苏教版小学六年级数学下册第一单元

第一单元百分数的应用

知识点一、“求数A比数B多（少）百分之几？”的实际问题

分解题目：已知条件：数A、数B；求：两数差的百分数

解题方法：（大数－小数）÷单位“1”

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？

例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几？

知识点二、“数A比数B多（少）百分之几，求数A是多少？”的实际问题

分解题目：已知条件：数B、两数和（差）的百分数求：数A（非单位“1”）

解题方法：数B×（1+百分数）——两数和的方法数B×（1-百分数）——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷？

例2：东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷？

知识点三、“数A比数B多（少）百分之几，求数B是多少？”

分解题目：已知条件：数A、两数和（差）的百分数求：数B（单位“1”）

解题方法：数A÷（1+百分数）——两数和的方法数A÷（1-百分数）——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？

例2：东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷？

知识点四、应纳税额的计算方法

分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

解题方法：应纳税额=收入额×税率

例1：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？

知识点五：利息的计算方法

名词解释：①本金：存入银行的钱。

②利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。

③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。

④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。

⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。

解题方法：①利息=本金×利率×时间

②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95%或者=利息-利息税

例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？

知识点六：折扣（成数）计算方法

名词解释：①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。

②折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1-百分之几）出售。

③标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。

④售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。

⑤成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。

“二成”就是十分之二，就是百分之二十。

⑥利润率：利润占成本的百分率。

解题方法：①售价（现价）=标价（原价）×折扣折扣=售价（现价）÷标价（原价）

标价（原价）=售价（现价）÷折扣

②利润率=利润÷成本

例1：一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售？

知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法

步骤：①审题：1，读懂题；2，列出等量关系式

②设未知数，列方程

③解方程，检验并写答。

解题方法：本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。

例1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件？

1．50立方米比（）立方米多25%，30千克比80千克少（）%。

2．5减少它的（）%后是3 ，比（）多37.5%的数是121。

3．六月份用电量比五月份节约12%，是把（）看作“１”，六月份用电量是五月份的（）％。4．现在价格比原来降低了百分之几＝（）（）。

5．一袋大米吃去３０％．（）３０％＝（）。

6．甲数比乙数多60%,乙数就比甲数少( )%.

7．甲数是120，乙数是甲数的40％，丙数比乙数多40％，丙数是（）。

二、解方程

0.25+25%x=1.5 x-20%x=40 18-150%x=5.5

三、应用题.

1．一支圆珠笔4.8元,相当于一支钢笔价钱的75%,一支钢笔的价钱是多少元?

2．贸易市场运来梨3000千克,卖出40%,买出多少千克? 还剩多少千克?

3．一个篮球60元,一个排球价钱是篮球的85%,一个排球比篮球便宜多少元?

4．李师傅要生产400个零件,已经生产了75%,还要生产多少个零件才能完成任务?

5．建设乡去年植树3600棵,今年计划植树比去年增加15%,今年比去年增加多少棵?今年计划植树多少棵? 6．为民旅社有床位840张,比扩建前增加了20%,扩建前比扩建后少多少张床位?

7．挖一条水渠,第一天挖了全长的28%,第二天挖了全长的30%,两天共挖了870米,这条水渠长多少米?

8．（1）菜场运来6000千克青菜,比运来的大白菜多1000千克,运来的青菜比大白菜多百分之几?

2）菜场运来6000千克青菜,运来的大白菜比青菜多15%,运来大白菜多少千克?

(3)菜场运来6000千克青菜,比运来的大白菜多20%,比运来的大白菜多多少千克?

一、填空题。（每空1分，共19分）

1、20÷（）=4 /5 =（）（小数）=（）%=( )折

2、一套西服，上衣800元，裤子200元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。

3、从学校到文化宫，甲要行20分钟，乙要行16分钟。乙的时间比甲少（）%；乙的速度比甲块（）%。4．（）吨的40%是24吨；比30米少20%的是（）米。

5．甲乙两数的和是39，甲数是乙数的30%，甲数是（），乙数是（）。

6．肥城饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（）元和城市维护建设税（）元。

7、某零件厂三月份生产的零件个数是二月份的87.5%，那么这个厂三月份生产的零件个数比二月份少（）%。8．一件上衣标价480元，春节期间的优惠活动是打八折，打折后购买这件上衣只需（）元，降价了（）元。

9、一种大豆的出油率是30%，300千克这样的大豆可榨油（）千克；要榨300千克这样的豆油，一共需要（）千克这样的大豆。

二、判断。（每题2分，共12分）

1．某商品先降价10%，后又涨价10%，这件商品现价与原价相等。（）

2．把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。（）

3．六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多百分之几，列式计算为（25 — 22 ）÷ 22 。（）4．把一根木头截成5段，每段是这根木头的20%。（）

5．甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少25%。（）

6、六年级人数的50%一定比五年级人数的40%多。（）

三、单选题。（每空2分，共16分）

1．王阿姨现把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%（利息税忽略不计），到期后她将从银行得到利息（）元。A、5000×5.40%×3 B、5000×5.40% C、5000×540%×3×5% D、5000+5000×5.40%×3 2．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（）元。

A、525

B、225

C、250

D、150

3．一根绳子，用去了2米，余下的是用去的25%，这根绳子长（）米。

A、0.5

B、2

C、2.5

D、都不对

4．250米比1千米少（）。A、25% B、33.3% C、40% D、75%

5．学校建综合教学楼，计划投资480万元，实际比计划节约35%。实际投资节约（）万元。

A、480×35%

B、480×（1—35%）

C、480÷35%

D、480÷（1—35%）

6．一本故事书，已经读了20页，还剩60页。已读的页数占这本书的（），没读的占这本书的（）。

A、25%

B、33.3%

C、66.7%

D、75%

7．某玩具厂2008年全年的销售额为5200万元，如果按销售额的5%缴纳消费税，这家玩具厂2008年全年应缴纳消费税（）万元。A、5200×5% B、5200×（1—5%）C、5200÷5% D、5200÷（1—5%）

8．张浩编写的《秋天的童话》出版后取得稿费2600元，按规定稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，张浩纳税后所得稿费（）元。

A、（2600—800）×20%

B、2600—2600×20%

C、2600—（2600—800）×20%

D、2600—2600×（1—20%）

五、解决问题。（每题4分，共24分）

1．校运会上，参加田赛的学生人数是径赛人数的88%，参加田赛的学生比径赛少24人，本次校运会上参加田赛和径赛的分别有多少人？

2、某果园今年产苹果96吨，比去年增产20%，果园去年产苹果多少吨？

4、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10%的车辆购置税，爸爸买这辆车共花多少钱？

5．工程队修一条水渠，第一天修了全长的1 /3 ，第二天修了30米，两天共修了全长的1 /2 ，这条水渠全长多少米？

6、某市居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元。提价前每立方米的价格是多少元？

基础练习：填空

1、求今年小麦的产量比去年增加百分之几，是把（）看作单位“1”，增加的百分之几是（）和（）的比。

2、六（1）班有男生20人，女生25人，男生人数是女生人数的（）%，女生人数是男生人数的（）%，男生人数比女生人数少（）%，女生人数比男生人数多（）%。