昆明市高一上学期期末数学试卷(I)卷

昆明市高一上学期期末数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高一上·深圳月考) 设，如果把函数的图象被两条直线所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系中，(c) 的最佳近似表示式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设点关于原点的对称点为，则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（）
A . 一定平行
B . 一定异面
C . 相交或异面
D . 一定相交
4. （2分）(2017·鞍山模拟) 下列命题中，正确的是（）
①∃x∈R，2x＞3x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；③空间中若直线l若平行于平面α，则α内所有直线均与l是异面直线；④空间中有三个角是直角的四边形不一定是平面图形．
A . ①③
B . ①④
C . ②④
D . ②③
5. （2分）以为圆心，为半径的圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2﹣1）=0垂直，则a的值为（）
A . 0或﹣
B . 0或﹣
C . 0或
D . 0或
7. （2分） (2017高一下·牡丹江期末) 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）
A . 2
B . 6
C . 4
D . 2
9. （2分）(2018·六安模拟) 己知是两相异平面，，是两相异直线，则下列错误的是（）
A . 若，则
B . 若， ,则
C . 若，则
D . 若，则
10. （2分）已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，则该圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有________条．
12. （1分）如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中梯形的高为________.
13. （1分）(2017·黑龙江模拟) 过动点P作圆：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的切线PQ，其中Q为切点，若|PQ|=|PO|（O为坐标原点），则|PQ|的最小值是________．
14. （1分） (2016高一上·延安期中) 下列命题中
①函数f（x）=（）x的递减区间是（﹣∞，+∞）
②已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正确命题的序号为________．
三、解答题 (共5题；共26分)
15. （10分） (2016高一下·江阴期中) 已知直线l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交点为A
（1）若直线l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0与l1平行，求实数a的值；
（2）求经过点A，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．
16. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 已知点M（1，2），N（3，2），点F是直线l：y=x﹣3上的一动点，当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆的方程是________．
17. （5分）如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D﹣PCM的体积．
18. （5分）(2017·鞍山模拟) 已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．
（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；
（Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．
19. （5分）已知圆C：（x﹣1）2+y2=4
（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共5题；共26分) 15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、。