《应用一元一次方程——追赶小明》同步练习

5.6应用一元一次方程——追赶小明-掌门1对1
1、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
2、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？
3、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。

4、甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？
5、从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？
6、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？
7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？
8、小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？
9、一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？
10、A 、B 两地相距360千米，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？
11、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？
12、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。

顺逆流问题：
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度—水流速度
船顺水的行程=船逆水的行程
环形跑道的追及问题：
慢者的行程 + 一圈的周长= 快者的行程
参考答案
1、 解：设甲经过x 秒可以追上乙。

x x 7)1(5.6=+13=x
答：甲经过13秒可以追上乙
2、 解：设甲出发x 秒与乙相遇。

285)8
12(68=-+x x 21=x 或者设乙出发x 秒与甲相遇。

2856812=++x x 5.19=x 218125.19=+
答：甲出发21秒与乙相遇
3、 解：设乙飞机的速度为x 千米/时，那么甲飞机的速度为x 5.1千米/时
7505.05.15.0=+•x x 600=x
答：乙飞机的速度为600千米/时
4、 解：设乙车的速度为每秒钟x 米（米/秒），
甲车的速度为每秒钟4+x 米（米/秒）
180144)4(99+=++x x 16=x
甲车的速度：20416=+
答：甲车的速度为每秒钟20米，乙车的速度为每秒钟16米
5、 解：设汽车从甲地开往乙地开了x 小时
x x 4040)3(24=++7=x
陆路的路程：千米）(280740=⨯海路的路程：（千米）24040280=- 答：陆路的路程为280千米，海路的路程为240千米。

6、解：18分钟 = 0.3小时
设通讯员需要x 小时可以追上学生队伍。

x x 14)3.0(5=+6
1=x 答：通讯员需要6
1小时可以追上学生队伍。

7、 0.8厘米/秒 = 0.008米/秒
解：设引火线至少需要x 米
5
3000008.0x x -=8.4≈x 4.8米 = 480 厘米 答：引火线至少需要480厘米。

8、 解：设学校到运动场的距离为x 米
360
580-=+x x 1920=x 答：学校到运动场的距离为1920米
9、 解：设船在静水中的速度为x 千米/时
8)2)(2
14()2(4+-+=+x x 18=x 两码头之间的距离为80)218(4=+⨯（千米） 答：两码头之间的距离为80千米。

10、解：设乙车出发x 小时后与甲相遇。

12036048)6025(72+=++
x x 4
33=x 甲车从出发共用的时间：614125433=+ 答：甲车从出发到与乙车相遇一共用了6
14小时。

11、解：设快车开出后x 小时与慢车相遇 51060)2(45=++x x 4=x
答：快车开出后4小时与慢车相遇
12、解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时
)2(11)2(9-=+x x 20=x
答：轮船在静水中的速度为20千米/时。