有理数的加减混合运算说课

《有理数的加法混合运算》的教学设计

一学生特点分析：

学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且比较简单多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。

二教学内容分析：

本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对小康桥面距水面高度，对一架特技飞机起飞的高度变化这两个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算。

教学目标：

1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；

2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；

3．培养学生的运算能力．

教学重难点：省略括号和加号会正确的进行有理数加减混合运算。

三教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节问题引入

活动内容:1.复习提问：

（1）叙述有理数加法法则．

（2）叙述有理数减法法则．

（3）叙述加法的运算律．

（4）符号“+”和“-”各表达哪些意义？

（5）化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

2．提出问题：上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢?

活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.

活动的实际效果:部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习.

第二环节：讲授新课

活动内容:

看下面问题：(出示下图是一条河流在枯水期的水位图)．

此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？

活动目的：

通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关小数的运算．

活动的实际效果:

通过对小康桥面距水面高度的求解进而对两种算法的比较，学生将进一步体会“减法可以转化为加法”．教师要引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．

第三环节：合作学习

活动内容:

议一议：

一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。

对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？

你能通过列式计算此时飞机的高度吗？

4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)

=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)

=1(千米)

还可以这样计算：

4.5－3.2+1.1－1.4

=1.3+1.1－1.4

=2.4－1.4

=1(千米)

比较以上两种算法，你发现了什么？

活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，加深对法则的认识，并用以进行有关小数的运算．

活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲。通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。而通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称

第四环节：练习提高

活动内容:

例1、计算(略）

活动目的：让学生体会根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法熟练进行有理数的加减混合运算

活动的实际效果: 例1由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，在复习有理数的减法法则的同时，训练学生熟练进行有理数的加减混合运算

第五环节：课堂小结

活动内容:师生共同完成。

1．有理数的加减法可以利用有理数减法法则统一成加法．

2．根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略．所以，在进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式．

活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.

活动的实际效果: 学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习。

第六环节：布置作业

课本P68 习题2.7 知识技能1，

问题解决1，2.

四教学反思

有理数的加减混合运算共两个课时．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系。

有感《有理数加减混合运算》

新教材第二章第六节“有理数加减混合运算”编进了三个贴近生活的实例，小康桥桥面距水面的高度，飞机作特技表演起飞后的高度变化，抽卡片上的数字的计算结果，说明有理数的加减混合运算是来源于生活的，让学生感觉生活中处处有数学，改变了过去对数学知识脱离生活、枯燥无味的认识。教材也试图让学生在不经意中自然地学会有理数加减混合运算。我在过去对初一数学的教学中感到这节的内容学生看似接受了，但真正掌握和理解的情况却不理想。因此，我在认真分析学生已有的知识情况的基础上，精心钻研了教材，在内容的编排上进行了适当的调整。

本节课的内容分为两课时。在第一课时，我将目标设置为，会将有理数加减混合运算转化为连加法运算。会适当运用加法交换律、结合律简化计算。第二课时，目标设置为将加减法混合运算的问题写成省略加号的和的形式，并会计算。了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化。因为这样的编排顺序更符合学生的认知规律，有助于学生的理解和掌握。根据学生的学情分析，刚刚学了有理数加法2课时，有理数减法1课时，对于加法、减法之间的联系还处于一个比较模糊的状态，这时若马上学习将加减混合运算写成省略加号的和的形式，学生们感觉不知从何而来，而且让他们去理解接受这种方法亦费时费力，效果也不理想。因此，在第一课时主要研究将加减混合运算转化为连加法运算，既是复习了加法，又复习了减法，并且在这一过程中把加减法之间的联系弄清楚了。在此基础上展开第二课时就比较自然。学生理解起来轻松许多，对加减问题的研究上升到了一个高度，建立“代数式”初步认识，也为今后学习整式加减等奠定基础。

下面就第一课时讲一下内容安排。一、引入。用教材“小康桥”的例子。学生们会用两种方法，再比较这两种方法，自然得出一个重要结论，即减法可以转化为加法，为下一环节学习做了铺垫。二、探索加减混合运算规律。用教材例2，计算2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）。此题先让学生想一想该怎么做，然后，让他们说说这样做的理由。这样，学生就清楚了将加减混合运算转化为连加的形式，培养了学生运用转化的数学思想方法，进一步明确了数学说理，培养学生以理驭算的能力。学生们第一次面对加减混合运算的问题，所以特别用心，因此，将此题讲透讲懂对学生后面学习是很关键的。应花时间让他们真正地理解会做。三、练习巩固。教材随堂练习1，习题2.8第一题。四、总结归纳。根据刚才做题情况总结经验找出不足和需注意的问题。五、走进生活。用教材做一做的例子。通过此例明确加减混合运算中的数学符号和运算符号的含义，联系和区别。比如，红色卡片上（-5）中的“-”是数字符号，（-5）前面加上“-”号，这个“-”号就是减号。让学生读懂题后读出所列算式，再解释理由然后计算。这个题目设计的很好，有趣而且有价值，培养学生认真读题的能力和计算能力。

第二课时分五个环节。