2020-2021学年山东省烟台市龙口市八年级(上)期中数学试卷(五四学制) 解析版

2020-2021学年山东省烟台市龙口市八年级（上）期中数学试卷

（五四学制）

一.选择题（共12小题）

1．下列变形，是因式分解的是（）

A．x2+3x﹣16＝（x﹣2）（x+5）﹣6

B．x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）

C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1

D．

2．下列分式中是最简分式的是（）

A．B．

C．D．

3．如果a2+mab+9b2是一个完全平方式，则m应是（）

A．3B．±3C．6D．±6

4．若分式的值为0，则x的值为（）

A．4B．﹣4C．±3D．3

5．将多项式9xy2﹣4x因式分解，结果正确的是（）

A．xy（9y﹣4）B．x（9y2﹣4）

C．x（3y﹣2）2D．x（3y+2）（3y﹣2）

6．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）

A．﹣4x2+4xy﹣y2B．x2﹣2x+1

C．x2﹣2x﹣1D．

7．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8．如果x＞y＞0，那么的值是（）

A．零B．正数C．负数D．整数

9．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变

B．众数不变，平均数改变

C．中位数改变，方差不变

D．中位数不变，平均数不变

10．将分式方程1﹣＝去分母后得（）

A．x2+x﹣5＝x2+2x B．x2+x﹣5＝x+2

C．1﹣5＝x+2D．x﹣5＝x+2

11．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）

A．35 2B．36 4C．35 3D．36 3

12．4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）

A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b

二．填空题（共8小题）

13．一组数据6，2，5，3，x中，唯一的众数是x，中位数也是x，则x的值为．14．因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝．

15．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝．

16．若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，则m＝．

17．若关于x的分式方程+1有增根，则m＝．

18．关于x的分式方程+2＝的解为正实数，则k的取值范围是．

19．一项工程，甲乙合作b天能完成，甲单独做需要a天完成，则乙独做需天完成．20．已知S1＝a+1（a不取0和﹣1），S2＝，S3＝，S4＝，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝．

三．解答题（共6小题）

21．计算：

（1）因式分解：4a（b+c）2﹣4a2（b+c）+a3；

（2）解分式方程：．

22．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；

（2）若每块小长方形的周长是20m且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40cm2，求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米？

23．先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0．

24．先化简，（﹣x+1）÷，再选一个你喜欢的数代入求值．

25．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：

a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

时段1日至10日11日至20日21日至30日

平均数100170250

（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为（结果取整数）；

（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的倍（结果保留小数点后一位）；

（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．

26．新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；

（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10000只口罩的销售总利润为W元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？

2020-2021学年山东省烟台市龙口市八年级（上）期中数学试卷

（五四学制）

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题）

1．下列变形，是因式分解的是（）

A．x2+3x﹣16＝（x﹣2）（x+5）﹣6

B．x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）

C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1

D．

【分析】因式分解就是把整式化成整式相乘的形式，根据定义即可作出判断．

【解答】解：A、结果不是整式相乘的形式，故选项错误；

B、正确；

C、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误；

D、结果不是整式相乘的形式，故选项错误．

故选：B．

2．下列分式中是最简分式的是（）

A．B．

C．D．