浙教版八年级下册数学第二章测试题及答案

浙教版八年级下册数学第二章测试题及答案

第2章检测卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1．一元二次方程x2＋1＝0的根的情况为()

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

2．若代数式x2＋5x＋6与－x＋1的值相等，则x的值为()

A．－1或－5 B．－6或1

C．－2或－3 D．－1

3．两个实根之和为3的一元二次方程是()

A．2x2－3x＋1＝0 B．x2＋1＝3x

C．x2－3x＋4＝0 D．3x2＋9x－1＝0

4．关于x的一元二次方程(a－4)x2＋x＋a2－16＝0的一个根是0，则a的值是() A．－4 B．4 C．4或－4 D．－4或0

5．将一元二次方程x2－2x－5＝0化为(x＋a)2＝b的形式，则b＝() A．3 B．4 C．6 D．13

6．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根是x＝3，则实数k的值为() A．1 B．－1 C．2 D．－2

7．把方程x2－4x－7＝0化成(x－m)2＝n的形式，则m，n的值是() A．2，7 B．－2，11 C．－2，7 D．2，11

8．关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围为()

A．m>9

4B．m<

9

4C．m＝

9

4D．m<－

9

4

9．若关于x的一元二次方程(k＋2)x2＋3x＋k2－k－6＝0必有一根为0，则k的值是() A．3或－2 B．－3或2 C．3 D．－2

10．下面结论错误的是()

A．方程x2＋4x＋5＝0，则x1＋x2＝－4，x1x2＝5

B．方程2x2－3x＋m＝0有实数根，则m≤9 8

C．方程x2－8x＋1＝0可配方得(x－4)2＝15

D．方程x2＋x－1＝0的两根为x1＝－1＋5

2，x2＝

－1－5

2

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11．写出二次项系数为5，以x1＝1，x2＝2为根的一元二次方程：______________________．12．一元二次方程x(x－1)＝x－1的解是________________．

13．已知关于x的方程mx2＋2x－4＝0是一元二次方程，则m的取值范围是____________．14．已知方程x2－3x－4＝0的两个根为x1和x2，则x21＋x22＝____________．

15．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图)，并使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为__________________．

(第15题)

16．方程x2－2x－3＝0的一个实数根为m，则m2－2m＋2 017＝________．

三、解答题(本题有7小题，共66分)

17．(8分)用适当的方法解下列方程：

(1)x2＋3x－4＝0；(2)(x＋1)2＝4x；

(3)(x＋4)2＝5(x＋4); (4)(x－3)(x－1)＝3.

18．(8分)关于x的方程x2－(k＋1)x－6＝0的一个根是2，求k的值和方程的另一个根．

19．(8分)毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50个学生纪念品和10个教师纪念品，其中每个教师纪念品的成本比每个学生纪念品的成本多8元．

(1)这两种不同纪念品每个的成本分别是多少？

(2)如果商店购进1 200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按

每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余的学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2 500元，第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

20．(10分)关于x的方程(k2＋2k－2)x2＋(k＋1)x－3＝0(k为常数)．

(1)该方程一定是一元二次方程吗？如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请求出当方

程不是一元二次方程时k的值．

(2)求k＝1时方程的解．

(3)求出一个k(k≠1)的值，使这个k的值代入原方程后，所得的方程有一个解与(2)中方程的

其中一个解相同．(本小题只需要求出一个k的值即可)

21．(10分)已知a，b，c为一个三角形的三边长，且方程b (x2－1)－2ax＋c (x2＋1)＝0有两个相等的实数根．试判断此三角形的形状，并说明理由．

22．(10分)如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长25米)，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的长和宽各为多少米．设与墙平行的一边长为x米．

(第22题)

(1)填空：与墙垂直的一边长为________米；(用含x的代数式表示)

(2)列出方程，并求出问题的解．

23．(12分)杭州湾跨海大桥通车后，A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程比原来缩短了

120 km.已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的10

3h缩短到2 h.

(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．

(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本，某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千

米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？