财务管理基本观念

F=P ×（1＋r/m）m×n
例20：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度 利一次，问5年后终值是多少？ 方法一： i=(1+r/M)M-1
F=1000(1+8.24%)5=1000×1.486=1486
例20
本金1000元，投资5年，年利率8%， 每季度复利一次，问5年后终值是多少？
方法二：每季度利率＝8%÷4＝2%
例5
本金1000元，投资5年，年利率8%， 每年度复利一次，问5年后终值是多少？ F=1000×(1+8%)5 =1000×1.469=1469
二、货币时间价值的计算
（2）复利现值的计算
复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或
付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：
二、资金时间价值的计算
（3） 偿债基金(已知年金终值，求年金A) ——年金终值问题的一种变形，是 指为使年金终值达到既定金额每年应支付的 年金数额。公式：
息加入本金再计利息。即“利滚利”。
二、资金时间价值的计算
计息期数 (n) 0 1 2
终 值 n
现 值
利率或折现率 (i)
资金的时间价值通常按复利计算 ！！
(二)一次性收付款项的现值和终值
1、单利终值与现值计算
（1）单利的概念 单利—只对本金计息，而对每一期的应计利息部分不计息。 （2）计算 假设：i ——利息率， I ——利息， P ——现值， n ——计息利息的期数 F ——终值。 则： 单利利息I=P×i×n
单利终值F=P×(1+i×n) 单利现值P=F/(1+i×n)
二、资金时间价值的计算
单利利息的计算 例1：某人持有一张带息票据，面额为 2000元，票面利率5%，出票日期8月12 日，到期日为11月10日（共9 0天）。则 I＝2000×5%×90/360 ＝25(元)
二、资金时间价值的计算
单利终值计算公式：F＝P(1＋i·n)
湖南商务职业技术学院会计系
第二章
财务管理基本观念
主讲教师：谭爱强
第二章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值 第二节 投资风险价值
学习目的
本章主要阐述了资金时间价值、利率及风 险价值的基本理论和计算方法。通过本章的学 习，要求掌握资金时间价值和利率的概念，熟
练掌握资金时间价值中各种终值和现值的计算
例9
某公司拟购置一项设备，目前有A、B 两种可供选择。A设备的价格比B设备高 50000元，但每年可节约维修费10000元。假 设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问 该公司应选择哪一种设备？
答案： P ＝A·(P/A,8%,6) ＝10000×4.623＝46230＜50000 应选择B设备
请看例题分析P30
其中：
称为年金现值系数，记为(P/A,i.n)
可查年金现值系数表。
(2)普通年金现值的计算
例8：某人现要出国，出国期限为10年。在 出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业 管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要 向银行存入多少？
P＝A×（P/A,i,n）＝1×（P/A,2％,10）＝8.9826
二、资金时间价值的计算
（三） 年金终值与现值 年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额 的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。
普通年金 预付年金 年金 递延年金 永续年金
二、货币时间价值的计算
1、普通年金
（1）普通年金（又称后付年金）终值的计算 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系 列收付款项。 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款 项的复利终值之和。
二、资金时间价值的计算
2、复利终值与现值的计算 （1）复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 例4: 某人将20000元投资于一项事业，年存款利率为6%， F＝P＋Pi ＝p· (1＋i) ＝20000×(1＋6%) ＝21200(元)
若此人并不提走现金，将21200元继续投资于该 F＝［P· （1＋i）］· (1＋i) ＝P· (1＋i)2 ＝20000(1＋6%)2 ＝20000×1.1236 ＝22472(元)
二、货币时间价值的计算
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
二、资金时间价值的计算
普通年金终值的计算公式为：
(1 i ) n 1 F A A( F / A, i, n ) i
式中的[(1+i)n -1]/i是普通年金为1元，利率为i时，经 过n期的年金终值，记作（F/A,i,n），可查年金终值 系数表。
F＝［P· (1+i)2］· (1+i) ＝P· (1+i)3 ＝20000×(1+6%)3＝20000×1.1910＝ 23820.32(元
如果已知现值、利率和期数，则复利终值的 计算公式为： F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n )
式中:（1 + i ）n通常称为复利终值系数或一元的 复利终值，用符号(F／P，i，n)表示, 可直接 查阅“1元复利终值表”。
从相对量上看，是指不考虑通膨胀和风险情况下的社会平 均资金利润率。
实务中，通常以相对量（利率)代表货币的 时间价值，人们常常将政府债券利率视为货 币时间价值。
二、资金时间价值的计算
(一)资金时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当 于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流 量相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利 息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利
3、名义利率与实际利率
（1）概念：当利息在1年内要复利几次时， 给出的利率就叫名义利率。
（2）关系：i=(1+r/M)M-1，其中r—名义利
率；M—每年复利次数；i—实际利率
3、实际利率和名义利率的计算方法
第一种方法：先调整为实际利率i ，再计算。 实际利率计算公式为： 1+ i=（1+r/m）m 第二种方法：直接调整相关指标，即利率换 为r/m ，期数换为m×n 。计算公式为：
；1法郎 ＝1.3317人民币）
————《读者》2000.17期P49
一、资金时间价值
1. 资金时间价值的的定义 资金时间价值也称货币的时间价值，是指资金经过一定的时间的投资和再投资 所增加的价值。它表现为一定量的资金在不同时点上价值量的差额。按马克思 的观点，是指资金在使用过程中随时间的推移而带来的增值。
例2：某人希望在年初存入1000元，年利 率为5%，单利方式计算条件下，5年以 后存入银行的资金为： F=1000×（1+5%×5） =1250（元）
二、资金时间价值的计算
单利现值计算公式：P＝F／（1+ i·n） 例3：某人希望在5年末取得本利和1000元， 用以支付一笔款项 。则在利率为5%，单 利方式计算条件下，此人现在存入银行 的资金为： P=1000/（1+5×5%） =800元。
二、货币时间价值的计算
（2）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付 款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求 年金现值的计算，其计算公式为：
1 (1 i ) n P A A( P / A, i, n ) i
二、资金时间价值的计算
普通年金现值的计算公式推倒如下：
复利的次数＝5×4＝20 F=1000×(1+2%)20 =1000×1.486=1486
求实际利率：
F=P×(1+i)5
1486=1000×(1+i)5
(1+i)5=1.486
(1+8%)5=1.469
(1+9%)5=1.538
i=8.25% ＞8%
同步案例引入：P25
课堂作业
1、某人在2006年1月1日存入银行1000元, 年利率为10%,要求计算: (1)每年复利一次 ,2009年1月1日存款账户余 额是多少 ?其复利息是多少 ? (2)每季度复利一次, 2009年1月1日存款账户 余额是多少 ?其复利息是多少 ?
答案:
（1）F3=1000（1+10%）3=1000×1.331=1331
I=1331-1000=331
（2）F=1000（1+10%/4）3×4=1344.89
I=1344.89-1000=344.89
2、某人计划3年后需要现金2040元，在银行存款年利率为 12%，按单利计算的情况下，现在应存入银行多少现金？ 3、 某人将5000元现金存入银行，存期4年，年利率5%，按 单利计算，问4年后的本利和为多少？到期时的利息是多少？ 4、某人3年后需要现金40000元，在银行存款利率为10%的条 件下，按复利息，问他现在应存入银行多少元？ 5、某人将现金8000元存入银行，存期5年，在银行存款利率 为8%的条件下，按复利计息，问5年后的本利和为多少？其到 期时的利息为多少？ 6、某人现在银行存入现金2000元，连续存5年，年利率为6% ，问5年后的本利和为多少？其复利息为多少？
二、资金时间价值的计算
普通年金终值的计算
例7：某人每年年末存入银行1万元，共存10年， 已知银行利率是2％，求终值。
F＝A×（F/A,i,n）＝1×（F/A,2％,10)＝10.95
练习
5年中每年年底存入银行100元，存款
利率为8%，求第5年末年金终值？
答案： F=A· (F/A,8%.5) ＝100×5.867＝586.7（元）
1 n PF F ( 1 i ) F(P/F, i, n ) n (1 i )
其中(1+i)-n为复利现值系数，记为 (P/F,i.n) ，可查阅“1元复利现值表”。
二、资金时间价值的计算
例6：某投资项目预计6年后可获得收益 800万元，假设投资报酬率为12％， 问这笔收益的现在价值是多少? P＝F· (1＋i)－n ＝F· (P／F，i，n) ＝800×(1＋12％)-6 ＝800×(P／F，12％，6) ＝800×0.5066 ＝405.28(万元)
方法；掌握名义利率和实际利率的换算。了解
风险和风险价值的概念、构成要素，掌握风险
价值的衡量方法。
学习重点、难点
1、复利终值和现值的计算
2、各种年金终值和现值的计算
3、风险价值的衡量方法
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值 二、资金时间价值的计算
案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了 答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫 瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲 自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。” 时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而 流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这 位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻“念念不忘，并载入他们 的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背”赠送玫瑰花“诺 言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复 利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上 公开承认拿破仑是个言而无信的小人。 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的 数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想， 法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的 拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的 谅解。(1路易约等于20法郎
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想想
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗
？
如果今天的1元钱在一年后变为1.1元，这0.1元 代表的是什么
？
一、资金时间价值
2. 资金时间价值的表现形式 资金时间价值的表现形式有两种：
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、资金时间价值
3.资金时间价值的形式
从绝对量上看，是指使用货币的机会成本——利息；