财务管理第二章：财务管理的价值观念课件
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第二章财务管理基本价值观念
（1）普通年金的计算普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到或付出的年金，如下所示。图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A表示每期收付的金额（即年金）。
第二章财务管理基本价值观念
①普通年金终值（已知年金A求年金终值F）普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的本利和，它是每次收到或支付的复利终值之和。普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式也可写作：F=A×（F/A，i，n）即：普通年金终值=年金×年金终值系数
第二章财务管理基本价值观念
2.3 投资的风险价值2.3.1 风险的概念 风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。（财务管理中的风险是：企业各项财务活动过程中。由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失或获取额外收益的可能性。） 不确定性，即人们事先只知道采取某种行动可能形成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者都不知道，而只能作些粗略的估计。
3. 两项资产构成的投资组合的风险（1）协方差协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。协方差的计算公式为：
第二章财务管理基本价值观念
2.3.3 风险报酬（收益率）资产收益率：实际收益率：已经实现或确定可以实现的收益率；名义收益率：合约上标明的收益率；预期（期望）收益率：不确定条件下预测未来可能实现的收益率；必要收益率：最低要求的收益率。投资者对资产合理要求的最低收益率；无风险收益率：无风险资产收益率。由时间价值与 通货膨胀补贴率构成；风险收益率：资产持有者因承担资产风险而要求超过的无风险报酬的额外收益，等于风险收益率与无风险收益率之差。
财务管理的价值观念概述(PPT 49页)
=9.94（万元） 结论：因乙方案现值（9.94万元）小于甲方案现值 （10万元），故应选择乙
各期期末收付
普通年金 的年金
永 无限期定额支 付的现金 续 年 金
年金
递延年金
预 付 年 金
各期期初收付
的年金
第一次支付发生在第 二期或以后的年金
普通年金终值
AA 012
五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在
第五年年末时的终值( )。
B
A、相等
B、前者大于后者
C、前者小于后者
D、可能会出现上述三种情况中的任何一种
• 4、递延年金具有如下特点：（ ）。 A/D
A．年金的第一次支付发生在若干期以后 B．年金的现值与递延期无关 C．没有终值 D．年金的终值与递延期无关
结论：因方案二现值（19.88万元）小于方案一现值（19.97 万元），故应选择方案二。
永续年金没 有终值
永续年金
现值可通过普通年金现值公式导出:
1(1i)n
PAA
i
当n ∞时， P A i
练习
• 1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100 000元，若利率为10%，五年后该项基金本利 和将为（ ）。
投资回收
练习
• 1、普通年金终值系数的倒数称为( )。
A．复利终值系数
B．偿债基金系数
C．普通年金现值系数 D．投资回收系数
• 2、普通年金现值系数的倒数称为（ ）。
A.偿债基金系数
B.复利终值系数
C.普通年金终值系数 D.投资回收系数
预付年金终值
FA=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+····+ A(1+i)n
各期期末收付
普通年金 的年金
永 无限期定额支 付的现金 续 年 金
年金
递延年金
预 付 年 金
各期期初收付
的年金
第一次支付发生在第 二期或以后的年金
普通年金终值
AA 012
五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在
第五年年末时的终值( )。
B
A、相等
B、前者大于后者
C、前者小于后者
D、可能会出现上述三种情况中的任何一种
• 4、递延年金具有如下特点：（ ）。 A/D
A．年金的第一次支付发生在若干期以后 B．年金的现值与递延期无关 C．没有终值 D．年金的终值与递延期无关
结论：因方案二现值（19.88万元）小于方案一现值（19.97 万元），故应选择方案二。
永续年金没 有终值
永续年金
现值可通过普通年金现值公式导出:
1(1i)n
PAA
i
当n ∞时， P A i
练习
• 1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100 000元，若利率为10%，五年后该项基金本利 和将为（ ）。
投资回收
练习
• 1、普通年金终值系数的倒数称为( )。
A．复利终值系数
B．偿债基金系数
C．普通年金现值系数 D．投资回收系数
• 2、普通年金现值系数的倒数称为（ ）。
A.偿债基金系数
B.复利终值系数
C.普通年金终值系数 D.投资回收系数
预付年金终值
FA=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+····+ A(1+i)n
人民大2024王化成《财务管理学(第10版)》课件第2章
证券组合的报酬
2.2.3证券组合风险与报酬
证券组合的期望报酬是指组合中单项证券期望报酬的 加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金 占总投资额的比重。
2.2.3证券组合风险与报酬
证券组合的风险
与投资组合的报酬不同，投资组合的风险σp通常并非组合内部单项资产标准差的加权平均数。
图2-13 完全负相关股票（ρ＝-1.0）及组合WM的报酬率分布情况
2.1.5计算问题
折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数， 第二步根据换算系数和有关系数表求折现率。
2.1.5计算问题
计息期短于一年的时间价值的计算
2.1.5计算问题
终值和现值通常是按年来计算的，但在有些时候也会遇到计息期短于一年的情况。例如， 债券利息一般每半年支付一次，股利有时每季度支付一次，这就出现了以半年、1个季度、 1个月甚至以天为期间的计息期。与计息期对应的一个概念是复利计息频数，即利息在一 年中累计复利多少次。
将各种可能结果与其所对应的发生概率相乘，并将乘积相城到各种结果的加权平 均数。此处权重系数为各种结果发生的的数平均数则为期望报酬率 ( expected rate of return ) R。
表２-５ 期望报酬率的计算
2.2.2单项资产风险与报酬
图2-8 西京公司及东方公司报酬率的概率分布图
图2-9 西京公司及东方公司报酬率的连续概率分布图
图２-１ 现金流量时间线
复利终值和复利现值
2.1.3复利终值和现值
利息有单利和复利两种计算方法。单利是指一定期间内只根据本金计算利息，当 期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。
复利则是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义，因为资金可以再投资，而且理性的 投资者总是尽可能快地将资金投入合适的方向，以赚取报酬。
《财务管理》课件第2章财务管理基本价值观念
02
货币时间价值是财务管理中的基 本观念之一，它影响着企业的投 资决策、筹资决策和财务规划等 方面。
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算通常采用复利和现值的方法。复利是指 在一定时间内，本金和利息的合计金额再产生的利息，而现 值则是指未来某一时点的现金流量按照一定的折现率折算到 现在的价值。
常用的货币时间价值计算公式包括复利终值公式、复利现值 公式、年金终值公式和年金现值公式等。这些公式是财务管 理中进行财务分析和决策的重要工具。
资本成本在财务管理中的应用
筹资决策
投资决策
价值评估
业绩评价
资本成本是评估不同筹资方式 优劣的重要指标，企业应选择 资本成本较低的筹资方式。
资本成本是评估不同投资项目 经济效益的重要指标，只有投 资收益率高于资本成本的项目 才具有经济可行性。
资本成本是评估企业价值的重 要参数，通过折现现金流法等 价值评估方法，将未来的现金 流折现到现在的价值，再减去 企业的资本成本，即可得到企 业的经济价值。
略。
经营决策
通过财务分析了解企业的经营 状况和财务状况，为企业制定 经营计划和预算提供依据。
业绩评价
通过财务分析评估企业的经营 绩效和财务绩效，为企业制定 激励和奖惩机制提供依据。
THANKS
感谢观看
货币时间价值在财务管理中的应用
货币时间价值在财务管理中有着广泛的应用。例如，企业 在评估投资项目时，需要考虑未来的现金流折现到现在的 价值，以评估项目的经济效益。
此外，企业在制定财务规划、进行筹资和融资决策时，也 需要考虑货币时间价值的影响。货币时间价值的观念能够 帮助企业更加科学地进行财务管理和决策。
03
风险与报酬的权衡观念
风险与报酬的关联性
货币时间价值是财务管理中的基 本观念之一，它影响着企业的投 资决策、筹资决策和财务规划等 方面。
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算通常采用复利和现值的方法。复利是指 在一定时间内，本金和利息的合计金额再产生的利息，而现 值则是指未来某一时点的现金流量按照一定的折现率折算到 现在的价值。
常用的货币时间价值计算公式包括复利终值公式、复利现值 公式、年金终值公式和年金现值公式等。这些公式是财务管 理中进行财务分析和决策的重要工具。
资本成本在财务管理中的应用
筹资决策
投资决策
价值评估
业绩评价
资本成本是评估不同筹资方式 优劣的重要指标，企业应选择 资本成本较低的筹资方式。
资本成本是评估不同投资项目 经济效益的重要指标，只有投 资收益率高于资本成本的项目 才具有经济可行性。
资本成本是评估企业价值的重 要参数，通过折现现金流法等 价值评估方法，将未来的现金 流折现到现在的价值，再减去 企业的资本成本，即可得到企 业的经济价值。
略。
经营决策
通过财务分析了解企业的经营 状况和财务状况，为企业制定 经营计划和预算提供依据。
业绩评价
通过财务分析评估企业的经营 绩效和财务绩效，为企业制定 激励和奖惩机制提供依据。
THANKS
感谢观看
货币时间价值在财务管理中的应用
货币时间价值在财务管理中有着广泛的应用。例如，企业 在评估投资项目时，需要考虑未来的现金流折现到现在的 价值，以评估项目的经济效益。
此外，企业在制定财务规划、进行筹资和融资决策时，也 需要考虑货币时间价值的影响。货币时间价值的观念能够 帮助企业更加科学地进行财务管理和决策。
03
风险与报酬的权衡观念
风险与报酬的关联性
财务管理学课件(第二章)
（2）先付年金的终值和现值
A、终值
比普通年金终值计算加一期，减A
B、现值
比普通年金终值计算减一期，加A
（3）递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样 递延年金的现值与 普通年金一样吗？
B、现值
递延年金的现值
0 1 2
m A m＋1 m＋2 m＋n－1 m＋n
A
A
A
A
P=A· (P/A,i· n)
相比，将多得多少钱？
例题解答
30年后的终值FVA=500×FVIFA(5%，30)
=500×66.4388=33219.42
利息=33219.42－15000=18219.42
例题
某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为10%。
1 2 3 4 5 6 7 8
100 100 100 200 200 150 150 150 •根据你的理解，此项目的总回报是多少？
甲
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
二、时间价值的计算
单利（Simple interest):在规定的时间内，对 本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内， 对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念
第2讲-财务管理的价值观-(2)ppt课件
(4)普通年金现值计算 普通年金现值是指为每期期末取得相等金额的款项，现需投入的金额。 P= A（1+i%）-1+A(1+i%)-2+A(1+i%)-3+……+ A(1+i%)-n P=A[1-(1+i%)-n]/ i [1-(1+i%)-n]/ i是普通年金为1元，利率为i,经过n期的年金现 值，记作（P/A,i,n）。 i/[1-(1+i%)-n]是普通年金现值系数的倒数，它可以把现值折算为 年金，称为投资回收系数。 例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存 款利率10%,他应当现在给你的银行存入多少钱？ P=1000*（P/A,10%,3）=100*2.487=248.7 例：假设以10%的利率借得20000元，投资于某个寿命为10年的 项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ A=P* i/[1-(1+i%)-n]=20000*10%/[1-（1+10%）-10]=3254
预付年金
（1）概念：预付年金是指每期期初支付的年金，又称即付年金，或先付年金。 （2）预付年金终值的计算 S= A（1+i%）+A(1+i%)2+A(1+i%)3+……+ A(1+i%)n =A*（1+i）[(1+i%)n-1]/i=A{[(1+i%)n+1-1]/i-1} {[(1+i%)n+1-1]/i-1}是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值，它和普通年
⑤风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。 一般而言，投资人对意外损失的关切，对意外收益要强烈得多，因些人 们研究风险时侧重减少损失，主要从不利的方面来考察风险，经常把风 险看成是不利事件发生的可能性。从财务的角度来说，风险主要指无法 达到预期报酬的可能性。
财务管理第2章-财务管理的价值观念课件.ppt
先付年金终值的计算
XFVAn A FVIFAi,n (1 i) A(FVIFAi,n1 1)
n 期先付
年金终值
n 期后付
年金终值
0 n+1 期后付
年金终值
0
12
AAA
0
12
AA
1
2
3
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
先付年金现值的计算
XPVAn A PVIFAi,n (1 i) A(PVIFAi,n1 1)
第二章 财务管理的价值观念
1
货币时间价值
2
风险与收益
3
证券估价
第1节 时间价值
• 时间价值的概念 • 现金流量时间线 • 复利终值和现值 • 年金终值和现值 • 时间价值计算中的几个特殊问题
一、时间价值的概念
某售房广告：“一次性付清70万元； 20年分期付款，首付20万，月供 3000。”
算一算账，20+0.3×12×20=92>70 为什么一次性付款金额少于分期付 款的总金额？
1 V 0 A 800
1
10000(元)
i
8%
五、时间价值计算中的几个特殊问题
• 不等额现金流量终值或现值的计算 • 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 • 折现率的计算 • 计息期短于一年的时间价值的计算
第二节 风险与收益
一、风险与收益的概念 二、单项资产的风险与收益 三、证券组合的风险与收益 四、主要资产定价模型
Rp p (RM RF )
P55 例2-17
Rp表示证券组合的风险收益率
p表示证券组合的 系数
RM表示所有股票的平均收益率，即市场收益率 RF 表示无风险收益率，一般用政府公债利益率表示
第二章-财务管理的价值观念PPT课件
第二章 财务管理的价值观念
主要内容：
本章主要内容包括时间价值的概念、不 同收付形式下时间价值的计算、时间价 值中的特殊计算、风险的概念及分类、 单项资产风险的衡量、投资组合风险的 衡量及资本资产定价模型。
.
1
教学目标及重难点
本章的教学重点为不同收付形式下时间 价值的计算、单项资产风险的衡量及资 本资产定价模型；教学难点为时间价值 中的特殊计算、投资组合风险的衡量。
下，按照单利的方法计算出的若干期以 后的本利和，即已知现值求终值。
FVn PV0 (1 i n)
.
7
2.单利现值
单利现值是指未来在某一时点取得或付 出的一笔款项按单利计算的现在价值， 即已知终值求现值。
PV0
FVn 1 i n
.
8
（二）复利终值和现值
1.复利终值
复利终值是指当前的一笔资金按复利计算在 若干期后所具有的价值，即现在的一定本金 在将来一定时间按复利计算的本利和。
整理上式，可得：
FAn
A
(1 i)n i
1
A (F
/
A,i, n)
[(1+i)n-1]/i被称为年金终值系数，用符号（ F/A，i，n）表示，含义为每期期末的1元钱在 利率i的条件下n期末的价值。
.
15
（2）普通年金现值
普通年金现值是指一定期间内每期期末 等额的系列收付款项的复利现值之和。
通过本章的学习，学生应能够运用资金 时间价值的计算方法对实际财务问题进 行分析，掌握在财务活动中正确的识别 、分析和处理风险的能力。源自.2教学内容
第一节 时间价值 第二节 风险价值
.
3
第一节 时间价值
一、时间价值的概念 二、时间价值的计算 三、时间价值中的特殊计算
主要内容：
本章主要内容包括时间价值的概念、不 同收付形式下时间价值的计算、时间价 值中的特殊计算、风险的概念及分类、 单项资产风险的衡量、投资组合风险的 衡量及资本资产定价模型。
.
1
教学目标及重难点
本章的教学重点为不同收付形式下时间 价值的计算、单项资产风险的衡量及资 本资产定价模型；教学难点为时间价值 中的特殊计算、投资组合风险的衡量。
下，按照单利的方法计算出的若干期以 后的本利和，即已知现值求终值。
FVn PV0 (1 i n)
.
7
2.单利现值
单利现值是指未来在某一时点取得或付 出的一笔款项按单利计算的现在价值， 即已知终值求现值。
PV0
FVn 1 i n
.
8
（二）复利终值和现值
1.复利终值
复利终值是指当前的一笔资金按复利计算在 若干期后所具有的价值，即现在的一定本金 在将来一定时间按复利计算的本利和。
整理上式，可得：
FAn
A
(1 i)n i
1
A (F
/
A,i, n)
[(1+i)n-1]/i被称为年金终值系数，用符号（ F/A，i，n）表示，含义为每期期末的1元钱在 利率i的条件下n期末的价值。
.
15
（2）普通年金现值
普通年金现值是指一定期间内每期期末 等额的系列收付款项的复利现值之和。
通过本章的学习，学生应能够运用资金 时间价值的计算方法对实际财务问题进 行分析，掌握在财务活动中正确的识别 、分析和处理风险的能力。源自.2教学内容
第一节 时间价值 第二节 风险价值
.
3
第一节 时间价值
一、时间价值的概念 二、时间价值的计算 三、时间价值中的特殊计算
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财务管理第二章：财务管理的价值观念
例：
五年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8％，求第五年末年金终值为多少？
FVA5＝A×FVIFA8％，5 ＝100×5.867 ＝586.7（元）
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（2）已知年金终值求后付年金
年金＝年金终值/年金终值系数
＝年金终值×年金偿债基金系数 A ＝FVAn /FVIFAi,n
＝1000×14.487×1.08=15645 或 V10＝1000×（FVIFA8％,11－1）
＝1000×财务（管理1第6二.章6：4财5务－管理的1价）值观＝念 15645
例：
某人每年年初存入银行1000元，银行存款年 利率为8％，问第10年末的本利和应为多少？
V10＝1000×FVIFA8％,10×（1＋8％） ＝1000×14.487×1.08 =15645（元）
或 每经过一个计息期都要将所生利息加入 本金计算利息，逐期滚算。
复利终值——若干期以后一定量本金和利息在 内的未来价值，又称本利和 。
财务管理第二章：财务管理的价值观念
复利现值—— 以后年份收入或支出资金的 现在价值，又称本金。
贴现——由终值求现值。 贴现率——贴现时所用的利息率。
备注：在财务管理中通常按复利计算
A ＝ PVAn /PVIFAi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
2、先付年金终值和现值的计算
（1）已知先付年金求年金终值
先付年金终值＝年金×年金终值系数i,n(1＋ 利率）
或＝年金×（年金终值系数i,n+1－1） 例：某人每年年初存入银行1000元，银行 存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为 多少？ V10＝1000×FVIFA8％,10×（1＋8％）
＝ FVAn ×1/FVIFAi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（3）已知后付年金求年金现值
年金现值＝年金×年金现值系数 PVAn＝A×PVIFAi,n
例：现在存入银行一笔钱，准备在以 后五年中每年末得到100元，如果利息率为 10％，现在应存入多少钱？
PVA5＝A×PVIFA10％,5 ＝100×3.791 =379.1（元）
或 V10＝1000×（FVIFA8％,11－1） ＝1000×（16.645－1） ＝15645（元）
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（2）已知先付年金求现值
先付年金现值 ＝年金×年金现值系数i,n×（1＋利率）
或 ＝年金×（年金现值系数i,n-1＋1）
财务管理第二章：财务管理的价值观念
•年金种类：
后付年金——每期期末发生
按付款方式分
先付年金——每期期初发生 递延年金——若干期后发生
永续年金——无限期的发生
财务管理第二章：财务管理的价值观念
1、后付年金终值和现值的计算 （1）已知后付年金求年金终值
年金终值＝年金×年金终值系数 FVAn＝A×FVIFAi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
第二章 公司理财的价值观念
一、时间价值的概念及研究意义 二、时间价值的计算方法（特别是年金现值计算） 三、风险价值的概念及风险的种类 四、单项资产风险报酬的计算和证券组合风险报
酬的计算
财务管理第二章：财务管理的价值观念
第一节 时间价值
一、时间价值的概念
（一）概念——资金在周转使用过程中由于时间 因素而形成的差额价值（或投
n——计息期
1in——复利终值为 系 F数 Vi,n， IF简写
财务管理第二章：财务管理的价值观念
2、已知终值求现值
PV＝FV/（1＋i）n ＝FV×PVIFi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（二）年金终值和现值的计算
• 基本知识：
年金—— 一定时期内每期相等金额的收付款项。 年金终值——定期、等额收付款项的复利终值之和。 年金现值——定期、等额收付款项的复利现值之和。
后付年金终值的计算示意图：
0 1 2 … n－2 n－1 n
AA
AA A
财务管理第二章：财务管理的价值观念
A(1i)0 A(1i)1 A(1i)2
A(1i)n2 A(1i)n1
FVAn
F n A 1 V i 0 1 i A 1 1 i 2 1 i n 2 1 i n 1 （1）
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（一）一次性付款复利终值和现值的计算
1、已知现值求终值
FVn＝PV×（1＋i）n ＝PV×FVIFi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
一次性收付款终值计算示意图:
0
1
2
3
PV
FnV PV1in
FVn
其中： PV—— 复利现值或本金 ；
FVn ——复利终值；
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（四）研究时间价值的意义 1、是进行筹资决策，评价筹资效益的重要依据。 2、是进行投资决策，评价投资效益的重要依据。 3、是进行生产经营决策的重要依据。
财务管理第二章：财务管理的价值观念
二、时间价值的计算方法
常用的基本概念：
复利——是指不仅本金要 计算利息，利息也要计 算利息，即俗称“利滚利”。
财务管理第二章：财务管理的价值观念
例：
现在存入银行一笔钱，准备在以后五 年中每年末得到100元，如果利息率为 10％，现在应存入多少钱？
PVA5＝A×PVIFA10％,5 ＝100×3.791 =379.1（元）
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（4）已知年金现值求后付年金
年金＝年金现值/年金现值系数 ＝年金现值×投资回收系数
等式两边同时乘 1i1得（ 2）
F n 1 i V A 1 i 1 1 A i 2 1 i n 2 1 i n 1 1 i n
（2）－（1）后化简得下式：Fra bibliotek1in1
FVnAA i
1iin1—年金终值系F 数V ，I简 i,nF写 A为
故有：
FVnAAFVIF i,n A
资 和再投资所产生的价值增值）。
原理—— 正确揭示了不同时点上资金之间 的换算关系。
来源—— 是在生产过程中形成的工人创 造
的剩余价值。
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（二）计量基础 ——社会平均资金利润率 或平均投资报酬率
时间价值 投资报酬率 风险报酬
通货膨胀补偿
（三）时间价值表现形式 1、绝对数——时间价值额 2、相对数——时间价值率
例：
五年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8％，求第五年末年金终值为多少？
FVA5＝A×FVIFA8％，5 ＝100×5.867 ＝586.7（元）
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（2）已知年金终值求后付年金
年金＝年金终值/年金终值系数
＝年金终值×年金偿债基金系数 A ＝FVAn /FVIFAi,n
＝1000×14.487×1.08=15645 或 V10＝1000×（FVIFA8％,11－1）
＝1000×财务（管理1第6二.章6：4财5务－管理的1价）值观＝念 15645
例：
某人每年年初存入银行1000元，银行存款年 利率为8％，问第10年末的本利和应为多少？
V10＝1000×FVIFA8％,10×（1＋8％） ＝1000×14.487×1.08 =15645（元）
或 每经过一个计息期都要将所生利息加入 本金计算利息，逐期滚算。
复利终值——若干期以后一定量本金和利息在 内的未来价值，又称本利和 。
财务管理第二章：财务管理的价值观念
复利现值—— 以后年份收入或支出资金的 现在价值，又称本金。
贴现——由终值求现值。 贴现率——贴现时所用的利息率。
备注：在财务管理中通常按复利计算
A ＝ PVAn /PVIFAi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
2、先付年金终值和现值的计算
（1）已知先付年金求年金终值
先付年金终值＝年金×年金终值系数i,n(1＋ 利率）
或＝年金×（年金终值系数i,n+1－1） 例：某人每年年初存入银行1000元，银行 存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为 多少？ V10＝1000×FVIFA8％,10×（1＋8％）
＝ FVAn ×1/FVIFAi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（3）已知后付年金求年金现值
年金现值＝年金×年金现值系数 PVAn＝A×PVIFAi,n
例：现在存入银行一笔钱，准备在以 后五年中每年末得到100元，如果利息率为 10％，现在应存入多少钱？
PVA5＝A×PVIFA10％,5 ＝100×3.791 =379.1（元）
或 V10＝1000×（FVIFA8％,11－1） ＝1000×（16.645－1） ＝15645（元）
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（2）已知先付年金求现值
先付年金现值 ＝年金×年金现值系数i,n×（1＋利率）
或 ＝年金×（年金现值系数i,n-1＋1）
财务管理第二章：财务管理的价值观念
•年金种类：
后付年金——每期期末发生
按付款方式分
先付年金——每期期初发生 递延年金——若干期后发生
永续年金——无限期的发生
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1、后付年金终值和现值的计算 （1）已知后付年金求年金终值
年金终值＝年金×年金终值系数 FVAn＝A×FVIFAi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
第二章 公司理财的价值观念
一、时间价值的概念及研究意义 二、时间价值的计算方法（特别是年金现值计算） 三、风险价值的概念及风险的种类 四、单项资产风险报酬的计算和证券组合风险报
酬的计算
财务管理第二章：财务管理的价值观念
第一节 时间价值
一、时间价值的概念
（一）概念——资金在周转使用过程中由于时间 因素而形成的差额价值（或投
n——计息期
1in——复利终值为 系 F数 Vi,n， IF简写
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2、已知终值求现值
PV＝FV/（1＋i）n ＝FV×PVIFi,n
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（二）年金终值和现值的计算
• 基本知识：
年金—— 一定时期内每期相等金额的收付款项。 年金终值——定期、等额收付款项的复利终值之和。 年金现值——定期、等额收付款项的复利现值之和。
后付年金终值的计算示意图：
0 1 2 … n－2 n－1 n
AA
AA A
财务管理第二章：财务管理的价值观念
A(1i)0 A(1i)1 A(1i)2
A(1i)n2 A(1i)n1
FVAn
F n A 1 V i 0 1 i A 1 1 i 2 1 i n 2 1 i n 1 （1）
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（一）一次性付款复利终值和现值的计算
1、已知现值求终值
FVn＝PV×（1＋i）n ＝PV×FVIFi,n
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一次性收付款终值计算示意图:
0
1
2
3
PV
FnV PV1in
FVn
其中： PV—— 复利现值或本金 ；
FVn ——复利终值；
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（四）研究时间价值的意义 1、是进行筹资决策，评价筹资效益的重要依据。 2、是进行投资决策，评价投资效益的重要依据。 3、是进行生产经营决策的重要依据。
财务管理第二章：财务管理的价值观念
二、时间价值的计算方法
常用的基本概念：
复利——是指不仅本金要 计算利息，利息也要计 算利息，即俗称“利滚利”。
财务管理第二章：财务管理的价值观念
例：
现在存入银行一笔钱，准备在以后五 年中每年末得到100元，如果利息率为 10％，现在应存入多少钱？
PVA5＝A×PVIFA10％,5 ＝100×3.791 =379.1（元）
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（4）已知年金现值求后付年金
年金＝年金现值/年金现值系数 ＝年金现值×投资回收系数
等式两边同时乘 1i1得（ 2）
F n 1 i V A 1 i 1 1 A i 2 1 i n 2 1 i n 1 1 i n
（2）－（1）后化简得下式：Fra bibliotek1in1
FVnAA i
1iin1—年金终值系F 数V ，I简 i,nF写 A为
故有：
FVnAAFVIF i,n A
资 和再投资所产生的价值增值）。
原理—— 正确揭示了不同时点上资金之间 的换算关系。
来源—— 是在生产过程中形成的工人创 造
的剩余价值。
财务管理第二章：财务管理的价值观念
（二）计量基础 ——社会平均资金利润率 或平均投资报酬率
时间价值 投资报酬率 风险报酬
通货膨胀补偿
（三）时间价值表现形式 1、绝对数——时间价值额 2、相对数——时间价值率