=6-8=-2。 (2) 5 6 ÷ 2 3 - 1 3 ×(-6)2+32 = 5 6 × 3 2 - 1 3 ×36+9。 = 5 4 -12+9=- 7 4 2 ) 3 ( 2 )1(- ?) 3 2 ( )3 ( 2)2(2- ÷ - ? ) 3 2 ( )3 ( 2 2)3(2- ÷ - ? -) 3 2 3 1 ( )3 ( 2 2)4(2- ÷ - ? -

有理数的四则混合运算练习(含答案)

有理数的四则混合运算练习◆warmup 知识点有理数的混合运算(一) 1.计算:(1)(-8)×5-40=_____;(2)(-1.2)÷(-1 3 )-(-2)=______. 2.计算:(1)-4÷4×1 4 =_____;(2)-2 1 2 ÷1 1 4 ×(-4)=______. 3.当||a a =1,则a____0;若 || a a =-1,则a______0. 4.(教材变式题)若a1 5.下列各数互为倒数的是() A.-0.13和-13 100 B.-5 2 5 和- 27 5 C.- 1 11 和-11 D.-4 1 4 和 4 11 6.(体验探究题)完成下列计算过程: (-2 5 )÷1 1 3 -(-1 1 2 + 1 5 ) 解:原式=(-2 5 )÷ 4 3 -(-1- 1 2 + 1 5 ) =(-2 5 )×()+1+ 1 2 - 1 5 =____+1+52 10 - =_______.◆Exersising 7.(1)若-11,则a_______ 1 a ; (3)若0 1 b >1 B. 1 a >1>- 1 b C.1>- 1 a > 1 b D.1> 1 a > 1 b 11.计算: (1)-20÷5× 1 4 +5×(-3)÷15 (2)-3[-5+(1-0.2÷ 3 5 )÷(-2)] (3)[ 1 24 ÷(-1 1 4 )]×(- 5 6 )÷(-3 1 6 )-0.25÷ 1 4 o b a 1 / 2

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