2019高三复习优质课件：三角函数性质

si2 n xco 2xs 2sin2(x )
4
10.fs(x) i2 n 2 2 3s siixc n n co xo ssi2x n cso i2nx s cos1sin2
2
co2 s 3c si2 n2 o xc ss o2xsi2n 2sin2(x6)
11f.c (o x) 2 s (3 3 ss2 ic n 2ix xn o 2 c 1o cs x)1 oc s2sxo x 1s1 2c33 sosi2ns2ixxnc1o1cxo s2ccsx2oo22xss1 2
3. 解决形如 yAsi nx ()的函数有关性质问题：结合图像理解
记忆必要时结合诱导公式、向量运算化简，其它形式三角函数 都是设法化简后求解。
课后训练：
1.已知函数 f(x)cos(x)cos(x)，
2
（1）求函数的最小正周期 （2）求函数的最大值，以及取得最大值时x的集合.
2已知函数 f(x ) 2 sixn co x 2 sc2 o x s 1，
2
2
co2 ssin (21 x 2 s) i2 n
6
2
Baidu Nhomakorabea
2sin221co2s
2
例题：已知函数 ysi2n x3sinx ()co x s1
2
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的值域；若 x[6,23 ]，求f(函 x)的 数 值 . 域 （3）求函数的单调增区间 求函数[在 0,]上的单调增.区间
解：y sin2 x 3sin( x)cosx1
si2nx 3sixncox s1 2
1co2sx 3sin 2x 21
22
2
3 sin 2 x 1 cos 2 x
2
2
sin(2x)
6
12.已知向量 m(2coxs, 1)， n(cox,s3si2 nx)，f (x)mn 1
（1）求函数 f (x) 的最小正周期； （2）求函数 f (x) 在 x [0 , ] 上的值域；
（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调减区间.
Thank you
感谢聆听
2
（3）求函数 f ( x) 在 [ 0 , ] 上的单调增区间.
小结：
研究函数的单调性、周期性、奇偶性、值域、最值等性质,常由 三角函数化同角同名等技巧将解析式化简成 y = Asin(ωx + φ) 后求解, 1. y = asinx ± bcosx 型：逆用两角和、差的正弦、余弦公式； 2.y = asin2 x +bsinxcosx+c cos2 x先化简成sin2x 、cos2x的一次齐次式
2019高三复习优质课件：三角函数性质
题型二：sinx 、cosx的二次齐次式y = a sin2x +bsinxcosx+c cos2x
方法：用正弦二倍角公式和降幂公式化简成sin2x 、
9c.osf2(x x)的2 一s次ix 齐n c次o x 式 ，1 s 再2 s化i2 成x ny=Asin(2x+φ)