四种湍流模型介绍

由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。

涉及的湍流模型：

标准k-ε湍流模型（SKE)

1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。

2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。

3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。

它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。

动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。

应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。

可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。

·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。

术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。

应用范围：

可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。

可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。但是最初的研究表明可实现的k-ε模型在所有k-ε模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。

该模型适合的流动类型比较广泛，包括有旋均匀剪切流，自由流（射流和混合层），腔道流动和边界层流动。对以上流动过程模拟结果都比标准k-ε模型的结果好，特别是可再现k-ε模型对圆口射流和平板射流模拟中，能给出较好的射流扩张。

可实现k-Ɛ湍流模型（RKE）

1可实现k-Ɛ湍流模型（RKE）较之前两种k-ε湍流模型的优点是可以保持雷诺应力与真实湍流一致，可以更精确的模拟平面和圆形射流的扩散速度，同时在旋流计算，带方向梯度压强的边界计算和分离计算等问题中，计算结果更符合真实情况，同时在分离流计算和带二次流的复杂流动计算中也表现出色。但是，在同时静止区和旋转的流场计算中，比如多重参考系，旋转滑移网格等计算中，会产生非物理湍流粘性，因此在此类计算中应该慎重选用。2

雷诺应力平均湍流模型(RSM)

1雷诺应力模型没有采用涡粘性各项同性假设，在理论上比前面的湍流模式理论精确很多，直接求雷诺应力分量的输运方程，适用于强旋流。

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大涡模拟(LES)

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重整化群RNG k-ε湍流模型

1重整化群RNG k-ε湍流模型可以计算低雷诺数湍流，其考虑到旋转效应，对强旋流计算精度有所提高。