高中数学能力的培养

浅析高中生数学能力的培养

远志高中刘向丽

根据这几年教学实践发现大部分学生存在以下问题: 虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高，随着数学内容的逐步深化，高中生数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分学生严重偏科的现象．当然造成这种现象的原因是多方面的，其中高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高．高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动：因而，对高中生数学能力的培养应引起重视,本文围绕这个话题，就数学教学中如何培养高中生数学能力作一探讨。

一.抓好课堂能力的培养,课堂应以学生自学为主,教师讲为辅

自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础．自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权．自学不能搞走过场，要讲究质量，力争把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上．。基本做法是上课后复习旧课，引人新课，视新课的难易给予较详细或简略的启发，并出示阅读提纲，布置学习任务，引导学生阅读教材为学生顺利地进行自学创造条件，要求学生先粗、细、精的阅读教材，搞懂教材上的基本内容后再做练习，然后核对答案，改正错题，这时教师巡回辅导，个别答疑，着重帮助差生，在学生独立活动时，教师一般不打断学生的思路，让学生停下来讲解，以免影响学生思维，在下课

前十分钟左右，教师一般不打断学生的思路。让学生自学中存在的问题进行有针对性地、画龙点睛地重点讲解。最后布置课外学习任务。有阅读教材，做读书笔记，也有继续完成少数练习。

教师只有应用好课堂这块主阵地,不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。久而久之，学生的数学意识增强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题，一旦学生达到这一层次，我们就可欣慰地说，“我们培养的目标达到了”。我们通常所讲的“要给学生授之以‘渔’而不是只授之以‘鱼’”就是这个道理。比如学习函数时与商品销售相联系，培养学生用函数的思想观点来分析和解决实际问题的能力。

二、抓好逻辑思维能力的培养，重视三基知识的形成、发现过程

数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法．能清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．课后要及时巩固、总结、寻找知识间的联系.因此教学中应重视知识的形成、发现过程。

数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教学中应改变驾轻就熟的“题型＋方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法：展示知识的发生过程，暴露知识的背景，

为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性；利用典型例、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。例如她们可根据学习中暴露的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

例如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数

x x x f )21(2)(-=在区间[2a -3―6，2a]上的奇偶性。不少学生由f （―x ）=―

f （x ）立即得到f （x ）为奇函数。教师设问：①区间[2a

-3―6，2a]有什么意义？②y=x 2一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考学生意识到函数x x x f )2

1(2)(-=只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。

在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分

三、抓好分析问题能力的培养,重视数学意识和数学思想方法的教学

数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。只有熟练掌握上述数学思想方法数学意识才能得到加强分析问题能力才能得到提高,所以在数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学思想方法,数学意识教学，指导学生以方法,意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：设x2＋y2＝25，求u=50

+

-x

y

+

y的取

x

6

+

50

8

6

8+

值范围。若采用常规的解题思路，μ的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形：2

2)4

2

2

=y

-

+

+

x

u转而构造几何图形容

x

y

+

(

+

)3

(

)4

(

)3

+

(+

易求得u∈[6，610]，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得