西藏日喀则市人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系 同步练习

西藏日喀则市人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系同步练习

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共11分)

1. （2分）在空间直角坐标系中，已知点P（x ， y，z），给出下列4条叙述：

①点P关于x轴的对称点的坐标是（x ，－y，z）

②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x ，－y，－z）

③点P关于y轴的对称点的坐标是（x ，－y，z）

④点P关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y，－z）

其中正确的个数是（）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

2. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 设点B为点A（3，﹣4，5）关于xOz面的对称点，则|AB|=（）

A . 6

B . 8

C . 10

D . 5

3. （2分）已知，，，则△ABC的形状是（）

A . 等腰三角形

B . 锐角三角形

C . 直角三角形

D . 钝角三角形

4. （2分） (2018高一下·三明期末) 在空间直角坐标系中，若点，，点是点关于平面的对称点，则（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）点到点的距离相等，则x的值为（）

A .

B . 1

C .

D . 2

6. （1分） (2016高二上·莆田期中) 已知点A（1，1，﹣2），点B（1，1，1），则线段AB的长度是________

二、填空题 (共3题；共4分)

7. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 在空间直角坐标系中，点，则 ________；点到坐标平面的距离是________．

8. （1分）点P（2，﹣1，4）关于y轴对称的点的坐标为________

9. （1分） (2017高二下·广州期中) 已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值________．

三、解答题 (共4题；共25分)

10. （10分）长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系.

（1）写出点D、N、M的坐标；

（2）求线段MD、MN的长度．

11. （5分）如图所示，V－ABCD是正棱锥，O为底面中心，E、F分别为BC、CD的中点．已知|AB|＝2，|VO|＝3，建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标.

12. （5分） (2017高二上·莆田月考) 已知椭圆的离心率为，且过点

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆相切于点，且与椭圆只有一个公共点 .

①求证：；

②当为何值时，取得最大值？并求出最大值.

13. （5分）已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，|CA|＝|CB|＝1，∠BCA＝90°，|AA1|＝2，M ， N分别是A1B1 ，A1A的中点，求MN的长．

参考答案一、单选题 (共6题；共11分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、填空题 (共3题；共4分)

7-1、

8-1、

9-1、

三、解答题 (共4题；共25分)

10-1、

10-2、11-1、

12-1、

13-1、