动量和能量练习题

动量和能量练习题

一、选择题：

1 、如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧．B静止，A 以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能

E p为( )

A．mv B．mv C．mv D．mv

2.(多选)如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为 d.m2的左边有一固定挡板，已知m1≥m2.m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，则求在以后的运动过程中( )

A．m1的最小速度是0

B．m1的最小速度是v1

C．m2的最大速度是v1

D．m2的最大速度是v1

3.(多选)如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1.0 kg的木块随传送带一起以v1＝2 m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定)，木块与传送带的动摩擦因数μ＝0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20 g的子弹，以v0＝300 m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50 m/s，设子弹射穿木块的时间极短，(g取10 m/s2)则( )

A．子弹射穿木块后，木块一直做减速运动

B．木块遭射击后远离A的最大距离为0.9 m

C．木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1 s

D．木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6 s

4.一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮

弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为，则爆炸后另一块瞬时速度大小为( )

A．v B． C． D．0

5.如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，

现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B

冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则( )

A．小球和小车组成的系统动量守恒

B．小车向左运动的最大距离为R

C．小球离开小车后做斜上抛运动

D．小球第二次能上升的最大高度h0＜h＜h0

6(多选)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使B瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( )

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于伸长状态

B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物体的质量之比为m1∶m2＝1∶2

D．在t2时刻A与B的动能之比为E k1∶E k2＝8∶1

7、(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x－t(位移－时间)图象．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断( ) A．碰前m2静止，m1向右运动

B．碰后m2和m1都向右运动

C．m2＝0.3 kg

D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

9、(多选)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车与C都处于静止状态，如图所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B 端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )

A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒

B．整个系统任何时刻动量都守恒

C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度大小为

D．整个系统最后静止

10、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1上运行，然后Q点点火，使其沿椭

圆轨道2运行，最后再次P点点火．将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）

A. 卫星在轨道3上的周期小于在轨道1的周期

B. 卫星在轨道2上的机械能大于轨道3上的机械能

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速

度

D. 卫星在轨道2上经过P点的速率大于它在轨道3上经过P点的速率

【答案】C

二、计算题：

11、如图所示,有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为

,B行星周期为,在某一时刻两行星相距最近,则:

(1)何时两行星再次相距最近

(2)何时两行星相距最远.

12、如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L ＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2.

(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向．

(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小．

8 、如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30 m．质量m＝0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60 kg、速度为v0＝5.5 m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L＝4R处，重力加速度g取10 m/s2，求：碰撞结束时，小球A和B的速度的大小．

答案部分

1答案：C解析：当两物块速度相同时，弹簧获得的弹性势能最大．根据动量守恒可知

mv0＝2mv，v＝

所以最大弹性势能E p＝mv－×2mv2＝mv，故C正确．

2答案：BD解析：从小球m1到达最近位置后继续前进，此后拉到m2前进，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者相距最远，此后m1继续减速，m2加速，当两球再次相距最近时，m1达到最小速度，m2达最大速度．

两小球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，一直向右前进，

m1v1＝m1v1′＋m2v2

m1v＝m1v1′2＋m2v；

解得：v1′＝v1，v2＝v1

故m2的最大速度为v1，m1的最小速度为v1，故B、D正确．

3答案：BC解析：子弹射穿木块后，木块先向右做减速运动，然后再向左做加速运动．A错误；设木块被子弹击穿时的速度为v3，子弹击穿木块过程动量守恒，选取向右为正方向，故：mv0－Mv1＝mv＋Mv3

代入数据解得：v3＝3 m/s

木块遭射击后远离A的距离最大时的瞬时速度为0，根据动能定理得：

－μMgx m＝0－Mv，代入数据得：x m＝0.9 m．B正确；选取向右为正方向，则木块与传送带的速度相等时的速度是－2 m/s.木块的加速度：

a＝－＝－μg＝－0.5×10＝－5 m/s2

木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为：t＝＝s＝1 s.

故C正确，D错误．

4答案.C解析：爆炸过程系统动量守恒，爆炸前动量为mv，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，