12.中考数学作图题

几何图作图

1、如图，请仅用无刻度的直尺按要求画图；

（1）如图1，在△ABC中AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线。（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线

2、如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，请仅用无刻度的直尺按要求画图。

（1）在图1中画出CD的中点；

（2）在图2中的对角线BD上取两个点M、N，使AE=CF。

3.请仅用无刻度的直尺在图1，图2中按要求画菱形。

（1）如图1，在矩形ABCD中，E、F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE>DE）,以AE为边画一个菱形。

4.请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：

（1）如图1，请你作一条直线（但不过A、B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；

（2）如图2，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作一条直线将剩下的图形的面积平分。

与圆相关的作图题

1、如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图。（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高；

2.如图，点A、B在圆O上，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别画出图1，图2中∠A的一个余角。（1）在图1中，点C在圆O上；

（2）如图2中，点C在圆O内。

3.如图，□ABCD的顶点A，B，D均在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按要求作图．

(1)AB边经过圆心O，在图11中作一条与AD边平行的直径；

(2)AB边不经过圆心O，DC与⊙O相切于点D，在图12中作一条与AD边平行的弦．

图11 图12

4.在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请仅用无刻度的直尺作图：

(1)在图9中，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；

(2)在图10中，已知AD∥BC交⊙O于点D，过点A作直线将△ACB的面积平分．

图9 图10

7.下面两个图中，点A，B，C均在⊙O上，∠C＝40°，请根据下列条件，仅用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为40°.

(1)在图7中，点O在∠C外部；

(2)在图8中，点O在∠C内部且点D在弦AB上．

图7 图8

格子中作图

1、如图，射线OA放置在由小正方形组成的网格中，现请你分别在图1，2,3，中用无刻度的直尺作射线OB，使tan∠AOB的值分别为1, 1/2, 1/3.

2.图1，图2均是由相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D均落在格点上，请只用无刻度的直尺按下列要求作图，（保留作图痕迹，不要求写出作法）

（1）如图1，在格线CD上确定一点Q ,使QA与QB的长度之和最小；

（2）如图2，在四边形ABCD的对角线CD上确定一点P，使∠APC=∠BPC。

4、如图1，在四边形ABCD内，如果点P满足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD 的一个半等角点。按下列要求用无刻度的直尺作图。

（1）在图2中，画出正方形ABCD的一个半等角点P，且满足α≠β；

（2）在图2中，画出四边形ABCD的一个半等角点P，保留画图痕迹

5.如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上。

（1）请在网格中找一个格点P，连接PB、PC，使∠BPC=1/2∠BAC，并简要说明理由；

（2）直接写出此时tan∠BPC的值。

6.如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，请在图1，图2中各画一个凸四边形ABCD，分别满足以下要求：

（1）在图1中的格点上找一点D，使∠ADC=∠ACB；

（2）在图2中的格点上找一点D，使∠ADC=∠ABC；

7.如图，在由相同的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上，请你用无刻度的直尺作∠ABC的平分线。

6．图17、图18是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、点B和点C在小正方形的顶点上．请在图17、图18中各画一个四边形，满足以下要求：

(1)在图17中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形只有一组对边相等，另一组对边平行；

(2)在图18中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组对边相等．

图17 图18

尺规作图选择填空题

1.如图，点C 落在射线OB 上，用尺规作图CN ∥OA ,需要以点E 为圆心，作弧HG ，其半径的长应截取（ ）

A. 线段OD 的长

B. 线段OM 的长

C. 线段DM 的长

D. 线段CE 的长

第1题图 第2题图 2.如图，用尺规作图作∠AOC =∠AOB 的第一步是以O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别OA 、OB 于点E 、F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ）

A ．以点F 为圆心，OE 长为半径画弧

B ．以点F 为圆心，EF 长为半径画弧

C ．以点E 为圆心，OE 长为半径画弧

D ．以点

E 为圆心，E

F 长为半径画弧

3.如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于2

1EF 的长为半径作弧，两弧相交于G 、H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ，连接AO ，则下列结论正确的是 （ ）

A ．AO 平分∠EAF B. AO 垂直平分EF C ．GH 垂直平分EF D. GH 平分AF

第3题图 第4题图

4.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.

步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；

步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点D ；

步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H .

下列叙述正确的是 （ ）

A.BH 垂直平分线段AD

B.AC 平分∠BAD

C. S ABC =BC ·AH

D. AB =AD