概率论复习习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章复习题 1.随机变量X 的概率密度为⎩⎨
⎧<<=其他。
,0,
0,2)(A x x x f 则常数=A （c ）
A ．1/4 B.1/2 C.1 D.2
2.每张奖券中尾奖的概率为1/10.某人购买20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X ，则X 服从（a ）分布。
A ．二项 B.泊松 C.指数 D.正态 3.设),4,1(~N X 则5/)2(+=X Y 的方差=DY （ ）
A ．16/25 B. 4/25 C. 8/25 D.2/25
4.设随机变量X 的概率密度函数为⎩
⎨⎧<<=其他。,0,10,)(4x cx x f 则常数=c （ ）
A ．1/5 B.1/4 C.4 D.5 5.设服从正态分布)1,0(N 的随机变量的概率密度函数为)(x ϕ，则=)0(ϕ（ ）
A ．0 B.π2/1 C.1 D.1/2 6.如果随机变量X 的期望EX 存在，则=)]]([[X E E E （ ） A. 0 B. X C. )(X E D. )(3X E 7.设随机变量X 的密度函数为)(x f ，且)()(x f x f =-，)(x F 是X 的分布函数，则对任意实数a ，有
（A ）⎰∞--=-a
dx x f a F )(1)( （B ）⎰∞
--=
-a dx x f a F )(21
)( （C ）)()(a F a F =- （D ）1)(2)(-=-a F a F
8.设随机变量X 服从正态分布211(,)N μσ，Y 服从正态分布222(,)N μσ，且
)1.0|(|)1.0|(|21<-><-μμX P X P 则必有
（A ）12σσ< (B) 12σσ> (C) 12μμ< (D) 12μμ>
9.设连续型随机变量X 的概率密度函数为⎩
⎨
⎧<<+=其他，,0,
10,)(x b ax x f 且
,3/1=EX 则=a ______,=b _______
10.设X 的概率密度函数为⎩⎨⎧<<=,,0,
10,3)(2其他
x x x f 则当=a ______时，
.5.0)(=≥a X P
11.设随机变量),,(~2σμN X 则~)(X - 。
12.设随机变量X 服从正态分布),2(2σN ，且4.0}42{=< =<<}20{X P _____________________ 的概率分布列。 试求，，， 的分布函数是已知离散型随机变量ξξ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨ ⎧+∞ <≤<≤< ≤<<∞-=x x x x x F 11 12 1 10521 010 1 0)(.13 . 0,00,)(.142 2 B A x x Be A x F x 和求系数的分布函数是设连续型随机变量⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ <≥+=-ξ ). (3);10(21, )(.15x F P A x Ae x f x ）分布函数（）概率（；）系数试求：（密度函数为 服从拉普拉斯分布，其设随机变量<<+∞ <<∞-=-ξξ 16.已知随机变量ξ有3/1)1(==ξP 及其分布函数为 ⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧ ≥<<-+-=-<=1,111,1,4/11,0)(x x b ax x x x F 试求参数b a ,的值。 17.设随机变量ξ的概率密度函数为||2 1)(x e x f -=,试求ξξD E ,. 18.设随机变量X 的概率密度为⎩ ⎨⎧≤≤-=其他,010),1()(x x Ax x f ， （1）求常数A （2）求X 的分布函数 （3）求DX EX ,. 应生产多少件。 估计这批产品至少，试用切比雪夫不等式不小于之间的概率与达到要使一批产品的合格率，的产品之合格率为设一条自动生产线生产9.084.076.08.0.19 之间的概率。 到在同时开着的灯数算该时段内 试用切比雪夫不等式估此独立，，设各盏灯的开或关彼的概率是盏灯开着 在夜晚的某段时间内每万盏功率相同的灯，一个供电网内共有720068007.01.20